1、1,第五章 变 压 器,2,变压器是一种将一个等级的交流电压变换成另一个等级的交流电压的静止交流电机. 起着使电能传输经济、运行安全、使用方便的作用。,第一节 变压器的工作原理、分类及结构,3,电源变压器,电力变压器,控制变压器,接触调压器,三相干式变压器,4,5,一、变压器的工作原理,概念及物理量：,一次绕组(原绕组或初次绕组)：与电源相连，接收交流电能。U1, I1, E1, N1,二次绕组(副绕组或次级绕组)：与负载相连，送出交流电能。 U2, I2, E2, N2,主磁通：m，实现电能量转换的介质。,变压器的两个绕组只有磁的耦合，没有电的联系。,6,各物理量正方向的规定：(按电工惯例规
2、定),1) 在同一支路内, 电压和电流的正方向一致。,2) 磁通量正方向和电流正方向之间符合右手螺旋关系。,3) 由交变磁通量产生的感应电动势正方向与产生该磁通 量的电流正向一致，并有e = -Nd/dt,7,(2) 根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。,从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。,(1) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；,为什么要规定正方向？,8,在一次侧, u1由首端指向末端, i1(i0)从首端流入. 当u1与i1同时为正或同
3、时为负时, 表示电功率从一次侧输入, 称为电动机惯例。,各物理量的正方向的规定,在二次侧, u2和i2的正方向是由e2的正方向决定的, 即i2沿u2的正方向流出. 当u2和i2同时为正或同时为负时, 电功率从二次侧输出, 称为发电机惯例。,9,10,一次绕组和二次绕组间物理量的关系,条件：变压器为理想变压器, 即不计一次和二次绕组的电,阻和铁耗, 两个绕组的耦合紧密, 无漏磁通, 耦合,系数kc=1。,由电磁感应定律, 有：,则一次绕组和二次绕组的有效值关系为：,11,不计铁心中由磁通量交变引起的损失, 根据能量守恒有,U1 I1 = U2 I2,理想变压器一次、二次绕组的视在功率(变压器容量
4、)相等。,则一次、二次绕组电压和电流有效值的关系为：,令k=N1/N2，称为匝数比，也是电压比(变比)，则,一次侧匝数,二次侧匝数,注意: 三相变压器中, 电压比为同一相一、二次相电动势之比。,12,13,电力变压器的用途,14,三、变压器的结构简介,1. 变压器铁心,作用：主磁路 + 机械骨架,材料：(冷/热轧)硅钢片，0.350.5mm+0.010.13mm漆膜。,型式：心式(绕组包铁心)、壳式(铁心包绕组的顶、底和侧面),铁心交叠：相邻层按不同方式交错叠放，将接缝错开。偶数层刚好压着奇数层的接缝，减少磁阻以减小励磁电流。,15,铁轭靠着绕组的顶面和底面，不包围绕组的侧面，结构简单, 绕组
5、的装配和绝缘容易, 绝大部分国产变压器采用,16,铁轭不仅包围绕组的顶面和底面，还包围绕组的侧面，制造工艺复杂, 使用材料较多, 用于小容量的电源变压器,17,2. 变压器绕组,作用：电路部分，完成能量转换,材料：铜或铝绝缘导线,型式: 同心式、交叠式(高低压绕组相对位置),3.其他结构部件,高压绕组: 接高压电网的绕组,低压绕组: 接低压电网的绕组,18,4.变压器的额定值,(1) 额定容量SN: 变压器的视在功率. 变压器在稳定负载和额定使用条件下, 施加额定电压, 且频率为额定频率时能输出额定电流而不超过温升限值的容量。,(2) 额定电压UN: 变压器各绕组在空载额定分接下端子间电压的保
