1、,（点移动形成线）,(线围成面),无数个点组成面,面构成体,长方体正方体的 表面积和体积,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,几何体表面积,几何体所占空间的大小,几何体表面面积的大小,面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,体积:,表面积：,表面积：2（ab+ah+bh）,体 积：abh,表面积：,体 积：,V=abh,V=a,3,V = sh,3,长方体的体积=横截面积长,立体图形的体积=横截面积长,一、基础练习（只列式不计算）,1、在长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？2、一个正方体的棱长总和是36厘米，体积是多少
2、立方厘米？3、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？4、把一块棱长是5分米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？,立体图形的表面积和体积的区别,(1)表示的意义不同,(3)计量的单位不同,(2)计算的方法不同,切割与组合对表面积的影响,1、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。,2、棱长是a厘米的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体表面积和减少了（ )平方厘米。,3一根长方体木料长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最
3、少增加（ ）平方分米。,532,2a,2,226,切割与组合对表面积的影响,4、一根长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体截成2个形状大小完全一样的长方体，表面积最多能增加（ ）平方厘米。,5、有3个大小相等的正方体，将他们拼成长方体，表面积减少了32平方厘米，求所拼长方体的表面积。,542,32414,细心比较,1、一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米?,3、一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少立方厘米?,8（2100）,88（2100）,（84 ）2（2100）,2、一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方
4、形，这根木料的体积是多少立方厘米?,(1).怎样走最近？,A,B,巧,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,巧,（3）在一个长方体长15厘米，宽12厘米，里面盛有10厘米高的 水，把一个苹果放入水中，水面上升了2厘米，苹果的体积有多大？,求体积,苹果的体积有多大？,15122 =360（立方厘米）,答：苹果的体积有360 立方厘米。,(4)一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长12厘米的长方体铁块，这时容器
5、里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？,二、提高练习：,1、把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了32平方分米，原来正方体的表面积是多少平方分米？2、 一根长方体水泥柱，横截面为正方形，边长0.4米，四个侧面的面积之和为4.8平方米，求这根水泥柱的体积是多少立方米？,(2)、一根长方体水泥柱，横截面为正方形，边长0.4米，四个侧面的面积之和为4.8平方米，求这根水泥柱的体积是多少立方米？,0.4米,4.841.2（平方米）,0.4米,1.20.40.48（立方米）,答：这根水泥柱的体积是0.48立方米.,摆 一 摆,体积固定的情况下，怎样摆可使长方体的表面积最
6、小？,讨论：,1、在体积固定的所有长方体中，只有各棱长相等的立方体，其各棱长之和为最小，其表面积也最小。,规律：,2、如果大长方体的体积不是一个立方数，因而不可能使各棱长都相等，我们可以使长方体的长、宽、高这三个数尽可能地接近，这样使其各棱长之和为最小，这个大长方体的表面积也最小。,规律：,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,设计包装盒,三、思维拓展,1、 设长方体的体积是1000立方厘米，它的表面积最小是多少平方厘米？,2、用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体摆放成一个表面积最小的长方体.摆放后得到的这个长方体的表面积是多少？,三、思维拓展,2、一个棱长20分米的正方体玻璃容器装
7、满水，然后把水倒入一个长25分米，宽16分米的长方体水箱内，求这时水深多少？,1、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,四、课堂练习：,四、课堂练习：,3、如下图，已知A部分的面积是25平方米，B部分的面积为35平方米，A处比B处高3米，如果将A处推到与B处同样高，B处大约抬高多少米？,求立体图形的表面积和体积。,课堂练习：,求体积,1,8cm,6cm,3cm,6cm,8cm,6cm,6cm,3cm,方法一：,方法三：V=sh,方法二：,二、提高练习：,1、把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了32平方分米，原来正方体的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的高增加3分米后，得到一个底面积不变的长方体，表面积增加48平方分米，原来正方体的表面积是多少平方分米？,课堂练习：,1、一个棱长20分米的正方体玻璃容器装满水，然后把水倒入一个长25分米，宽16分米的长方体水箱内，求这时水深多少？,2、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放了一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？,
