1、立体几何给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成 角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 （请把所有 正确命题的序号都填上） 一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示,则该空间几何体的体积是 （ ）A B C7 D14 已知几何体 ABCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：（1）异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值
2、；（2）二面角 AEDB 的正弦值；（3）此几何体的体积 V 的大小.若一个底面边长为 ，侧棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为_. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三 角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ）A B C D 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 A BC D11、如图，水平放置的三棱柱 的侧棱长和底边长均为 2，且侧棱 AA1面 A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A B C D419、正 的边长为 4， 是 边上的高，分别是 和 边的
3、中点，现将 沿 翻折成直二面角 （）试判断直线 与平面 的位置关系，并说明理由；（）求二面角 的余弦值；（）在线段 上是否存在一点 ，使 ？证明你的结论.11、设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点 球面上有两个点 ， 的坐标分别为， ，则A B12 C D 12、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C. D. 18、如图，四边形 是圆柱 的轴截面，点 在圆柱 的底面圆周上， 是 的中点，圆柱 的底面圆的半径 ，侧面积为 ，（1）求证： ；（2）求二面角 的平面角的余弦值13、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B C
4、 D18、如图 5，已知 平面 ， 平面 ， 为等边三角形， 为 的中点（1）求证： 平面 ；（2）求证：平面 平面 ；12、底面边长为 ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）（A） （B） （C）（D） 18、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为 1 的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E 是 PD 的中点.（）求证：PB平面 ACE；（）求证：PCBD；（）求三棱 锥 C-PAB 的体积.9、一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 （ ）A B C D18、如图，直二面角 DABE
5、 中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，AE=EB，点 F 在 CE 上，且 平面 ACE。（I）求证： 平面 BCE；（II）求二面角 BACE 的正弦值；（III）求点 D 到平面 ACE 的距离。3、右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2 和 4，腰长为 4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是A B C D16、如图，四面体 的三条棱 两两垂直， , ，为四面体 外一点给出下列命题不存在点 ，使四面体 有三个面是直角三角形；不存在点 ，使四面体 是正三棱锥；存在点 ，使 与 垂直并且相等；存在无数个点 ，使点 在四面体 的外接球面上其中真命题的序号是 18、如图已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PD底面 ABCD，E、F 分别为棱BC、AD 的中点（）若 PD=1，求异面直线 PB 和 DE 所成角的余弦值（）若二面角 P-BF-C 的余弦值为 ，求四棱锥 P-ABCD 的体积
