1、第三章 统计过程控制,第一节 过程能力分析 第二节 控制图,第一节 过程能力分析,一、过程能力的概念 过程能力(process capability)或称工序能力：是指处于稳定状态下的过程(或工序)实际的加工能力，它是衡量过程加工内在一致性的标准。,对于计量的特性而言，标准差的大小可以反映过程稳定程度的高低，愈小，则过程愈稳定，生产合格品的能力愈大。,在正态分布的情况下，常把过程控制在（3）之内，故过程能力定义为：6倍的标准差，即：P=6,过程满足产品质量要求的能力主要表现在 产品质量是否稳定 产品质量精度是否足够,影响过程能力的因素,设备方面 工艺方面 材料方面 操作者方面 环境方面,进行过
2、程能力分析的意义,保证产品质量的基础工作 提高过程能力的有效手段 为质量改进找出方向,二、过程能力指数（工序能力指数）,过程能力指数：指过程能力满足工艺加工质量要求程度的一个综合性指标。 即对一定特性所规定的公差除以过程能力的值，用CP表示。,过程能力指数的计算,1、当公差中心与实际尺寸中心重合时CP=T/P=T/62、当公差中心与实际尺寸中心不一致时CPK=CP(1K)K=2MX/T式中：T公差K修正系数M公差中心 （加工中心值） X实际尺寸中心（过程均值）过程标准差,当K=0时，CPK=CP，即偏移量为0； 当K1时，CPK=0，这时CP实际上也已为0。,3、单侧公差情况下CP值的计算 只
3、规定上限标准时CP上=(TU-X)/3 只规定下限标准时CP下=(X-TL)/3,过程能力的评价,（1）特级：,（2）一级：,（3）二级：,（4）三级：,（5）四级：,有能力的过程,提高过程能力指数的途径,调整过程加工的分布中心，减小偏移量； 提高过程能力，减小分散程度； 修订标准范围。,例：某零件，规定其直径为200.02（mm），随机抽取100个，求下列各种情况下的过程能力指数。,计算、分析：,（1）与（2）、（3）均方差相同，但发生位移后，过程能力降低,（2）与（3）均方差相同，但位移增大后，过程能力降低,（4）与（1）均没有位移，但均方差减小后，过程能力增大,第二节 控制图,一、控制图
4、的原理 控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动究竟是随机因素还是系统因素造成的。,控制图的主要作用,（1）分析工艺过程是否稳定；（2）控制工艺过程质量状态，预防不合格品的发生； （3）为评定质量能力提供依据。,控制图原理,应用控制图判断生产是否稳定，实际上是进行统计推断。这可能出现两类错误：（1）将正常判为异常，由于随机因素的影响，点子超出控制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常，其概率为0.27%,即犯错误的可能性在1000次中约有3次。（2）将异常判为正常，生产已经变化为非统计控制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常，这是漏发警报。,二、控制图的分
5、类,分为计量控制图和计数控制图 常用的计量控制图有如下4种类型：(1)平均值与极差控制图，即X-R图。 (2)平均值与标准偏差控制图，即X-S图。(3)中位数与极差控制图，即Me-R图。(4)单值与移动极差控制图，即X-Rs图。,常用的计数控制图类型有：(1)不合格品率控制图，即P图。(2)不合格品数控制图，即Pn图。(3)缺陷数控制图，即C图。 (4)单位产品缺陷数控制图，即U图。,三、计量控制图,最常用的计量控制图是平均值控制图和极差控制图，它们用以监视过程中的变量。 平均值控制图也叫X控制图，监视过程中心变化的趋势。 极差控制图，也叫R控制图，监视过程偏离中心的趋势。它对过程中的偏离中心
6、的变化很敏感。 两者常配合使用。,计量控制图：均值-极差控制图,均值-极差控制图的作图步骤：1、收集数据2、计算各组的平均数X和极差R3、计算总平均数X和平均极差R 4、计算控制图的控制界限均值控制图的控制界限的计算公式为： CL=XUCL=X+A2RLCL=X-A2R,极差控制图的控制界限的计算公式为： CL=RUCL=D4RLCL=D3R5、作控制图6、注明有关事项,控制图制作,均值极差控制图 抽取数据（m=20个样本以上，样本量n=45个） 计算均值和极差 计算控制界限 绘制控制图,例：数据,例：控制界限计算,例：控制图绘制,四、控制图判断（控制用控制图）,稳定或受控的准则：在点子随机排
7、列的情况下，符合下列各点之一 连续25点没有一点超限 连续35点最多一点在外 连续100点最多两点在外,概率计算：（落在3之外的概率为1-0.9973=0.0027）,概率计算：（落在3之外的概率为1-0.9973=0.0027）,不稳定或失控的准则,点子出界就判异 点子均在控制界限以内，但点子排列有缺陷连续7个点落在中心线同一侧连续7个点递增或递减连续14个点中相邻点上下交替多个点接近控制界限多个点呈周期性变化,五、不合格品率p控制图（计数控制图）,从一批不合格率为p的产品中抽取n个产品检查合格否，则不合格品数X服从二项分布：Xb（n，p） 式中 p为不合格品率该分布中只有一个参数P，故只需
8、要一张控制图即可，此控制图称为 “不合格品率控制图”不合格品率控制图的绘制大致同于均值标准差控制图。,（1）按事先制订的时间间隔抽取容量为ni的样本k25个（抽取k25个样本）要求： k个样本的容量n1，n2，ni，n25，可相等可不相等（两种处理方式时的某些地方有所不同）要求每个样本里至少有一个不合格（要做到这一点，容量通常较大） （2）对各样本进行观测，得到各样本的不合格格品数（np）i，（为了：计算各样本的不合格品率pi）,第一步：收集数据,第二步：计算各样本的不合格品率pi,Pi= （np）ini,第三步：计算k个样本的总不合格率,总不合格率=总不合格品数/样本总和,第四步：确定控制图
9、的上下控制界限当样本容量n大到一定程度后，样本不合格品率这个随机 变量p近似服从正态分布，即：,情形一：各个样本容量ni相等时控制限中的ni就取一个n即可；情形二：各个样本容量ni不相等时，情况比较复杂，但若样本容量同时满足下列两式：,作 业,1、某车间对某工序用X-R控制图进行控制。每次抽样5件，共抽样20次。已测算出样本平均数总和X=158.5，样本平均极差总和R=0.212。试计算X-R控制图的中心线和上下控制界限。（注：当样本量n=5时，A2=0.58，D4=2.11，D3=0）,2、设某零件尺寸为100.05mm。现从生产工序上抽样检验取得数据，计算出平均数X=10.02mm，标准差为0.012。试计算该工序的过程能力指数CP值和修正后的CPK值，并对过程能力指数进行评价。,3、某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差为0.038，X为12.1，求过程能力指数。,
