1、2019/5/10,1,5.1 沿程损失系数的经验曲线,第五章 管流,2019/5/10,2,尼古拉兹曲线,分区说明 1.层流区：不同雷诺数、粗糙度的实验点都落在直线ab。 2.水力光滑区:粘性底层厚度大于壁面粗糙度。紊流不受粗糙度的影响。水头损失仅与雷诺数有关。不同雷诺数、粗糙度的实验点都落在直线cd。 3.过渡粗糙区：实验点落在直线cd和ef之间。 粘性底层厚度与壁面粗糙度同一量级。水头损失与粗糙度和雷诺数都有关。对于同一个壁面粗糙度，雷诺数越大，粘性底层越薄，损失越大。 4.水力粗糙区：实验点落在ef的右侧。壁面粗糙物完全突入紊流区。水头损失与雷诺数无关。,2019/5/10,3,3.经
2、验公式,层流,水力光滑区,过渡粗糙区,水力粗糙区 (水力平方区),2019/5/10,4,莫迪图,2019/5/10,5,例5-1* 一条水管，已知：,解： 查表法,求：,2019/5/10,6,试算法,Re=21227 f(x)=x+2log(2.7027 10-4 + 1.1825 10-4 x) f(6.0)=-0.01775，f(6.1)=0.02763 x=6.01607， =0.02763,2019/5/10,7,试算法,Re=84880 f(x)=x+2log(2.7027 10-4 + 2.9571 10-5 x) f(6.6)=-0.06428，f(6.7)=0.04123
3、x=6.6609， =0.02245,Re=1697600 f(x)=x+2log(2.7027 10-4 + 1.4786 10-6 x) f(7.1)=-0.00331，f(7.15)=0.04692 x=7.1033， =0.01982,2019/5/10,8,迭代法,Re=21227选取初值：x0=6.0。迭代值：,x=6.0, 6.016136587, 6.016438037,2019/5/10,9,d=0.3m, L= 1000m ， ，求：,解：,例5-3，求管道壁面粗糙度。已知：,2019/5/10,10,5.2 局部水头损失,局部损失产生的原因:在边界形状突然变化的地方发生边
4、界层分离，产生大量的涡旋运动,耗散了流体的机械能.,一般公式,2019/5/10,11,1. 截面突然扩大 截面变大，速度变小，压强变大。因此，在截面突扩处的下游出现逆压，边界层发生分离，回流区域大，局部损失大。,2019/5/10,12,2. 截面逐渐扩大 管道截面逐渐扩大时，也有逆压存在，也发生边界层分离。但渐扩管的回流区比突扩管的回流区小，因此，局部损失相比较小。,2019/5/10,13,3. 截面突然缩小 管道截面突然缩小时，没有逆压存在，也不发生边界层分离。但在弯角处也会出现许多漩涡，也有回流。因此，产生局部损失。,2019/5/10,14,例5-6 用3支测压管测量管道的沿程和局
5、部损失系数。已知：d1=0.2m，L1=1.2m，d2=0.3m，L2=3m， h1=0.08m， h2 =0.162m， h3 =0.152m， Q=0.06m3/s 求：,2019/5/10,15,解：,2019/5/10,16,2019/5/10,17,5.3 孔口,管嘴出流,1、孔口出流 孔口出流时，出口射流的过流断面先收缩后扩大，形成射流喉部。设孔口面积为A, 射流喉部面积为Ac, Ac=A, 称为收缩系数。,孔口的自由出流问题,对00和CC,2019/5/10,18,孔口的淹没出流,对00和11,2019/5/10,19,管嘴出流:管嘴面积为A,出口处为大气压,对00和11,201
6、9/5/10,20,作业:习题五5-8，5-9，5-10，5-12，5-14,2019/5/10,21,5.4 有压管路的水力计算,长管和短管的概念 短管：沿程水头损失和局部水头损失都要计及的管路。 长管：速度水头、局部水头损失远比沿程水头损失小，可以忽略不计的管路。,2019/5/10,22,1.简单管路（串连管路）,例5-9 两水池用管路连通，已知:l1=300m， l2=400m，d1=0.2m，d2=0.18m，1=0.028，2=0.03 ，=5, H=5.82m 求:Q=?，并绘制总水头线。,2019/5/10,23,2019/5/10,24,2019/5/10,25,已知:水泵的
7、吸水管长度l =10m，压力管长度L=150m,两池水面高差H=10m,管道直径d=0.03m, 流量Q = 0.036m3/s,沿程损失系数=0.03,要求水泵进水口断面2-2的真空压强 pa-p2 58000 Pa 求:水泵安装高度h=?，功率P=?,例5-10 *水泵抽水,2019/5/10,26,解:对1-1和2-2:,2019/5/10,27,2.泄漏管路的沿程水头损失,均匀泄漏管段，长度l，单位长度管道泄漏的流量为q，管段进口和出口的水流量为Q0和Q1。,2019/5/10,28,泄漏管路,2019/5/10,29,例5-12,用泄漏管道输水。 已知：l=1000m， d =0.1
8、2, =0.024, 均匀泄漏。当Q = 0时，h=0.45m。若使Q=0.006m3/s,水位h应为多少？ 解：,2019/5/10,30,当Q = 0时，h=0.45m。 得：ql= 4.1152 10-3 m3 /s 。当： Q=0.006 m3/s 时，,2019/5/10,31,作业 5-15,，5-18，5-20，5-24,2019/5/10,32,3.并联管路,并联管路特点:Q=Q1+Q2+Q3 hf1=hf2=hf3 ,2019/5/10,33,水面高差H=10m的两个水池用一条并联-串联管路连接。各管的沿程损失系数均为=0.025。不计局部损失。各管段的长度和直径如下表所示。
