关于函数 的最大值的求法yxpqxpq()0在平时考试及竞赛中，此类问题属于比较困难的，学生不易于理解，有时无法入手，现介绍下列几种求法，以供参考。一、向量法设向量 。mnxpqx()()1， ， ， n| y222()()2qp二、不等式法利用均值不等式 20abb()， yxpqxpqx2()()三、导数法利用连续函数的可导性 yxpqxxpq122再令 ，解得0可以证明函数 （ ）在（ ）上是增函数，yxpqx0pqpq， 2在 上是减函数。()pq2，在 处取得最大值。 yxqxpq()0x2（ ）的最大值为 。 yxpqx0pq2qp四、映射法将根式转化为能用三角换元法进行换元求值域。函数 的定义域为 。yxpqxpq()0pq，我们为了将根式转化为能用三角换元法进行换元，使定义域p，q 与区间0，1对应。 ， ， 设 ，xt1 （定比分点坐标公式）pq10，消去参数 得到 ，将 x 用 t 的代数式代入，xptq() ytq()1再令 tcossin， ypqpqp()sin()242不妨试一试：（2005 年高中联赛题）使关于 x 的不等式 有解的实数 k 的最xxk36大值是 D。A. B. C. D. 633
