1、通信原理,王 玉 青 Email：,本章要点,第4章 信道,1、信道的定义、分类，信道的模型； 2、信道的特性、表示方法以及对信号传输的影响； 3、常见的几种信道及其特性；改善信道特性的方法； 4、噪声与干扰的来源及其特点； 5、信道容量与香农定理。教学重点：信道传输特性和噪声的特性及其对于信号传输的影响。教学难点：信道容量。,1、掌握信道的定义、分类，掌握调制信道及编码信道的模型。 2、掌握信道特性的描述及其对信号传输的影响；了解常见几种信道及其特性。 3、了解通信系统中各种噪声与干扰的来源及其特点。 4、掌握信道容量的计算方法，尤其是要理解香农公式的含义及应用条件 。,本章要求, 信道分类
2、,无线信道 电磁波（含光波） 有线信道 电线、光纤, 信道中的干扰,有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良,4.1 无线信道, 无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制 地球大气层的结构： 对流层：地面上 0 10 km；平流层：约10 60 km；电离层：约60 400 km 电离层对于传播的影响：反射；散射 电磁波的分类： 地波：频率 30 MHz；距离: 和天线高度有关,D 收发天线间距离(km)。,若要求D = 50 km,增大视线传播距离的其他途径：中继通信；卫星通信：静止卫星、移动卫星；平流层通信：,大气层对于传播的影响：散射；吸收, 散射传播 电离层散射：机理 由电离层不均匀性引起；
3、频率 30 60 MHz；距离 1000 km以上 对流层散射：机理 由对流层不均匀性（湍流）引起；频率 100 4000 MHz；最大距离 600 km 流星余迹散射：高度80 120 km，长度15 40 km；存留时间：小于1秒至几分钟；频率 30 100 MHz；距离 1000 km以上；特点 低速存储、高速突发、断续传输,4.2 有线信道,1.明线,2. 对称电缆：由许多对双绞线组成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）两种。,3. 同轴电缆,4. 光纤 结构：纤芯；包层 按折射率分类：阶跃型；梯度型 按模式分类：多模光纤；单模光纤,损耗与波长关系,损耗最小点：1.31 m与1.55
4、m, 光纤信道传输衰耗的原因 ：,1. 瑞利散射：当光在传播过程中遇到不均匀或不连续点时，部分能量将向各方传向散射而不能达到终点。,2. 材料吸收：材料中含有杂质离子。这些离子在光波作用下发生振动，从而会耗去部分能量（又分紫外吸收和红外吸收）。, 光纤信道时延失真的原因：,色散（Dispersion）：光源发射的光载波总是有一定的频谱宽度，而纤维材料的折射率随f 而变化，因而在光波中不同的f分量具有不同的传输速度，到达的时间也不一样，从而引起失真。,时散（Time Spread）：由多种传播模式造成的多径传播所引起的。,在多模光纤中时散是主要因素，在单模光纤中色散是主要因素。,4.3 信道的数
5、学模型, 信道模型的分类：调制信道；编码信道,1.有输入端。具有一定功率的信号由此输入; 2.有输出端。由此可以接收到信号的功率; 3.即使输入端无信号输入，输出也不为零（噪声）;, 调制信道的共性：,4.输入信号在一定的动态范围内，绝大多数信道是线性的，即输出具有叠加性; 5.信号在信道中传输均受到衰减和延时，或受到其它影响。,上述共性提示：用一个三（或多）端的时变线性系统去替代调制信道，这个系统就称为调制信道的数学模型：, 信道输入端信号电压；, 信道输出端的信号电压；, 噪声电压。,4.3.1 调制信道模型, 若k(t)随t变，则信道称为时变信道; 因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘
6、性干扰; 乘性干扰特点是当没有信号时，乘性干扰也没有。 若k(t)作随机变化，则称信道为随参信道; 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。, 信道数学模型,若取,则,调制信道数学模型,4.3.2 编码信道模型,1.二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型,P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1 / 0)和P(0 / 1) 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),2.四进制编码信道模型,4.4 信道特性对信号传输的影响,恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。 线性系统中无失真条件： 振幅频率特性
7、：为水平直线时无失真 相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真。,1.恒参信道的影响,群时延定义：, 频率失真：振幅频率特性不良引起的 频率失真 波形畸变 码间串扰 解决办法：线性网络补偿 相位失真：相位频率特性不良引起的 对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上,没有失真。,但如幅频特性不为一个常数（例如对于1衰减为1/2，对于2衰减为1/3），则有,显然f(t)产生了失真。, 非线性失真： 可能存在于恒参信道中 定义：输入电压输出电压关系是非线性的。 其他失真：频率偏移、相位抖动, 恒参信道举例:,真实的物理信道可以是一对实线、一根电缆、自由空间等，它们都由各自
