1、 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： 食品质量安全抽检数据分析（A 题） 组 别： 本科生 参赛队员信息(必填)： 姓 名 学 号 联系电话参赛队员 1 曹飞扬 A08100716 15245019271参赛队员 2 赵 雯 A17100043 15904608629参赛队员 3 程赵锐敏 A08100972 15045081225参赛学校： 东北农业大学 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅 1.学校评阅 2.学校评阅 3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅 1.联赛评阅 2.联赛评阅 3.1食品质量安
2、全抽检数据分析摘 要随着经济的发展，食品安全已成为社会关注的热点。深圳作为食品抽检、监督最统一、规范和公开的城市之一，拥有科学有效的食品质量安全标准的制定、抽样检测及评价方法具有重要意义。对于问题一，首先本文根据食品标准分类系统划分了 16 个食品领域大类；其次选取了深圳市 2010 年、2011 年和 2012 年生产、流通及消费环节的食品抽检数据，以果蔬、水产品、肉制品为例，绘制出了微生物、重金属以及添加剂含量的安全情况随时间变化的曲线；最终分析得出微生物检测项目中，水产品和肉制品的不合格率变化幅度较大，添加剂和重金属检测中，各食品在不合格率在逐渐降低，安全性提高。对于问题二，首先本文考虑
3、到食品质量是否合格受多方面因素影响，确定了季节因素、食品销售地点（即抽检地点） 、食品产地 3 大因素作为影响因素；其次建立了二项 Logistic 回归模型，并运用 SPSS 软件求解，得出了各因素对食品合格率的影响大小分别为产地因素 63%、销售地点（即抽检地点）33%以及季节因素 4%，其中产地、销售地点（即抽检地点）因素为负相关，季节因素为正相关；再次采用 Hosmer 和 Lemeshow 检验对模型结果进行检验，以检验模型拟合优度。对于问题三，首先本文根据深圳市种植业产品、水产品以及禽畜产品抽检数据，分析了食品抽检合格率与抽检场所、季度和地理区域的关系；其次依据合格率实现情况确定适
4、当的抽检方法和抽检次数，并结合深圳市现有食品抽检方案，进行总结；再次利用百分比抽检法，根据抽样特性曲线与两类误差的关系，对现行抽检方案和 OC 曲线进行分析，改进抽检方法，使之科学且有效地反映食品质量状况又不过分增加监管成本。最后，本文对模型进行了改进，使模型更具有实际意义。关键词：食品分类 变化趋势 二项 Logistic 回归模型 百分比抽检 OC 曲线21、问题重述食品质量与人民生活水平关系密切。随着社会经济发展与消费健康意识的提高，食品安全问题日益成为社会关注焦点，民生工程建设的重点工作之一。城市食品具有来源广、加工工序复杂、流通渠道密等特点，食品质量受生产、加工、消费环节等多方面因素
5、影响。因此，食品质量检测需要专业性技术支持，从标准制定到抽样检测及评价均需要科学有效的检测方法。深圳市是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。通过分析 2010 年、2011 年和 2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取） ，重点讨论如下问题：问题一：评价深圳市 2010-2013 年个主要食品领域（微生物、重金属、添加剂含量等）安全情况的变化趋势；问题二：根据数据资料找出规律性关系，并进行分析；问题三：如何改进食品质量抽检方法，以达到低监管成本的同时，科学有效的反映食品质量状况，例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域如何调整。二、问题分析问题一分
6、析为了评价深圳市近三年主要食品领域安全情况变化趋势，首先需根据食品标准分类系统划分食品领域大类，并根据各类别食品的主要抽检特征，选取一系列较科学的检验指标刻画其安全情况。因此，我们查阅了中国食品分类标准，按照生产、流通及消费环节，选取了深圳市 2010 年、2011 年和 2012 年蔬菜、鱼类、鸡鸭作为例子，绘制各检测项目含量随时间的增减变化曲线，刻画各主要食品领域微生物、重金属以及添加剂含量的变化趋势。问题二分析由于食品质量是否合格受多方面因素影响，而若被解释变量设为食品质量是否合格，即二分类变量，则可使用二项 Logistic 回归模型。根据题中所给出的数据特征，我们确定季节因素、食品销
