1、直线与平面平行的判定,内容,关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,有无数个 公共点,有且只有一 个公共点,没有公共点,a,a,a =A,a ,a ,直线与平面位置关系,问题：,如何判定一条直线 和一个平面平行呢？,实例探究：,1、观察教室的门，开门关门时门绕着一边转动，此时门转动的一边与门框所在的平面（墙面）是什么位置关系？,2、将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？,实例探究：,3、准备一个的直角梯形， （1）把互相平行的一边放在桌面并转 动，观察另一边与桌面是否平行？ （2）把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面是否
2、平行？ 4、准备一根尺子看做一条直线，尺子怎么放置与黑板所在的平面平行，怎么放置于黑板所在的平面不平行？,实例探究：,通过以上四个实例，你发现了什么，直线与平面平行的条件是什么？,如图，平面外的直线a平行于平面内 的直线b.,(1) 这两条直线共面吗？ (2) 直线 a与平面相交吗？,探究，思考,抽象概括,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,对判定定理的再认识：,1.直线与平面平行有几个条件？ 2.如何具体证明线面平行？,1.三个条件是缺一不可的； 2.要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知
3、直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题,1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行,大图,(1)与直线AB平行的平面有：,2.在长方体ABCD- A1 B1 C1 D1各面中，,(2)与直线AA1平行的平面有：,平面CD1,平面A1C1,AB平面CD1,ABCD,ABA1B1，,AB平面A1C1,平面CD1,平面BC1,如果a、b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的 任何平面。,3.判断正误： 如果一条直线不在平面内，这条直线就与平面平行。 过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。直线上有二个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行。 直线
4、在平面外是指直线和平面最多有一个公共点。 若直线l平行于平面 内的无数条直线，则l,练习,A,B,C,D,F,O,E,1. 如图，四棱锥ADBCE中，O为底面 正方形DBCE对角线的交点，F为AE的 中点. 求证: AB/平面DCF.,练习,2. 若直线a与平面,内无数条直线平行，则a与,的位置关系是( ),A. a/,C. a/或,D. a ,2.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、梯形的中位线、平行四边形.,3数学思想方法：,转化化归的思想方法：,（2）判定定理：,（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；,1.判定直线与平面平行的方法：,（1）化线面平行为线线平行 （2）化空间问题为平面问题,小结,课堂检测,1.直线与平面平行的条件是（ ） 直线与平面内的一条直线平行 直线与平面内两条直线不相交 直线与平面内的任一条直线都不相交 直线与平面内的无数条直线平行 2.正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,谢谢！,