6、证值。对三相变压器，额定电压是线电压。U1N, U2N,单相变压器的一次、二次绕组的额定值满足关系：,三相变压器的一次、二次绕组的额定值满足关系：,19,(4) 额定频率fN: 我国规定标准工业用电频率为50HZ,例1一台三相油浸自冷式铝线电力变压器，SN=160kVA，Yy0连接, U1N/U2N=35kV/0.4kV, 试求一次、二次绕组的额定电流.,解：,在额定运行时, 变压器的效率、温升等数据均为额定值.,20,第二节 单相变压器的空载运行,变压器空载：一次绕组加额定交流电压, 二次绕组开路, 负载电流为零的工作状态为空载运行。,变压器磁路: 主磁通m, 漏磁通1,21,一、空载运行时
7、的物理情况,一次绕组和二次绕组电动势平衡方程式,u20-二次绕组的空载电压 R1-一次绕组的电阻,空载运行时, i0R1和e1都很小, 可近似认为: u1-e1,22,1. 感应电动势与主磁通,空载运行时，忽略i0R1和e1, 设=msint, 则有：,由上表达式可知, 感应电动势e1, e2在相位上滞后于的电角度都为90, 其有效值分别为：,可知: 在变压器绕组内所感应产生的电动势, 其大小正比于频率、绕组匝数和与绕组交链的主磁通幅值。,23,E1, E2的向量表达式为：,空载时：,U1 -E1 = 常数,U2 = U20,结论：影响主磁通大小的因素是电源电压U1、电源频率f和原方线圈匝数N
8、1, 与铁心材质及几何尺寸基本无关.,24,2. 空载电流和空载损耗,二次侧：无电能输出, 电流为0, 二次绕组不影响一次绕,一次侧：电流为空载电流。主要作用是在铁心中建立磁,组中的电磁情况。,场，产生主磁通。,空载电流Im(I0),励磁分量I 无功分量,铁耗分量IFe 有功分量,不计一次绕组电阻R1和漏磁通),25,损耗电流IFe与铁耗PFe的关系可表示为：,通常IIFe, U1和Im之间的相位角0接近90, 磁化电流I是励磁电流Im的主要分量。,26,1、忽略空载损耗时的空载电流,如果原边接到正弦电压上，则主磁通为正弦，对不对？,主磁通为正弦时，励磁电流为尖顶波。不可以用相量表示，在工程上
9、，通常用等效正弦波来代替实际空载电流，其等效条件为：频率相等、有效值相等。,空载电流和主磁通的关系,27,2、考虑空载损耗时的空载电流,空载电流不仅要建立空载磁场，还要给磁滞和涡流等空载损耗提供能量。所以考虑空载损耗时的空载电流应超前于主磁通。,还可以从另一个角度来理解，由于磁滞和涡流，使得磁通的变化滞后于励磁电流的变化。,从相量图中可以看出，磁化电流为无功分量，用来建立磁场，而铁耗为有功分量。,28,3. 漏磁通和漏电抗,漏磁通1不经铁心而通过油或空气闭合, 随时间交变, 磁路不饱和, 与Im成正比,漏电动势E1在相位上滞后漏磁通1及Im 90, 即,E1 = -jX1Im,X1-一次绕组的
10、漏电抗,29,主磁通与漏磁通的区别,1)性质上: m与I0成非线性关系；与I0成线性关系；,2)数量上: m占99%以上仅占1%以下,3)作用上: m起传递能量的作用，起漏抗压降作用。,30,二、空载运行时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路,若考虑变压器一次绕组的电阻R1及漏磁通1的影响, 变压器空载运行时，相量形式的电动势平衡方程为：,Z1一次绕组的漏阻抗,可见：空载时的变压器实际上就是一个带铁心的线圈，另加一个开路的绕组。,U20=E2,1.电动势平衡方程式,31,2. 相量图,m,E1=-j4.44fN1m,m=N1I/Rm,32,3.等效电路,为便于分析，把E1和Im之间的关系用电路