8、的物理量所表示。我们在研究通信系统时不直接关心这些物理量，而是关心由这些物理量所导出的电气参数，如衰耗频率特性、相位频率特性、频率漂移、相位抖动等等。如果这些参数不随时间变化，或其变化相对于信道上传输的信号的变化来讲极为缓慢，从工程角度及研究问题方便角度，这些变化可以忽略。我们称之为恒参信道。, （1）有线信道：,有线信道是现代通信网中最常用的信道之一，其中对称电缆广泛用于近程传输中；同轴电缆用于中、长途大容量传输中。有线信道的技术发展得最早、最成熟，因此在早期的通信网中有线信道是基础。有线信道的传输特性一般采用一次参数和二次参数来表征。 一次参数是指有线信道单位长度的分布电阻（R）、电感（L
9、）、电容（C）及漏电导（G）。,表 4 1 几种有线电缆的特性, （2）光纤信道：,光纤调制的信号可以是模拟信号，也可以是数字信号。但主要应用在数字系统。它的特点是损耗低、频带宽、重量轻、抗腐蚀、省金属，但成本高。这是一种近期发展起来的传输介质，目前已得到了广泛的应用。光纤信道不象其它有线信道那样简单明了，其内部结构比较复杂。它的简化框图如下图所示：,（3）无线视距中继：,无线视距中继传输容量大、发射功率小、通信稳定。它是一种无线接力信道它的工作频率在超短波和微波(150MHz 15GHz)之间，电波基本上沿视线传播，通信距离依靠接力方式延伸的无线信道。它主要用在长途干线中。它由终端站和中继站
10、构成。,微波中继信道的构成, （4）卫星中继：,卫星中继传输距离远、覆盖面广、稳定、容量大。 卫星中继是从无线电中继中得到启示的。人们只需在空中适当的位置放置三棵卫星就可以形成覆盖全球的通讯网（除了两极盲区以外）。卫星中继通信首先用在军事通信中。 卫星中继信道由通信卫星、地球站、上行线路、下行线路构成。,卫星中继信道示意图, 变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 变参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应,设发射信号为接收信号为式中 由第i条路径到达的接
11、收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延； 由第i条路径达到的信号相位；而上式中的 都是随机变化的。,多径效应分析：,上式中的R(t)可看成是由互相正交的两个分量组成的。 这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。,缓慢随机变化振幅,缓慢随机变化振幅,应用三角公式可以将接收信号,改写成, 接收信号的包络,接收信号的相位,接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号., 结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。 另外一种衰落：慢衰落 由自然传播条件引起的。, 多径效应简化分析：设发射信号为f(t)，
12、仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同；两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - )，其中：A 为传播衰减，0 为 第一条路径的时延， 为两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数。,设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：,则有,上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 。,故得出此多径信道的传输函数为,A 常数衰减因子, 确定的传输时延, 和信号频率有关的复因子，其模为,模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故
13、常称其为频率选择性衰落。,图4-19 多径效应,多径效应的影响： 多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,定义：相关带宽1/。 实际情况：有多条路径。 设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m, 变参信道和混合信道举例 ：,随参（变参）信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道。常见的随参信道有陆地移动信道、微波对流层散射信道等信道。混合信道一般包括各种中波、短波等无线电通信，它在某些时候或某些通信覆盖范围内呈恒参信道特征，但在某些时候或某些通信覆盖范围内呈随参信道
14、特征。而随参信道要比恒参信道复杂得多。,变参信道:（1）陆地移动信道陆地移动通信工作频段主要在VHF和UHF频段，电波传播特点是以直射波为主。但是，由于城市建筑群和其他地形地物的影响，电波在传播过程中会产生反射波、散射波以及它们的合成波，而且由于用户在移动，电波传输环境较为复杂，因此移动信道是典型的随参信道。 当电波辐射到地面或建筑物表面时，会发生反射或散射，从而产生多径传播现象，如图所示。,移动信道的传播路径,变参信道:（2）对流层散射信道 这种信道基本上无地波分量，只有天波分量。因此属于随参信道。 对流层散射信道的主要特征体现在 （a）衰落性: 有慢衰落和快衰落两种。 （b）传播损耗：自由