7、售地点（即抽检地点） 、食品产地 3 大因素作为分类变量，将初步处理后的数据导入 SPSS 软件，即可根据概率结果分析各因素与食品合格率的关系。为了对模型二的结果进行检验，我们采用Hosmer 和 Lemeshow 检验，分别对合格产品和不合格产品进行 已观测值与预测值拟合，以检验模型拟合优度。问题三分析根据深圳市 2010 年、2011 年、2012 年的食品抽检数据，结合深圳市现有食品抽检方案，进行总结。我们选取了种植业产品、水产品以及禽畜产品三类，并依据抽检场所、季度以及抽检分区三方面分别计算食品合格率，并结合合格率实际情况适当减少抽检次数，以科学且有效地反映食品质量状况又不过分增加监管
8、成本。利用百分比抽检法，根据抽样特性曲线与两类误差的关系，对现行抽检方案和 OC 曲线进行分析，改进抽检方法。3三、模型假设1、所有数据都是随机抽取且准确而真实，可以真实地反映深圳市的食品质量安全情况。2、每个区执行的监管力度基本相同，即均按照国家质检总局和深圳市本地区的食品安全相关条例实施并且贯彻执行的。3、假设四类安全指标对食品领域的影响是相互独立，没有关联性。4、深圳市最近几年的经济，人均消费水平等社会宏观方面因素的发展基本都呈稳定的趋势。5、假设监管部门每一年中对每家企业随机抽检产品数目相同。四、符号说明第 类产品第 小类不合格产品指标含量ijXij第 类产品的指标含量iY产品小类的种
9、类个数n事件发生与否的二分类因变量iy时间 发生的概率ipiy事件的观测值*iy一系列影响事件发生概率的因素的线性函数 i二分类变量，kiP影响因变量的自变量因素iX第 i 季度 j 食品领域的不合格批次数ji某一指标在 j 食品领域组成成分中具有的含量jn定量描述食品领域之间具体质量安全情况的一个尺度三年中 j 食品领域被抽检的总批次数jS定量作为对食品领域质量安全情况分类的标准j定量作为对企业产品质量评价的量纲kGL(p) 抽样方案的接受概率4五、模型的建立与求解问题一的模型建立与求解5.1.1 食品分类分析根据我国目前制定的企业标准，食品分类系统用于界定食品添加剂的使用范围，该标准的食品
10、分类系统共分十六大类，标准见表 1。表 1 食品分类标准编号 种类 编号 种类01 乳及乳制品（除了 13 类特殊营养用食品涉及品种） 09水产及其制品（包括鱼类、甲壳类、贝类、软体类、棘皮类等水产）02 脂肪，油和乳化脂肪制品 10 蛋及蛋制品03 冷冻饮品 11 甜味料，包括蜂蜜04 水果和蔬菜（包括块根类） 、豆类、食用菌、藻类、坚果以及籽类等 12 调味品05 可可制品、巧克力和巧克力制品（包 括类巧克力和代巧克力）以及糖果 13 特殊营养用食品06粮食和粮食制品，包括大米、面粉。杂粮、块根植物、豆类和玉米提取的淀粉等（不包括 07 类焙烤制品）14 饮料类07 焙烤制品 15 酒类0
11、8 肉及肉制品 16 其他以上食品分类标准相较完备，根据深圳市食品质量检测数据，本文重点选取了 2010 年、2011 年和 2012 年蔬菜、鱼类、鸡鸭作为例子，并据其代表生产、流通及消费环节，刻画各主要食品领域微生物、重金属以及添加剂含量的变化趋势，分析深圳市近年食品安全情况。5.1.2 安全情况变化趋势为了评价深圳市 2010-2013 年个主要食品领域安全情况的变化趋势，结合上述食品分类标准，本文将产品分类精炼为果蔬、水产品和肉制品及其制品三大类别，重点考察其微生物、重金属、添加剂含量随时间的变化。由于合格产品在源数据中无具体数值体现，本文选取不合格产品并将其归类于果蔬、水产品和肉制品
12、及其制品，其各指标含量数据整理得到：nXYji1i（1）上式（1）中， 表示第 类产品第 小类不合格产品指标含量，其中，ijXij分别表示果蔬、水产品和肉制品及其制品三类， 表示大类下具体小类，3,2i j表示产品小类的种类个数， 表示第 类产品的指标含量。整理数据如下所示：niYi5表 2 微生物（单位：cfu/g）年份 季度 果蔬 水产品及其制品 肉类及其制品2010 全年 0 0 0第一季度 1.05233*106 0.14*106 0.916*106第二季度 0 0 0.28856*106第三季度 0 1.8747*106 02011第四季度 0 0 2.6432*106第一季度 0
13、0 0.12*106第二季度 0 3.05*106 0.46*106第三季度 0 0 02012第四季度 0 2.2*106 0.72*106注：为方便起见，将 2010 年全年在图中表示为 20100, 则 2 011 年第一季度表示为 20111，同理 20121 表示 2012 年第一季度等。图 1 不同类别食品微生物含量比较如图 1 所示，水产品和肉类及其制品随季度周期均呈波动幅度较大的变动。鉴于肉类产品其新鲜易腐特点，在流通运输过程中易产生微生物；同时，受季节气温因素影响，年份内第二季度和第四季度微生物检测含量较大，不合格率高。果蔬类产品近年微生物检测控制力度较大，产品基本合格。表
