1、1第 4 节 离心运动学习目标 核心提炼1.知道什么是离心运动和离心运动产生的条件。2.了解离心机械的原理。3.了解离心运动的危害及防止，并会分析一些临界现象。1 个概念离心运动1 个条件离心运动产生的条件一、离心运动阅读教材第 8182 页“认识离心运动”部分，知道离心现象，初步了解产生离心运动的条件。1.定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动。2.产生条件：合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力。思维拓展如图 1 所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出。汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面
2、。图 1(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？(2)物体做离心运动的条件是什么？答案 (1)不是，离心力实际并不存在。(2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动。二、离心机械阅读教材第 8283 页“离心机械”部分，了解常用的几种离心机械。有离心分离器、离心铸造、洗衣脱水筒、离心水泵等。三、离心运动的危害及其防止2阅读教材第 83 页“离心运动的危害及其防止”部分，通过实例分析了解离心运动的应用与防止。1.危害(1)飞机攀高或翻飞旋转时，离心运动造成飞行员过荷。(2)汽车在转弯(尤其在下雨天)时冲出车道而发生侧翻事故。2.防止(1)减小物体运动的速度，使物体做
3、圆周运动时所需的向心力减小。(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。思考判断(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用。( )(2)离心运动是沿半径向外的运动。( )(3)离心运动是物体惯性的表现。( )答案 (1) (2) (3)对离心运动的理解要点归纳离心运动中合外力与向心力的关系(1)若 F 合 mr 2或 F 合 m ，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要” 。v2r图 2(2)若 F 合 mr 2或 F 合 m ，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度” ，也就是“提供”v2r大于“需要” 。(3)若 F 合 fmax，所以汽车做离心运动，即这辆汽车会发生侧滑。答
4、案 会发生侧滑能力提升9.雨天在野外骑车时，自行车的后轮胎上常会黏附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重” 。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就会被甩下来。如图 3 所示，图中 a、 b、 c、 d 为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )11图 3A.泥巴在图中的 a、 c 位置的向心加速度大于 b、 d 位置的向心加速度B.泥巴在图中的 b、 d 位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来解析 当后轮匀速转动时，由 a R 2知 a、 b、 c、 d 四个位置的向心加速度大小相等，A
5、错误；在角速度 相同的情况下，泥巴在 a 点有 Fa mg m 2R，在 b、 d 两点有Fb Fd m 2R，在 c 点有 Fc mg m 2R。所以泥巴不脱离轮胎在 c 位置所需要的相互作用力最大，泥巴最容易被甩下来，故 B、D 错误，C 正确。答案 C10.质量为 m 的小球用线通过光滑的水平板上的小孔与质量为 M 的物体相连，并且正在做匀速圆周运动，如图 4 所示。如果减小物体的质量 M，则小球的轨道半径 r、角速度 、线速度 v 的大小变化情况是( )图 4A.r 不变， v 减小， 减小 B.r 增大， 减小， v 减小C.r 增大， v 不变， 增大 D.r 减小， 不变， v
6、减小解析 若减小物体的质量 M，则线对小球的拉力减小，小球做离心运动， r 增大，物体上升，重力势能增大，小球的动能减小，线速度 v 减小，由 知 减小，B 正确。vr答案 B11.如图 5 所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为 k 的弹簧，弹簧的一端固定在轴 O 上，另一端挂一质量为 m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为 (视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为 R，求：12图 5(1)当圆盘的角速度 为多少时，物体 A 开始滑动？(2)当圆盘的角速度为 2 时，弹簧的伸长量为多少？解析 当圆盘的角速度 较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘角速度
7、较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力。(1)当物体 A 开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有 mg mR 2，故 ，即当圆盘的角速度 再增加时，物体 A 开始滑动。 gR gR(2)当圆盘的角速度为 2 时，有 mg k x m(2 )2rr R x由得 x 。3 mgRkR 4 mg答案 (1) (2) gR 3 mgRkR 4 mg12.如图 6 所示，一根长 0.1 m 的细线，一端系着一个质量是 0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的角速度增加到原角速度 3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大 40 N。求：图 6(1)线断裂
8、的瞬间，线的拉力大小；(2)这时小球运动的线速度大小；(3)如果桌面高出地面 0.8 m，线断后小球飞出去落地点离桌面的水平距离。解析 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用：重力 mg、桌面弹力 N 和线的拉力 T。重力 mg 和弹力 N 平衡。线的拉力等于向心力， F T m 2r，设原来的角速度为 0，线上的拉力是 T0，加快后的角速度为 ，线断时的拉力是 T。则 T T0 2 91。2013又 T T040 N，所以 T05 N，线断时 T45 N。(2)设线断时小球的线速度大小为 v由 F 得 v m/s5 m/s；mv2r Frm 450.10.18(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t s0.4 s2hg 20.810小球落地点离桌面的水平距离 s vt50.4 m2 m。答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m