15、空间能量扩散损耗和散射损耗。,混合信道: （1）短波无线电信道： 短波: 波长为10010m（f：330MHz）的无线电波。它既可沿地表面传播（称为地波），也可电离层反射传播（称为天波）。地波传输距离近，一般几十km，天波传输借助于电离层的多次反射距离可达几千km乃至上万km。因此主要以天波传输为主,（a）地波传播。它可看作一个恒参信道。地波是沿着空气和大地交界面处传播的。因此其传播情况取决于地面条件. （b）电离层反射传播。它呈现随参信道的特性。 优点： （a）发射功率低，终端成本低；（b）传输距离远；（c）受地形限制较小；（d）有适当的传输频带；（e）不易受到人为破坏。 缺点： （a）传播
16、可靠性差。电离层中的异常变化（扇动、暴变）会引起长时间的通信中断；（b）需要经常更换频率，因此使用比较麻烦；（c）存在快衰落和多径时延失真；（d）台间干扰电平大。,混合信道: （2）中波无线电信道：所谓中波，指波长为2000100m（f：0.153MHz）的无线电波。它既可沿地表面传播，也可电离层反射传播。与短波比较，中波地波传输损耗小，且绕射能力强，所以传播距离远，一般为几百公里。利用天波传输，中波通常是从E区反射下来的，传播距离比短波近，一般为几百公里至几千公里。在白天，由于D区对中波吸收强烈，收不到天波分量，信号完全依靠地波传播。只有到晚上，D区消失，E区反射，地波和天波同时存在。因此按
17、传播的远近将通信区域分为三个区域： （a）离发射台较近地区。以地波为主，场强稳定，称为主服务区。这时呈现恒参信道的特性。,（b）稍远地区。白天接受地波分量，晚上同时接受地波和天波分量，并地波和天波相互之间形成干扰，称为衰落区。这时呈现混合信道的特性。 （c）很远地区。只有在晚上接受到天波分量，称为次服务区。这个区域的特点是白天收不到远距离的信号，只能在晚上收到。这时呈现随参信道的特性。这就是中波波段晚上电台比白天多的原因。, 随参信道输特性的改善分集接收,随参信道的衰落严重地影响了系统的性能。为了对付衰落，可采用多种抗衰落措施。如：抗衰落调制解调技术、抗衰落接收技术、扩谱技术等等。其中被广泛使
18、用的措施之一是分集接收技术。从广义信道的含义出发，分集接收系统可以看作随参信道的一部分。,分集接收的基本出发点是：在接收端同时获取几路不同的信号，将这几路信号进行适当的合成得到所需的信号。只要被分集的几路信号是统计独立的，就可以大大减小衰落的影响。,分集接收技术 空间分集： 在接收端架设几副天线，各天线之间保持足够的间距以获得基本独立的信号。 频率分集：用多种频率发射同一消息。只要频率选得合适，接收到的信号也是基本独立的。 角度分集：利用天线波束指向不同，产生相关性很小的波束。接收到的信号也是基本独立的。 极化分集：因为电波分为水平极化和垂直极化两个方向。因此将同一消息用两种极化方向传播。这种
19、方式的相关性也很小。,信号合并的方式常用的有三种： 1、最佳选择。选择一路信噪比最好的作为接收信号。 2、等增益相加。各支路增益相同。 3、最大比值相加。各支路增益与其信噪比成正比。,接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性,4.5 信道中的噪声,1.噪声：加性干扰 信道中存在的不需要的电信号。 2.按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声,3.热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。
20、频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值：,k = 1.38 10-23（J/K） 玻耳兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。,性质：高斯白噪声,4.按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。 讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。,窄带高斯噪声
21、带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声,窄带高斯噪声功率：,Pn(f) 双边噪声功率谱密度,噪声等效带宽：,Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值,噪声等效带宽的物理概念：,以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。,可认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。,4.6 信道容量,信道容量：指信道能够传输的最大平均信息速率。,两种不同的度量单位： C 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量
22、最大值 两者之间可以互换,4.6.1 离散信道容量,计算离散信道容量的信道模型 发送符号：x1，x2，x3，xn 接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号xi 的出现概率，i 1，2，n； P(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率, 计算收到一个符号时获得的平均信息量 从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。 发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi
