1、第16章 轴,机械设计,16.1 概 述, 支撑回转零件；, 传递运动和转矩,二、轴的类型,16.1.1 轴的功用和分类,一、轴的功用,1）转轴: 既受弯矩、又受转矩,1. 按受载分,2）心轴: 只承受弯矩,3）传动轴: 只承受转矩,2. 按轴心线分,1）直 轴（光轴、阶梯轴）,2）曲 轴,3）钢丝软轴,2、强度问题, 防止轴发生疲劳断裂,3、刚度问题, 防止轴发生过大的弹性变形,4、振动稳定性问题, 防止轴发生共振,轴设计时所要解决的问题：,1、结构问题, 确定轴的形状和尺寸,16.1.2 轴的材料,16.1.3 轴设计的主要问题,碳素钢：3050 45 Q235Q275 合金钢：12CrN
2、i2 12CrNi3 20Cr 40Cr 38SiMnMo 合金铸铁： 球墨铸铁：,铸造,16.2 轴的结构设计,轴颈 与轴承相配的部分,轴头 与轮毂相配的部分,轴身 连接轴颈与轴头部分,轴的结构应满足的要求：,加工工艺性要好,便于轴上零件装拆,轴上零件要有准确的定位,轴上零件要有可靠的固定,尽量减少应力集中,一、加工工艺要求,光轴,等强度轴,阶梯轴,车削,加工方法不同，轴的结构也可能不同,磨削,砂轮越程槽, 装拆应方便；, 不同的装拆方案，得到不同结构；, 轴的直径应圆整成标准值。,定位 使轴上零件处于正确的工作位置；,三、轴上零件的轴向定位和固定,固定 使轴上零件牢固地保持这一位置。,目的
3、 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动。,二、装拆要求,倒角,轴肩或轴环,常用的轴向定位和固定方法：,定位轴肩：h(0.070.1)d, R 或 C,非定位轴肩：h12 mm，作用是便于轴上零件的装拆,为保证定位准确，R 或 C r,轴环宽度一般取：b =1.4 h,套筒,对轴上零件起固定作用。,常用于近距离的两个零件间的固定。,圆螺母,用于轴上两零件距离较远时，或轴端。,需切制螺纹，削弱了轴的强度。,弹性挡圈,需切环槽，削弱了轴的强度。,承受不大的轴向力。,轴端挡圈,用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。,锥面,常与轴端挡圈配合使用。,注意：,采用这些方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，,应使：与
4、轮毂相配的轴段长度比轮毂宽度短23 mm，,即：lB - (23),平 键,四、轴上零件的周向固定,目的 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩。,常用的周向固定方法：,花 键,紧定螺钉,五、结构设计示例,16.3 轴的强度计算,应力分析：,弯曲应力b 对称循环变应力；,扭剪应力T 循环特征根据实际情况而定。,计算方法：, 按扭转强度计算；, 按弯扭合成强度计算；, 安全系数法计算。,一般的轴,16.3.1 按许用切应力计算,扭剪应力:,轴的抗扭剖面系数,扭转强度公式一般用来初算轴的直径，,扭转强度设计式:,系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表16-2。,弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C
5、 取小值。,若该轴段有一个键槽，d 值增大5% ,弯矩较大时，C 取大值。,计算出的 d 作为受扭段的最小直径 dmin 。,注意：,有两个键槽，增大10% 。,此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。,16.3.2 按许用弯曲应力计算,需已知：,轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置，轴承跨距、各段轴径。,弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。,则轴危险截面上的当量应力：,对于直径为 d 的实心轴：,由于b 与 的循环特征可能不同，需引进校正系数将 折合成对称循环变应力。,则强度条件为：, 当量弯矩,校正系数的取值：, 对于不变的转矩：, 频繁启动、振动或情况不明：, 经常双向运转：,对称循环变
6、应力下的许用应力,设计式：,16.3.3 轴设计步骤和方法,1、根据功率 P 和转速 n ，用扭转强度公式初算受扭段的最小直径dmin 。,2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。,3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。,N,将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计手册”）,最小直径dmin, 画出空间受力图，求出支反力；,按许用弯曲应力计算的一般顺序：, 作出水平面受力图和水平面弯矩图Mxy；, 作出垂直面受力图和垂直面弯矩图Mxz ；, 求合成弯矩：,合成弯矩图,危险截面：Me 最大的截面；, 作出转矩图：,靠近Memax ，直径较小的截面。, 求危险截面的当弯矩：, 按弯扭合成强度条件校核：
7、,危险截面直径,若强度不足，应适当增大轴径。,抗弯截面系数,例：书p316，例题16.2）,k、k有效应力集中系数，见附录表1、2（P329）,表面状态系数，见附录表4、5（P331）,、 尺寸系数，见附录表6（P331）,、k 应力等效系数，见公式3.9、3.10（P48）,kN寿命系数，见公式3.2、3.124（P38，53）,2. 静强度校核,16.3.3 安全系数校核计算,疲劳强度的校核即记入应力集中、表面状态和尺寸影响以后的精确校核。按上述方法计算绘出弯矩M图和转矩T图以后，选择轴上的危险截面进行校核。,1. 疲劳强度校核,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,变形量的描述：,挠度 y、,
8、转角、,扭角,16.4 轴的刚度计算,挠度、转角、扭角三指标,A：根据0由表16.4查出。,一、扭角的计算,等直径轴的扭转角：,其中：T-转矩；,Ip-轴截面的极惯性矩,l -轴受转矩作用的长度；,d -轴径；,G-材料的切变模量；,二、弯曲变形计算,方法有：,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,16.5 轴的临界转速,轴的工作转速不能和其临界转速重合，否则将发生共振现象 而使轴遭到破坏。计算临界转速的目的就在于使工作转速n避开 轴的临界转速ncr,刚性轴：,挠性轴：,16.6 提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施,1. 合理布置轴上零件，减小轴受转矩,2. 改进轴上零件结构，减小轴受弯矩,3. 采用载荷分担的方法减小轴的载荷,4. 采用力平衡或局部相互抵消的方法减小轴的载荷,5. 改变支点位置，改善轴的到强度和刚度,适当加大截面变化处的过渡圆角半径。,或采用：,凹切圆角,过渡肩环,减载槽,6. 改进轴的结构，减少应力集中,7. 善表面品质提高轴的疲劳强度,表面粗糙度值小 碾压 喷丸 碳氮共渗 渗氮 渗碳 高频淬火 表面淬火,
