1、1第 1 课时 实验：机械能的转化和守恒的实验探究阅读教材第 33 页，知道实验原理、实验器材、实验步骤及数据处理。实验目的1.会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移。2.探究自由落体运动物体的机械能守恒。实验原理让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：(1)以物体下落的起始点 O 为基准，测出物体下落高度 h 时的速度大小 v，若 mv2 mgh 成12立，则可验证物体的机械能守恒。(2)测出物体下落高度 h 过程的初、末时刻的速度 v1、 v2，若关系式 mgh mv mv 成立，12 2 12 21则物体的机械能守恒。实验器材铁架
2、台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(46 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线。实验过程一、实验步骤1.安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。图 12.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上；另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提2着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做 35 次实验。3.选纸带分两种情况：(1)应选点迹清晰且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带。若 1、2 两点间的距离大于2 mm，这是由先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第 1 个点就不是运动的
3、起始点了，纸带上第 1 个点对应的动能就不等于零。原理式 mgh mv2就不成立了。12(2)用 mg h mv mv 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为12 2B 12 2A基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。4.测距离：用毫米刻度尺测出 O 点到 1、2、3各计数点的距离，求出重物对应于各点下落的高度 h1、 h2、 h3并将各点对应的高度填入设计的表格中。二、数据处理1.计算各点对应的瞬时速度：记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个计数点 1、2、3并测量出各计
4、数点到 O 点的距离 h1、 h2、 h3再利用匀变速直线运动公式 vn ，计算出 1、2、3、4 n 点的瞬时速度 v1、 v2、 v3、 v4、 vn。hn 1 hn 12T2.实验验证方法一：利用起始点 O 和 n 个计数点，分别计算出各点对应的重力势能和动能。设起始点O 处的重力势能为零，则各计数点处的重力势能为 mghn，对应的动能为 mv ，如果在实12 2n验误差允许的范围内 ghn v ，则机械能守恒。122n方法二：任意选取两点 A、 B，测出 hAB，计算出 ghAB；再计算出 vA、 vB、 v v 的值，122B 122A如果在实验误差允许的范围内 ghAB v v ，
5、则机械能守恒。122B 122A图 23方法三：图象法。从纸带上多选取几个计数点，测量出 O 点(起始点)到其余各计数点的距离(物体下落的高度) h 并计算出各点速度的平方 v2，然后以 v2为纵轴，以 h 为横轴，根12据实验数据绘出 v2 h 图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，12则验证了机械能守恒定律。误差分析1.在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。注意事项
6、1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn ，不能用 vndn 1 dn 12T或 vn gt 来计算。2gdn实验原理与操作精典示例例 1 如图 3 为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：图 34(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有_。(填入正确选项前的字母)A
7、.米尺B.秒表C.012 V 的直流电源D.012 V 的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器材B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重锤的质量D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是_。(3)实验中误差产生的原因有_(写出两个原因)。(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点 A、 B、 C、 D、 E，测出各点之间的距离如图 4 所示。使用交流电源的频率为 f，则计算重锤下
8、落的加速度的表达式 a_。(用 s1、 s2、 s3、 s4及 f 表示)图 4解析 (1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要米尺，电源需要 012 V 的交流电源。(2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源。(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定。(4)由 s aT2得：a 。（ s3 s4 s1 s2）4T2 （ s3 s4 s1 s2） f245答案 (1)AD (2)B (3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点
9、的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定 (4)（ s3 s4 s1 s2） f24实验数据的处理精典示例例 2 (2016全国卷)某同学用图 5 甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz，打出纸带的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率 f，需要用实验数据和其他条件进行推算。,图 5)(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为_，打出 C 点时重物下落的速度大小为_，重物
10、下落的加速度大小为_。(2)已测得 s18.89 cm， s29.50 cm， s310.10 cm；当地重力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1%。由此推算出 f 为_Hz。解析 (1)两点间时间间隔为 T ， vB ，同理 vC ，1f s1 s22T （ s1 s2） f2 （ s2 s3） f2重物下落的加速度的大小为 a 。（ s3 s1） f22(2)据 mg0.01 mg ma 和 a ，代入数据可得 f 为 40 Hz。（ s3 s1） f22答案 (1) (2)40（ s1 s2） f2 （ s2 s3） f2 （ s3 s1） f2
11、261.在利用自由落体运动探究机械能的转化和守恒的实验中：(1)打点计时器所接交流电的频率为 50 Hz，甲、乙两条实验纸带如图 6 所示，应选_纸带好。图 6(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律。现已测得甲纸带上 2、4 两点间距离为 s1，0、3 两点间距离为 s2，打点周期为 T，为了验证 0、3 两点间机械能守恒，则 s1、 s2和 T 应满足的关系式为_。解析 (1)甲纸带上第 0、1 两点间距更接近 2 mm，故选甲纸带好。(2)第 3 点处的速度 v3 ，打第 3 点时重物下落高度为 s2，若机械能守恒，则 mgs2 mvs12T 12
12、，即 gs2 ， s2 。23答案 (1)甲 (2) s22.在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必须的，其编号为_。A.打点计时器(包括纸带) B.重锤C.天平 D.毫米刻度尺E.秒表(或停表) F.运动小车(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应_。A.先接通电源，再释放纸带B.先释放纸带，再接通电源(3)下列说法中正确的是_。A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C.要选用第 1、2 两点距离接近 2 mm 的纸带D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量解析 (1)打点计时器(含纸带)