14、3 添加剂（单位：g /kg ）时间 季度 果蔬 水产品及其制品 肉类及其制品2010 全年 0 0 0.062第一季度 3.2105 0.2508 0.14423第二季度 0.06542 0 0.030737第三季度 0 0 02011第四季度 0 0 0.08496第一季度 0 0 0.0652012第二季度 0.082 0.026 0.0286续表 3 添加剂（单位：g /kg ）时间 季度 果蔬 水产品及其制品 肉类及其制品第三季度 0 0 02012第四季度 2.2 0.326 0.207注：为方便起见，将 2010 年全年在图中表示为 20100, 则 2 011 年第一季度表示为
15、 20111，同理 20121 表示 2012 年第一季度等。图 2 不同类别食品添加剂含量比较由图 2 可知，水产品和肉类产品及其制品中添加剂成分较少，检测不合格率稳定保持于较低水平；果蔬产品于 2010 年至 2011 年第二季度间有明显上升趋势，而后大幅度降低，稳定于添加剂含量低水平线，但 2012 年第四季度三类产品均出现添加剂不合格率上升现象。表 4 重金属（单位：mg/kg）时间 季度 果蔬 水产品及其制品 肉类及其制品2010 全年 0.043 0 0第一季度 0 2.135 9.96第二季度 0 0 0第三季度 3.8 0 02011第四季度 2 0 0.66第一季度 0 0
16、0第二季度 0 2.2 0第三季度 0 0 02012第四季度 0 0 0注：为方便起见，将 2010 年全年在图中表示为 20100， 则 2 011 年第一季度表示为 20111，同理 20121表示 2012 年第一季度等。7图 3 不同类别食品重金属含量比较 如上所示，果蔬类产品于 2011 年第三季度及第四季度出现重金属含量超标现象，而水产品及其制品于 2011 年第一季度及 2012 年第二季度出现两次超量高峰，肉类产品 2011 年第一季度重金属含量不合格率达 10%；近年来，随着深圳市食品质检部门监控力度的加大，三类产品重金属超标现象得到明显遏制，基本满足 100%产品合格，有
17、力保障了消费者食品消费安全。综上所述，果蔬类，水产品和肉制品及其制品三大类产品的微生物、重金属以及添加剂含量部分存在幅度波动，但总体来说，近年均趋于较低水平发展趋势。基于市场利益需求的驱动与政府食品质量监督部门的监控，二者均衡相较，深圳市食品质量整体呈较高水平发展，消费者食品质量较稳定安全。问题二的模型建立与求解研究对象食品质量是否合格受多方面因素影响，由于这个问题中被解释变量为非连续定距类型变量，故将这个多元回归模型的被解释变量设为食品质量是否合格（1 表示合格，0 表示不合格），是个纯粹的二值品质型变量，故使用二项 Logistic 回归模型对其进行分析。5.2.1 用于二分类变量的理论依
18、据istclog事件 发生的条件概率 与自变量 之间的非线性关系通常是单iy)|1(iixypix调函数，即随 增加（或减少）， 也单调增（或减）。设一个理论ix|i上存在的连续反应变量 代表事件发生的可能性，当该变量的值跨越一个临界*i点 （如 时）便导致致事件发生，于是有c0.0;1*其 他 情 况， 当，iiy（2）其中， 表示事件的观测值; 表示事件发生与否的二分类因变量，*iyiy表示事件发生，反之 。假设 厂和自变量 间存在线性关系，即1iy0i *i ix,*iiy8（3）则事件 发生的条件概率用 函数表示为iyistclogiexpxypiiii 1)()|1(（4）为了从 函
19、数得到 回归模型，式（4）式可写为istclogistclog)1)|(ixii exyp（5）式（5）为当 取值 时的累积分布函数， 被定义为一系列影响事i）（ ixi件发生概率的因素的线性函数 .21niiii x（6）5.2.2 模型建立对于二分类因变量分析问题，一般可以采用非线性多元函数进行，而常用的便是 Logistic 回归模型。Logistic 模型能够很清楚的说明自变量对因变量的影响强度和因变量发生的概率。设 是自变量， 是模型的因变量，建立回归kiXkP模型如下：1ln1mkikX（7）为截距， 为斜率。1,23,| , kiiiiPyX 其中， 是二分类变量， 是影响因变量的自变量因素。ki ki发生事件的概率是由自变量 构成的非线性函数，其表达式如下：kiX=1+kii kiExpXP（8）发生比（ ）可以反映因变量随自变量变化而变化的强度，并且发生比ods一定为正值，因为 ，表示的含义为：固定某一自变量不变，某一自变量01iP发生一个单位的变化，那因变量也会发生 个单位的改变，当 从kiX iExpbods1 减小到 0 时，logit(y)取负值且绝对值越来越大，当 从 1 增加到无穷时，ods