9、求各管流量。1 2 3 4 5 L/m 1500 800 600 700 1000 d/m 0.25 0.15 0.12 0.15 0.28,并联管路 例5-14*,2019/5/10,34,对两池水面应用 伯努利方程：,2019/5/10,35,2019/5/10,36,2019/5/10,37,管网的水力计算,节点的连续性方程： A:qA=Q1+Q4 B：qB+Q1=Q2 C： Q2+Q3=qC,2019/5/10,38,节点D的连续性方程自动满足： 因为：qA+qB = qC+qD 故：(Q1+Q4)+(Q2 -Q1) = (Q2+Q3)+qD 必有： Q4=Q3+qD,2019/5/1
10、0,39,管网的水力计算,环路闭合方程 各管仅有沿程损失。,2019/5/10,40,环管迭代法：,直接求解未知数Q1、Q2、Q3 、Q4 是很困难的。通常使用迭代法。 迭代方法： 1.根据节点连续性方程，估算Q1、Q2、Q3 、Q4的值。这些估算值不满足闭合方程。,2019/5/10,41,环管迭代法,2.选择一个环路方向。各管流量都增加一个与环路方向同向的修正量Q，即流量变为Qi+ Q 。 各管流量分别为： Qi- Q ， Q2- Q ， Q3+ Q ， Q4+ Q,2019/5/10,42,水头损失的闭合方程变为：,2019/5/10,43,规定：如果管流速度方向与环路方向相同，则流量取
11、为正值；如果管流速度方向与环路方向相反，则流量取为负值。 按此规定Q3 、Q4 为正， Q1、Q2为负。,2019/5/10,44,哈代-克罗斯法,对于任一个环形管网，可以规定环路方向，如图所示。如果管段的流向与环路方向相同，则该段的管流量取为正值，否则为负。这样，闭合方程和修正量为：,2019/5/10,45,哈代-克罗斯法,可以选取参考量，将方程各项无量纲化：,计算时，要进行多次修正，直到Q 足够小。,2019/5/10,46,例5-15：求管网各段流量,管网由两个环路组成。节点A、B、C、D有流体流入或流出管网。求各管的流量。已知： =0.03, QA = 0.08m3/s, QB =
12、0.01m3/s, QC = 0.055m3/s, QD = 0.015m3/s,各管段长度、直径为：,管号i 1 2 3 4 5 l / m 450 400 500 500 500 d / m 0.25 0.20 0.25 0.12 0.20,2019/5/10,47,2019/5/10,48,解：把此管网分成两个环管。环管的环路方向为顺时钟方向。管1、5的流量为正，管2的流量为负。环管的环路方向为逆时钟方向。管5、3的流量为正，管4的流量为负。这样使得管5的流量都是正值。按公式计算各管参数。并将参数值列在表中。,2019/5/10,49,估算各节点的流量,A: qA=8， q1=4， q2
13、=4， B: qB=1， q5=1， q3=4， C: qC=5.5， q4=1.5， D: qD=1.5， q1=4， q4=1.5， q5=1，,2019/5/10,50,管网计算表,2019/5/10,51,2019/5/10,52,2019/5/10,53,作业：,2019/5/10,54,5.6变水位出流问题,孔口或管道的流量等于单位时间内容器的液体体积减少量。,2019/5/10,55,容器管道出流的泄空问题 对于截面0-0，1-1，列伯努利方程：,2019/5/10,56,例：两个圆柱形水池，底面直径D1=20m， D2=15m，连通管长L=500m，直径d=0.5m。 两池水面
14、高差为h。水的运动粘度= 10-6m2/s管流沿程损失系数：求：水位差从h=8m降至h=0所需的时间T,2019/5/10,57,对两池水面列伯努利方程：,2019/5/10,58,2019/5/10,59,作业 习题五 5-25，5-27，5-29，5-30,2019/5/10,60,5-4有压管流中的水击,t0时，管流速度u0， 总头线水平，,t=0时，阀门关闭，阀门附近压强升高至p+p， 水密度近增至+，管截面增至A+A, t0时,水击波以速度c向上游传播。,t=L/c时， 水击波到达A处，管流处于高压，管流速度为零，,2019/5/10,61, tL/c时， A左边压强小于右边压强，水
15、从右向左流动，A附近的管流压强恢复为p，压力波向下游传播,t=2L/c时，水击波到达B处.,2019/5/10,62,当t2L/c时,由于出现反向流动，且阀门已关闭,因而B处的流体密度减至-,压强降至p-p,减压区向左扩展,压力波向上游传播。,t=3L/c时，水击波到达A处，全管的流速为零，压强为低压p-p。,2019/5/10,63,当t3L/c时, A左边压强高于右边压强，水从池内流入管道,A附近的管流压强恢复为p，压力波向下游传播。,t=4L/c时，水击波到达A处，管流速度为零，压强为常压p,2019/5/10,64,水击基本公式,水击压强公式:,水击波的传播速度c:,2019/5/10,65,例：已知:,