11、参数形式来表示，Im中有有功分量和无功分量, 则-E1为Im流过一个阻抗(不是一个纯电感)时所引起的阻抗压降, 即：,-E1 = ImZm = Im(Rm + jXm),U1 = Im(R1+jX1) + (-E1)= ImZ1 + (-E1),U1 = ImZ1 + ImZm,式中 Zm-变压器的励磁阻抗Xm-变压器的励磁电抗Rm-变压器的励磁电阻Zm, Xm, Rm这些参数间关系为:,33,引入了漏阻抗Z1和励磁阻抗Zm后, 空载时的变压器等效电路为两个线圈串联组成的电路。,漏阻抗线圈Z1: 无铁心，R1和X1为常量,励磁线圈Zm: 有铁心, 由于铁心中存在发热和饱和现象, Rm,和Zm都
12、为变量，都是虚拟值。,Xm: 表征铁心磁化性能的一个综合参数, 随铁心饱和程度的,增加而减小,Rm: 表征铁心发热而消耗有功功率的参数,当电源电压的变化范围不大时，Zm的值基本上可视为不变。,34,例2一单相变压器, 额定容量SN=210kVA, 额定电压UN1/UN26000/230V, 原绕组漏阻抗Z1=R1+jX1=(2.1j9), 励磁阻抗Zm=Rm + jXm(720j7200)。计算： (1)变压器原方额定电流IN1及空载电流I0占额定电流百分比 (2)原方空载感应电势E1及漏阻抗压降I0Z1,35,第三节 单相变压器的基本方程式,负载运行: 变压器一次侧接额定频率、额定电压的交流
13、电 源，二次侧接负载的运行状态。,36,一、负载运行时的物理情况,空载时I2=0，磁通m由空载电流Im确定，即F0 = N1Im = m Rm,负载时，一次侧加的电压为额定值，漏阻抗Z1很小, 则,U1= -E1+I1Z1-E1 = 4.44N1 f =m,可见，负载时主磁通和空载时相等。设负载时一次侧电流变化量为I1, 则有,该式表明：当二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流相应地增加，通过电磁感应作用，变压器可以把电能从一次侧传递到二次侧。,37,二、负载运行时的基本方程式,1.磁动势平衡方程式,负载时主磁路铁心上的磁动势有两个 : F1和F2,铁心内主磁通由这两个磁动势的合成磁动势激励,
14、即:,主磁通励 磁分量,一次电流 增量,该式表明：负载时一次绕组的电流由两部分组成: 一部分为维持主磁通的励磁分量Im, 另一部分为用以补偿二次绕组磁动势作用的负载分量-N2I2/N1, 即一次电流增量I1。,38,2.电动势平衡方程式,实际上, 变压器的一次,二次绕组间不可能完全耦合, 还会产生漏电动势. 变压器负载时各种磁通及感应电动势关系如右所示。,根据基尔霍夫第二定律有：,式中 Z1,Z2-一次、二次绕组的漏阻抗；R1,R2-一次、二次绕组的电阻；X1,X2-一次、二次绕组的漏电抗。,39,综上所述, 可得出变压器负载运行时的基本方程式为,40,U1=ImZ1+(-E1) =ImZ1
15、+ ImZm,U2=U20=E2,空载运行基本方程,负载运行基本方程,41,第四节 变压器的等效电路及相量图,变压器负载时计算存在问题：,2)一次、二次绕组仅通过电磁感应联系, 使得计算繁琐，,精确度降低。,1)一次、二次绕组匝数不等;,解决方法: 通过绕组归算，将一次、二次绕组变成有电气,联系的等效电路。,42,一、绕组归算,归算: 将变压器的二次(或一次)绕组用另一个绕组来等效,同时, 对该绕组的电磁量作相应的变换, 以保持两侧的电磁关系不变。,二次绕组向一次绕组折算，将匝数为N2的实际二次绕组用一个匝数为N1的等效绕组来代替。折算后的物理量加“”来表示。,43,N2,N1,归算原则：,1
16、)保持二次侧磁动势不变；,2)保持二次侧各功率和损耗不变。,44,二次绕组(副边)电势和电压折算,折算后，一次、二次绕组匝数相同，即N2=N1，而电动势大小与绕组的匝数成正比，则,同理，U2=kU2,二次绕组电流折算,根据二次侧磁动势在归算前后不变，有,45,二次绕组阻抗折算,根据折算前后电阻铜耗和漏感中无功功率不变的原则, 有,46,总结：,二次绕组折算到一次绕组,一次绕组折算到二次绕组,电压, 电势扩大到k倍；,电流缩小到1/k倍；,阻抗扩大到k2倍。,电压, 电势缩小到1/k倍;,电流扩大到k倍；,阻抗缩小到1/k2倍。,归算后变压器负载运行时的基本方程式为：,47,例3单相变压器，UN
