1、2019/5/10,1,2.2 金属的晶体结构,2019/5/10,2,2.2.1 三种典型的金属晶体结构,金属在固态下一般都是晶体。决定晶体结构（crystal structure ）的内在因素是原子，离子，分子间键合的类型及键的强弱。金属晶体是以金属键结合，内部原子趋向于密集排布，构成高度对称性的简单晶体结构。 面心立方结构 A1 或 fcc （face-centered cubic ）立方晶系 体心立方结构 A2 或 bcc （body-centered cubic ）立方晶系 密排六方结构 A3 或 hcp （hexagonal close-packed ）六方晶系,2019/5/10
2、,3,2.2.1 典型的金属晶体结构 （1）面心立方结构（face-centered cubic, FCC）,FCC:-Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag、Pt等约20种金属。,2019/5/10,4, 晶胞中的原子数,2019/5/10,5, 点阵常数与原子半径的关系,（100）,2019/5/10,6, 配位数与致密度,配位数（CN）：(coordination number),晶体结构中，任一原子周围最近邻且等距的原子数。 配位数越大，原子排列的紧密程度越高。,最近邻的原子间距:,2019/5/10,7,致密度（ atomic packing factor , APF）:,2019/5/
3、10,8,（2）体心立方结构（body-centered cubic, BCC）,BCC:-Fe、 -Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等约30种金属。,2019/5/10,9, 晶胞中的原子数,2019/5/10,10, 点阵常数与原子半径的关系,（110）,2019/5/10,11, 配位数与致密度,最近邻的原子间距:,次近邻的原子间距: a,2019/5/10,12,（3）密排六方结构（hexagonal closed-packed, HCP）,HCP:-Ti、Be、Zn、Cd、Mg等金属。,质点模型,2019/5/10,13, 晶胞中的原子数,2019/5/10,14, 点阵常数与原子半径
4、的关系,当 c/a =1.633 时， a= 2R c/a 1.633时，,2019/5/10,15, 配位数与致密度,最近邻的原子间距: a,2019/5/10,16,Transformation of hexagonal to rhombohedral indices and vice versa,2019/5/10,17,.Transformation of hexagonal to rhombohedral indices and vice versa,2019/5/10,18,2019/5/10,19,2019/5/10,20,晶体结构类型 FCC BCC HCP,晶胞原子数 4 2
5、 6,原子半径,配位数 12 8,（8+6） 12, (6+6),致密度 0.74 0.68 0.74,三种典型的金属的晶体结构小结,最密排面 111 110 0001,最密排方向 ,2019/5/10,21,1.晶向的原子密度（线密度）：该晶向单位长度上的节点(原子)数。L=NL/L L:晶向的长度 NL:单一晶胞内一晶向上原子数 2.晶面的原子密度（面密度）：该晶面单位面积上的节点(原子)数。A=NA/A,线密度和面密度,2019/5/10,22,a,密排面：原子密度最大的晶面,100,110,111,晶面原子排列示意图,a,晶面原子密度(原子数/面积）,晶面原子排列示意图,晶面原子密度(
6、原子数/面积）,a,a,a,密排面,110,111,体心立方晶格,面心立方晶格,2019/5/10,23,a,密排方向：原子密度最大的晶向,晶向原子排列示意图,晶向原子密度(原子数/长度）,晶向原子排列示意图,晶向原子密度(原子数/长度）,a,密排方向,体心立方晶格,面心立方晶格,2019/5/10,24,原子最密排面和最密排方向,线密度和面密度,2019/5/10,25,试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863埃，而面心立方铁的点阵参数是3.591埃。,思考题,这表明铁在加热时出现收缩。,2019/5/10,26,分别画出面心立方晶
7、格和体心立方晶格100, 110, 111晶面上原子排列示意图。,思考题,2019/5/10,27,面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，但堆垛方式不一样,1.晶体中原子的堆垛方式,2.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙,2019/5/10,28,原子堆垛方式 密排六方：ABABAB或ACACAC 面心立方：ABCABC或ACBACB,二维排列方式,密排面原子排列方式,空隙位置和密排面的堆积方法,2019/5/10
