1、 http:/ 科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址：郑州市金水区农业路 60 号 3 楼（省食品研究所）电话：037168217700 682177011高二下学期期末测试（二）一、 选择题1.正四面体的两个面所成的二面角为（ ）A. B.30 C.45 D.1arcos3602.已知 A 与 B 是互斥事件且 P( )=0.3, P(B)=0.1，则 P(A+B)=( )AA.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.83.下列各式中，不正确的命题的个数为（ ） =| | ( ) a()()mab,mR()abcaAA2baAA.4 B.3 C.2 D.14.某商场南面有 3
2、个门，西面有 2 个门，某人去该商场购物，共有（ ）种进出门的方式.A.6 B.12 C.25 D.95.如果两条异面直线称作“一对” ，那么在正方体的十二条棱中，共有（ ）对异面直线.A.12 B.24 C.36 D.486.(2006.上海) 若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上 ”是“这四个点在同一个平面上”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件7.（2007.江西文）设（ ） （ ）21x= ，则 的值为（ ）9 10121()().(2)axaax 0121.aaA.-2 B.-1 C.1 D.28.下列命题中正确的
3、是（ ）A.四棱柱是平行六面体 B.直平行六面体是长方体 C.六个面都是矩形的六面体是长方体D.底面是矩形的四棱柱是长方体9.在数字“1，2，3”与符号“+，”五个元素的所有排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（ ）A.6 B.12 C .18 D.2410. 在正方体 - 中，E, F 分别是 ， 的中点，则 AE, BF 所成角ABD1 1BC的余弦值为（ ）A. B. C. D.1555二、 填空题1.(2008.天津) 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为 ，则该正43http:/ 科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址：郑州市金水区农业路 60 号
4、3 楼（省食品研究所）电话：037168217700 682177012方体的表面积为 .2.（2007.海南理）某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的选法共有 种.3.空间不全共线的四个点可确定 个平面.4.若一个简单多面体的面数为 8，它的每个面都是三角形，则这个多面体的棱数为 .5.已知向量的夹角为 30 ，且| |=3，| |=4，则（ ） （ ）= .ab2abA6.（ ） 的展开式的中间一项是 .3x12三、 简答题1.在棱长为 a 的正方体 - 中，求直线 AC 与 之间的距离.ABCD1 1AD2.如图，P 是平面 AB
5、CD 外一点，且 PD平面 ABCD, PA 与面 ABCD 所称的角为 60 .在四边形 ABCD 中， D= DAB= ,AB=4，CD=1, 90AD=2. (1)建立适当的坐标系，并写出点 B,P 的坐标；（2）求异面直线 PA 与 BC 所成的角；（3）若 PB 的中点为 M,求证：平面 AMC平面 PBC.MCDBAPhttp:/ 科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址：郑州市金水区农业路 60 号 3 楼（省食品研究所）电话：037168217700 6821770133.（2008.天津文）甲，乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与 P，且乙投球
6、2 次均未命中的概率为 .1216（1）求乙投球的命中率 P;（2）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；(3)若甲，乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率.4.正方体 - 中， M, N 分别为正方形 和 的中心.ABCD1 ABCD1（1）求证： 平面 ;(2)求 与 夹角的余弦值. MN DMNB1A1D1 C1CBAhttp:/ 科学有坦途 数学架金桥 走进播睿智 踏上成功路地址：郑州市金水区农业路 60 号 3 楼（省食品研究所）电话：037168217700 6821770145.如图，点 P 在 ABCD 是正方形，P D面 ABCD, PD=DC, E 是 PC 的中点，作 EFPB, 交PB 于点 F.（1）证明：PA平面 EDB；(2)证明：PB平面 EFD;(3)求二面角 C-PB-D 的大小.F EDBCAP