17、1/UN2220/110kV，高压侧漏电抗为0.3，折算到低压侧后大小为,A. 0.3 B. 0.6 C. 1.2 D. 0.075,48,二、等效电路,变压器在负载运行时，其双侧电路如右图所示。由归算后的基本方程式有N2=N1, E2=E1,a,b和c,d是等电位。可用导线连接，而不会破坏一次侧、二次侧电路的独立性。即可得到变压器的T形等效电路。,49,50,电流关系: I1 + I2 = Im,电压关系:,U1 = I1Z1 + (-E1) 一次侧,E2 = I2Z2 + U2 二次侧,E1 = E2 折算关系,E1 = -ImZm 感应电动势等效关系,51,由变压器负载基本方程式可得,E
18、2 = U2 + I2Z2,又U2=I2ZF (ZF归算后的负载阻抗),则有：,而,由 I1+I2=Im，则有,52,代入U1 = -E1 + I1Z1 有,ZdZ1+Zm/(Z2+ZF),53,三、相量图,作用: 表明变压器中的电磁关系,表明电磁量的大小和相位关系,54,55,四、近似等效电路,T形等效电路优点: 能精确的表达变压器内部的电磁关系,缺点：复联电路，进行复数运算，计算繁琐。,形等效电路,一般变压器中ZmZ1 ,将励磁支路前移: 认为在一定电源电压下，励磁电流Im不受负载影响。同时忽略Im在一次绕组中产生的漏阻抗压降. 得到图中的“”形等效电路。,56, 近似等效电路,由于ImI
19、1, 可进一步把励磁电流Im忽略不计，去掉励磁支路。此时有,I1= -I2 (I1+I2 = Im = 0),ZK变压器短路阻抗,ZK = RK + jXK,57,例4一台单相变压器, UN1/UN2220/110kV, 其短路阻抗为ZK=0.01+j0.05, 负载的阻抗为0.6+j0.12, 从一次侧看进去的总阻抗为：,0.61j0.17 B. 0.16j0.08 2.41j0.53 D. 0.64j0.32,58,第五节 等效电路的参数测定,利用等效电路进行变压器负载运行的计算，必须知道变压器的参数: 匝数比k、励磁阻抗Zm、短路阻抗Zk等。,测试方法:,空载试验 k, Zm,负载试验(
20、短路试验) Zk,59,一、空载试验,试验目的: 计算k, PFe, Zm,试验条件: 低压侧加额定电,试验线路: 如图,表中读数U1、I0、P0和U20,压, 高压侧开路.,60,P0 = I02R1+I02RmI02Rm = PFe,ZmZ1, RmR1, XmX1，变压器空载等效电路简化如右图。则有：,数据处理,61,注意：, 以上计算的参数均为低压侧值, 折算到高压侧, 要乘,以k2。, Zm与磁路的饱和程度有关, 在不同电源电压下测出的,数值不同, 应以额定电压下测读的数据计算励磁支路的参数。, 空载试验在变压器的一次侧、二次侧都可进行, 为安,全起见，一般在低压侧进行。,62,二、
21、负载试验(短路试验，测短路参数),试验目的：计算Pk(PCu)，Zk,试验条件: 高压侧加低压，低压侧短路，且使I1=I1N,试验线路,表中读数分别为Uk、IkI1N、Pk、室温t,试验过程,63,短路,数据处理,测试时加低压, 且ZmZ2, 认为从电源输入功率Pk完 全消耗在一次、二次绕组的铜耗上，即：,按右图等效电路则有：,64,温度折算：测试时应该在1040进行，算出的电阻需折算到75，计算如下：,式中 -试验时环境温度,T0-铜线为234.5，铝线为228,阻抗电压(短路电压) U1K: 短路测试时, 使绕组中电流达到I1N的电压为阻抗电压，其值为:,U1K=I1NZK75,常用一次侧