13、、重锤是必须的，为了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；7因为是比较 mgh、 mv2的大小关系，故 m 可约去，不需要测出重物的质量，不需要用天平；12打点计时器本身可以计算时间，所以不需要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车。故选 A、B、D。(2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放纸带，让它带着纸带一同落下。这样有利于数据的采集和处理，减少实验误差。故选 A。(3)电火花计时器不用低压电源，电磁打点计时器用低压交流电源，故 A 错误；为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大体积小的重物，B 正确；由公式 h gt2可知，若开始第 1、2 两点间的距离
14、为 2 mm，则打第 1 个点时的速度为零，12这样只需比较 mgh、 mv2的大小关系即可，实验方便，C 正确；由于空气阻力和纸带与计时12器摩擦的影响，实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故 D 正确。答案 (1)ABD (2)A (3)BCD3.(2018巴州高一检测)如图 7 是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置。图 7(1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是_。A.用天平测重物的质量B.用秒表测重物下落的时间C.用打点计时器记录重物下落的信息D.用纸带记录测量重物下落的高度(2)该实验所用打点计时器的电源频率为 50 Hz，如图 8 所示， A、
15、B、 C 为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有 4 个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T_s，打点计时器在打下计数点 B 时，物体的下落速度为 vB_m/s。(结果保留两位小数)8图 8(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量_(选填“” “”或“”)动能的增加量。解析 (1)因为我们是比较 mgh、 mv2的大小关系，故 m 可约去比较，不需要测出重物的质12量，故 A 错误；我们可以通过打点计时器打出的点确定时间，不需要秒表，故 B 错误；用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故 C 正确；用纸带记录测量重物下落的高度，故 D 正确。(2)每
16、两个计数点之间还有 4 个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔 T0.1 s。根据匀变速直线运动的规律，中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得 vB 2.36 xACtACm/s。(3)由于纸带通过时受到较大的阻力和重物受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量。答案 (1)AB (2)0.1 2.36 (3)4.某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分。剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图 9 中，单位是 cm。打点计时器工作频率为 50 Hz，重力加速度 g 取 9.8 m/s2
17、，重物质量为 m。图 9(1)重物在 2 点时的速度 v2_，在 5 点时的速度 v5_，此过程中动能增加量 Ek_，重力势能减少量 Ep_。由以上可得出实验结论：_。(2)根据实验判断下列图象正确的是(其中 Ek表示重物动能的变化量， h 表示重物下落的高度)( )9解析 (1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在 2 点时的速度 v2m/s1.50 m/s 和重物在 5 点时的速度 v5（ 2.8 3.2） 10 220.02m/s2.075 m/s，所以动能增加量为 Ek mv mv 1.03 m （ 4.0 4.3） 10 220.02 12 25 12 2J，重物从 2 点到 5
18、 点，重力势能减少量为 Ep mgh25 m9.8(3.23.64.0)102 J1.06 m J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒。(2)重物机械能守恒，应有重物减少的重力势能转化为增加的动能，即 Ek mg h，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项 C 正确。答案 (1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03 m J 1.06 m J 在误差允许的范围内，机械能守恒 (2)C5.(2018青岛高一检测)利用如图 10 所示实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从 A 点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门 B 时，毫秒计时器(图中未画出)记
19、录下小铁球的挡光时间 t。实验前调整光电门位置，使小球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为 g。图 10(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是_。A.A 点距地面的高度 HB.A、 B 之间的距离 hC.小铁球从 A 到 B 的下落时间 tABD.小铁球的直径 d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度 v_；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式_是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)。解析 (1)根据实验原理可知，需要测量的是 A 点到光电门 B 的距离，故 A 错误，B 正确；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不
20、需要测量下落时间，故 C 错误；利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量10小球的直径，故 D 正确。(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故 v ；根据机械能守恒的表达式dt有 mgh mv2，可得12 h(或 d22 ght2)，故只要验证 h(或 d22 ght2)即可。1t2 2gd2 1t2 2gd2答案 (1)BD (2) h(或 d22 ght2)dt 1t2 2gd26.(2018滨州高一检测)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)如图 11 (a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托
21、盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数 k_N/m。( g 取 9.80 m/s2)砝码质量(g) 50 100 150弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66图 11(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_。(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_。(4)重复(3)中的操作，得到 v 与 x 的关系如图 12 所示，由图可知， v 与 x 成_关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比。图 12解析 (1)由 k N/m50 N/m。 F| x| 0.19.80（ 8.62 6.6610 2）11(2)要调整气垫导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等。(3)根据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。(4)由题图可知， v 与 x 成正比，即 v kx，由 Ep Ek mv2 mk2x2，因此弹簧的弹性势能12 12与弹簧的压缩量的平方成正比。答案 (1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方
