1、回归模型的函数形式,2,多元回归模型的应用,线性模型,实际经济活动中的许多问题，都可以最终化为线性问题。 线性回归模型具有普遍意义。,非线性模型,3,“线性”回归的含义,方程中的参数是线性的,变量和参数均为线性:,参数线性，变量非线性:,参数非线性:,4,常用的可线性化回归模型,通过适当变量代换可变为参数线性的模型 双对数模型 半对数模型 多项式模型 倒数模型,5,需求量模型：X=书的价格Y=书的需求量随机误差项建立模型如下：,对（1）式取对数得到,其中,一、双对数模型,6,经过变换可变为线性的模型称为实质线性模型。双对数模型的参数估计 使用最小二乘法得到 1 、2的估计值 使用的因变量：ln
2、Y，自变量：lnX。,7,2的含义对于一般的模型 Y=f(X)根据弹性的定义，Y对X的弹性可以表示为,在双对数模型中，解释变量的系数表示弹性。双对数模型的重要假定：弹性是常数,8,对于线性模型Yi = 1 + 2Xi+ iY对X的弹性可以表示为,两种模型的区别：线性模型给出点弹性。双对数模型给出常数弹性。,9,一需求函数：,Se=(0.0416) (0.0250)t= (95.233) (-9.088) R2=0.911,弹性？,10,柯布道格拉斯生产函数,X= 劳动力投入量 K=资本投入量 Y=产出量,变换，得如下参数线性模型,i 称为偏弹性系数含义：当其他条件不变时，劳动力或资本的产出弹性
3、。,11,例：使用1955 1974年墨西哥的数据得到这一期间墨西哥的生产函数。,Y：产出（GDP） X1：劳动投入（总就业人数） X2：资本投入（固定资本） 回归结果：lnY=-1.6524+0.3397lnx1+0.8640lnx2se=(0.6062) (0.1857) (0.0934) t= (-2.73) (1.83) (9.06)p值=(0.014) (0.085) (0) r2=0.995 规模报酬参数：反映产出对投入的比例变动。 规模报酬不变 规模报酬递增 规模报酬递减,12,二、半对数模型,对数到线性（log-lin)模型回归系数 2 的含义：,2 ：X增加一单位时，Y的相对
4、变化,13,对数工资方程,每小时工资与受教育年数的关系：,多受一年教育将使每小时工资增加多少？ 9.4%,14,线性模型与对数线性模型的区别 1）线性模型 Yi= 1 + 2 Xi+ ui2 的含义：X增加一个单位，Y的平均增量表示因变量的绝对增量。 2）对数线性模型 2 的含义：因变量的相对增量。增长率或衰减率, 恒定的增长模型,对数线性（log-lin)模型,测度增长率：人口、GDP、贸易,15,例：使用1972 1991年美国实际GDP数据。试确定这一期间实际GDP的增长率。 回归模型：lnGDP=8.0139+0.0247tse=(0.0114)(0.00956)t=(700.54)(
5、25.8643)p值=(0.0000)(0.0000) R2=0.9738增长率=？,16,线性对数（lin-log）模型,2 的含义：X的一个单位相对变化，引起Y的平均绝对增量 即：X增加1%时，Y改变2 /100,17,劳动力供给函数,劳动力供给模型： hours=33+45.1 log(wage) wage：每小时工资 hours：每周工作的小时数 工资每增加1%将使每周工作的小时数增加： 0.45小时,18,线性对数(lin-log)模型,例：使用1973 1987年美国的GNP(Y）与货币供给M2(X）的数据。 试求当货币供给增加1%时，GNP的绝对增加值。 回归模型：Y=-1632
6、9.0+2584.8lnXt=(-23.494) (27.549)p值=(0.0000) (0.0000) R2=0.9832 回归系数的含义？,19,线性对数关系的选择,Y对X的边际增量递减,DATA4-1:1990年圣地亚哥大学城独栋房屋的数据 price:售价（千美元） sqft:居住面积（平方英尺） bedrms:卧室数 baths:浴室数,20,模型的选择,DATA4-1:1990年圣地亚哥大学城独栋房屋的数据 price:售价（千美元） sqft:居住面积（平方英尺） bedrms:卧室数 baths:浴室数,21,多项式回归模型 Polynomial regression models,在生产成本函数领域应用广泛,22,DATA6-1:一家公司20年的成本函数数据。 unitcost :单位成本（美元） output :产量 inpcost :投入成本,23,模型的选择,24,倒数模型 reciprocal models,25,（一）生产的固定成本与产出水平,26,（二）菲利普斯曲线,自然失业率 失业率再增长，工资下降率渐近底限,27,（三）恩格尔支出曲线,收入上的门槛水平 消费上的满足水平,28,Eviews中的一些运算符号,加：+ 减：- 乘：* 除：/ 乘方： 自然对数：log（Y） 平方根：sqr（Y） 倒数：inv（Y）,