23、/yj)。,对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：,平均信息量 / 符号 ,每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。,接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量,收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。,设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - ；当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：,二进制信源的熵：,当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。,无噪声信道 信道模型 发送符号和接收符号有一一对应关
24、系。 此时P(xi /yj) = 0；H(x/y) = 0,平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y),在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。,H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量,容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值,(比特/符号),当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。,容量Ct的定义：,(b/s),r 单位时间内信道传输的符号数,【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概
25、率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。,【解】此信道模型画出如下：,此信源的平均信息量（熵）等于：,（比特/符号）,条件信息量,现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128，P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为,平均信息量/符号=H(x)-H(x/y) = 1-0.045 = 0.955 (比特 / 符号) 因传输错误每个符号损失的信息量为H(x/y) = 0.045(比特/ 符号),信道的容量,信道
26、容量,4.6.2 连续信道容量,S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：,可以证明,连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关,当S ，或 n0 0时，Ct 。 但是，当B 时，Ct将趋向何值？,令：x = S / n0B，上式可以改写为：,利用关系式,上式变为,当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大.,上式还可以改写成如下形式：,Eb 每比特能量； Tb = 1/B
27、每比特持续时间。,为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。,由香农公式可得以下结论：,(1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即,(2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即,(3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为, 香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达
28、到极限,信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的存在性，却没有指出这种通信系统的实现方法,【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽,【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,50
29、0,000 = 22.5 106 (b/s),信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：,得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz),【例4.6.3】带宽与信噪比互换。设互换前信道带宽B1=3kHz，希望传输的信息速率为104b/s。为了保证这些信息能够无误地通过信道， 则要求信道容量至少要104b/s才行。这时在3kHz带宽情况下，要使得信息传输速率达到104b/s，要求信噪比S1/N19 倍。如果将带宽进行互换，设互换后的信道带宽B2=10kHz。这时，信息传输速率
30、仍为104b/s，则所需要的信噪比S2/N2=1 倍。,可见，在保持信息传输速率不变的情况下，信道带宽B的变化可使输出信噪功率比也变化。这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要求的降低。相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比， 或采用多进制的方法来换取较窄的频带,4.7 本章小结,在通信系统中，信道和噪声都是必然存在的，所以本章对信道和噪声作概念性的介绍。1、信道的定义、分类、数学模型、信道特性对传输的影响等。2、信道中的主要噪声是加性噪声。3、信道容量就是信道的最大传输信息速率，其中香农公式是最重要的公式之一，它启示我们从此方面来提高信道容量是可行的。,
