1、1结束输出 S开始 1i0S1()Si9i是否玉溪一中 2012 届高二下学期期末测试文 科 数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。参考公式：球的表面积公式 ： ，球的体积公式 ： 其中 R 表示球的半24sR34v径柱体的体积公式 ：v=sh 锥体的体积公式 ：v= sh 31第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 已知集合 2cos0,in27,|0ABx 则 AB为 ( )A ,1 B 1, C 1 D 0 2在 C中， “ ”是“ 为
2、锐角三角形”的 （ ）0A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件3已知命题 p： ；命题 q： ，则下列命题为真命(,)23xx1cos),20(xx题的是（ ）A. pq B. p(q) C. (p) q D. p(q)4复数 的共轭复数是（ ）1ziA. B. C. D. 212i1i1i5已知直线 被圆 所截得的弦长为 4，则 是（ ）:0lxyk2:4xykA1 B2 C 0 D26曲线 的最小值为 （ ）fln)(A. B. C. D. 1eee1e7. 一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的
3、 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8,16,10,68一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( )A 13 B 23C 56 D 649对于任意实数 ， ， 定义 ab, ,min,.abb设函数 ，则函数2()3, ()logfxx的最大值是 （ ） minhgA 0 B. 1 C. 2 D. 310已知 为偶函数，且 ,()fx()(),20,()3x
4、fxfxf当 时若 ，则 （ ）*,nNa201aA B C D13331311、一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A B C D899011212 若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，2ypx63xy则 的值为（ ）pA6 B6 C 4 D42P)(PAABCDDCB图5直观图俯视图第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬 纬线长和赤道长的比值为 0614. 已知非负实数 、 同时满足 , , 则目标函数xy24xy1xy的最小值是 .22)(yxz15、如图，圆内切于正方形
5、，向 该正方形内随机投掷 N 个点（假设 N 足够大，如 10） ，设落在阴影部分的点 N1 个，那么由随机模拟思想可得圆周率 的近似值为 。16、设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a、 bP，都有 a+b、a-b、ab、 P（除数 b0）则称 P 是一个数域，例如有理数集 Q 是数域，有下列命题：a数域必含有 0，1 两个数； 整数集是数域；若有理数集 Q M,则数集 M 必为数域; 数域必为无限集 .其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分 10 分)
6、已知函数 ()2lnfxx求 ()fx的单调区间； 18、 （本小题满分 12 分 已知等差数列 na中， ,0,166473a求 n前 n 项和ns19、(本小题满分 12 分) 在 ABC 中，C-A= , sinB= 。231（I）求 sinA 的值；(II)设 AC= ，求ABC 的面积。620 （本小题满分 12 分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出 500 件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：分组 90.2,8694.2,98.2,02.3,06.3,10.3,14.3,频数
7、 12 63 86 182 92 61 4乙厂：分组 ., ., .,.,.,.,.,频数 29 71 85 159 76 62 18（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由以上统计数据填入答题卡的 列联表，并问是否有 99%的把握认为“两个分厂2生产的零件的质量有差异” 。附： ， K2= 。 P(K k)k 0.0503.8410.0106.6250.00110.828 n (ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)21. (本小题满分 12 分)如图，四棱锥 ABCDP， A，在它的俯视图 中， ，1AD， 60求证： 是直角三角形；求四棱锥 的体积22(本小题满分 12 分)）已知椭圆 C 过点 ，两个焦点为 ， ，O 为3(1,)2M(1,0)A(,)B坐标原点。（I）求椭圆 C 的方程；（2）直线 l 过 点 A（1，0） ，且与椭圆 C 交于 P， Q 两点，求BPQ 面积的最大值。