22、额定电压的百分比表示:,65,阻抗电压是变压器的重要参数，标明在变压器的铭牌上。,在变压器的计算中, 常把uk表示成额定电压的相对值(标幺值),式中 ZK*-短路阻抗的相对值，ZN为基值，选定额定电压U1N与额定电流I1N之比为阻抗基值。,对于三相变压器, 应用公式时, 必须采用每相值, 即每相的损耗、相电流和相电压进行计算,66,阻抗电压是将变压器二次绕组短路，当一次绕组电流达到额定电流时一次侧所施加的电压。常用占额定电压的比值表示。阻抗电压是涉及变压器成本、效率的指标。,同容量的变压器，阻抗电压小的成本低，效率高，价格便宜，运行时的压降和电压波动小，电压质量容易得到保证，从电网的运行角度考
23、虑，希望阻抗电压小。从变压器限制短路电流条件考虑，则希望阻抗电压大一些好，以免电气设备(如断路器、隔离开关)在运行中经受不住,67,三、标幺值,(1)概念: 物理量的实际值与基准值之比叫该物理量的标幺值,(2)基准值: 一般选额定值为基准值。,电压: U1N, U2N; 电流：I1N, I2N,阻抗: 由电压和电流基准求得Z1N=U1N/I1N; Z2N=U2N/I2N,单相功率基值: SN=U1NI1N=U2NI2N,68,(3)标幺值表示法：物理量右上角加“*”。,69,(4)采用标幺值的优点,可以直观地反映变压器的运行状态；,便于不同容量变压器性能的比较；,一、二次绕组不需要折算, 即折
24、算前后标幺值相等。,标幺值是无量纲的,70,例 某三相电力变压器SN = 600kVA, U1N/U2N=10000/400V, /Y接法，短路阻抗ZK=1.8+j5。二次带Y接的三相负载，每相负载阻抗ZL=0.3+j0.1, 计算: (1)一次电流I1及其与额定电流I1N的百分比1； (2)二次电流I2及其与额定电流I2N的百分比2； (3)二次电压U2及其与额定电压U2N相比降低的百分值； (4)变压器输出容量。,71,第六节 三相变压器,一、三相变压器的电路系统-联结组,1.联结法 (三相绕组的联结方法),(1)首末端的表示,72,(2)联结法 (绕组的连接方法),联结方法有两种: 星形
25、接法和三角形接法,星形接法: 绕组的三个首端A、B、C(或a、b、c)向外引出, 末端X、Y、Z(或x、y、z)连接在一起成为中性点, 用N(或n) 表示。(符号: Y/y),三角形接法: 按次序AXCZBYA（或ax czbya), 然后从首端A、B、C(或a、b、c)向外引出接线端. (将三相绕组串联) (符号: D/d),高/低压端做星形联结时, 表示为Y(或y)；,高/低压端做三角形联结时, 表示为D(或d)；,表示符号写法: 高压绕组联结符号在前, 低压绕组符号在后。如: 高压绕组星形联结, 低压三角形联结, 则表示为Yd。,73,2.联结组,相电压与相电流: 三相变压器每个绕组的电
26、压和电流称为,相电压和相电流,线电压和线电流: 三相变压器从三相电源输入的电压和电,流以及向负载输出的电压和电流称为线电压和线电流,同名端(同极性端),原、副绕组与同一磁通交链时, 感应电势极性相同的端称为同名端, 用“”标示.,同名端取决于绕组的绕制方向.,首端为同名端时, 原副方电势同相位；,首端为异名端时, 原副方电势反相位。,74, 时钟表示法,作用: 可以方便的找出三相变压器的一次、二次绕组线电压间的相位差。,方法: 把高、低压绕组的两个线电压矢量三角形的重心重合在一起, 高压侧线电压三角形的一条中性线作为时钟的长针, 指向钟面的12，低压侧线电压三角形中相应的中性线作为钟面短针，它
27、所指的钟点就是该变压器联结组的标号。,联接组最终表示为: 联结法 + 标号,注意: a) 一次, 二次绕组中对应的相电压的相位要么同相, 要,么反向(相位差180);,b) 一次二次线电压的相位差总是30电角度的整数倍.,75,例5 请判断下列三相变压器联结组的标号,确定连接法: Yy,确定标号,Ua指向12点, 一般用0标示,Yy0,76,(a),(b),(c),(d),三相变压器共有12种可能的不同组别。我国国家标准规定五种为标准联结组，即Yyn0；Yd11；YNd11；YNy0；Yy0。,77,二、三相变压器的磁路系统-铁心的结构形式,两类铁心,各相磁路彼此独立(组式变压器),各相磁路互
28、相联系(心式变压器),a) 组式变压器,b) 心式变压器,一次、二次各相中相电压相位要么相同，要么相反。,78,a) 组式变压器,由三台完全相同的单相变压器组成，各自磁路独立.,如果一次侧施加的三相电压是对称的，各相主磁通对称，各相空载电流也是对称的。,三相组式变压器,79,一次侧星形二次侧三角形连接,80,三相芯式变压器,每相磁通借助另外两相磁路闭合。,81,三、三相变压器电路系统和磁路系统对电动势波形的影响,主磁通为正弦波, 励磁电流应该为尖顶波。,励磁电流为正弦波时, 则生成的主磁通为平顶波。,波形的畸变, 是由于磁通和励磁电流间的非线性造成的。,畸变的波形中, 含有奇次高次谐波成分。,
29、三相变压器有一侧绕组作三角形联结, 可改善电动势波形.,82,第七节 变压器的稳态运行,变压器运行方式: 一台变压器单独运行和多台变压器并联运行,表征变压器运行特性的主要指标: 电压调整率和变压器效率.,1.电压调整率(变压器负载时二次侧端电压的变化),变化原因：受短路阻抗压降的影响, U2 会随I2变化。,相关因素：负载功率因数2, 负载大小(I2或I1大小),83,定义: 一次侧加额定电压、负载功率因数为一定值, 空载与负载时二次侧端电压之差与二次侧额定电压U2N之比, 用百分数表示为:,标幺值形式,电压调整率表征了电网电压的稳定性, 反映了电能的质量,是变压器的主要性能之一。,84,u与
30、2和I1的关系,由变压器的近似等效电路有,延长oa, 过点c作oa延长线的垂线, 交于b, 由几何关系可得,由于cbob, 可以近似的认为,代入上述u定义式有:,式中 -负载系数, =I1/I1N,2,85,影响电压变化率的因素: 负载大小 (I1),短路阻抗(Zk),负载性质 (2),变压器负载大小相同, 但性质不同, 其电压变化率也不相同.,感性负载, 2 0, u0,容性负载, 2 0, u可能小于0,纯电阻负载下,20, u0,外特性,U2=f(I2 ), 如右图。,86,2.效率,铁耗：变压器的空载损耗,铜耗：变压器的负载损耗,87,变压器效率: 变压器输出的有功功率与输入的有功功率
31、之比:,变压器效率较高,大多数在95%以上, 大型变压器可达99%以上.,测定方法: 工程上采用间接法测定, 测出各种损耗, 计算出.,计算时采取的假设:,3)计算P2时, 忽略负载运行时的二次电压U2的变化, 即,式中 m-相数 SN-变压器的额定容量,1)认为额定电压下空载损耗p0=pFe, 且pFe不随负载变化.,2)以额定电流时短路损耗pk作为额定电流时的铜耗pCu,并认为铜耗与负载系数2成正比, 故pcu=2pk, (不考虑Im对铜耗的影响).,88,做上述假设后, 变压器效率可写为:,当d/dI2=0时, 效率最大, 此时可得:,可见, 效率最大时有: 变压器铜耗等于铁耗,铜耗与铁耗关系的选择: 电力变压器长期接在线路上, 铁耗总存在, 铜耗随负载(季节、时间)而变化, 故铁耗小些, 对全年的能量效率有利. 一般取P0/Pk为1/41/3。,89,第八节 自耦变压器与互感器,90,作业: P165: 5.8, 5.12,