8、,29,晶体结构中的原子堆垛,ABCA,ABAB,2019/5/10,30, 按ABAB或ACAC的顺序堆垛，构成HCP,HCP是以其最密排面0001按ABAB的次序堆垛起来的。,2019/5/10,31,FCC是以其最密排面111按ABCABC的次序堆垛起来的。, 按ABCABC或ACBACB的顺序堆垛，构成 FCC,2019/5/10,32,这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.,（2）ABABAB, 即每两层重复一次, 称为A3 (或A3)型, 从中可取出六方晶胞。,（1）ABCABC, 即每三层重复一次, 这种结构称为A1 (或A1)型, 从中可以取出面心立方晶胞;,2019/5/1
9、0,33,ABCABC堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维:,从逆向思维你已明白，面心立方晶胞确实满足ABCABC堆积。那么, 再把思路正过来: ABCABC堆积形成立面心方晶胞也容易理解吧?,取一个立方面心晶胞：,体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:,将视线逐步移向体对角线， 沿此线观察:,你看到的正是ABCABC堆积！,2019/5/10,34,面心立方晶体的 ABCABC 顺序密堆结构,2019/5/10,35,密排六方结构的堆垛次序,2019/5/10,36,立方紧密堆积,六方紧密堆积,第一层,第二层,第三层,原子堆垛演示,2019/5/10,37,B,C,201
10、9/5/10,38,2019/5/10,39,2019/5/10,40,Packing of the BCC crystal (ABCABC),2019/5/10,41,四面体,八面体,2 晶体中原子间的间隙,金属晶体中存在许多间隙，其中位于6个原子所组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙；位于4个原子所组成的四面体中间的间隙称为四面体间隙。,2019/5/10,42,具有面心立方结构的金属：Cu、Ag、Au、r-Fe、Ni、Al等,面心立方中的八面体间隙,2019/5/10,43,八面体间隙的数目八面体间隙半径间隙大小rB/rA=0.414,间隙位置：晶胞体中心和每个棱边的中点,面心立方中的八
11、面体间隙,2019/5/10,44,间隙位置： 4条体对角线上，每一条对角线上有两个，位于1/4和3/4处。,面心立方中的四面体间隙,2019/5/10,45,四面体间隙的数目四面体间隙半径间隙大小rB/rA=0.225,面心立方中的四面体间隙,2019/5/10,46,bcc结构金属: Fe、Fe、Cr、Mo、W、V等,八面体间隙的位置： 梭边的中心和各面的面心,体心立方中的八面体间隙,2019/5/10,47,八面体间隙的数目八面体间隙半径间隙大小：rB / rA=0.154rB / rA=0.633,体心立方中的八面体间隙,2019/5/10,48,四面体间隙的位置：侧面中心线1/4和3
12、/4处,体心立方中的四面体间隙,体心立方晶体中八面体空隙与四面体空隙的位置,2019/5/10,49,四面体间隙的数目四面体间隙半径间隙大小rB/rA=0.291,体心立方中的四面体间隙,2019/5/10,50,hcp结构金属有： Mg、Zn、Be、Cd等 位置: 相间三棱柱中心线1/4和3/4处.,密排六方中的八面体间隙,2019/5/10,51,密排六方与面心立方结构相比，两种结构的八面体和四面体的形状完全相似，但位置不同 八面体间隙数：6个 八面体间隙半径：间隙大小：rB / rA=0.414,密排六方中的八面体间隙,2019/5/10,52,四面体间隙位置：1)棱及中心线的3/8和5
13、/8 2)相间三棱柱中心线1/8和7/8处,密排六方中的四面体间隙,2019/5/10,53,间隙数量：间隙半径：间隙大小rB / rA=0.225,密排六方中的四面体间隙,2019/5/10,54,(1)fcc和hcp都是密排结构，而bcc则是比较“开放”的结构，因为它的间隙较多。因此，碳、氮、氢、氧、硼等原子半径较小的元素（即间隙原子）在bcc金属中的扩散速率往往比在fcc及hcp金属中高得多。 (2)fcc和hcp金属中的八面体间隙大于四面体间隙，故这些金属中的间隙原子往往位于八面体间隙中。 (3)fcc和hcp中的八面体间隙远大于bcc中的八面体或四面体间隙，因而间隙原子在fcc和hc
14、p中的固溶度往往比在bcc中大得多。,几点说明:,2 晶体结构中的间隙,2019/5/10,55,(4)在bcc晶体中，四面体间隙大于八面体间隙，因而间隙原子应占据四面体间隙位置。但另一方面，由于bcc的八面体间隙是不对称的，即使上述间隙原子占据八面体间隙位置，也只引起距间隙中心为的两个原子显著地偏离平衡位置。因此，在有些bcc金属中，间隙原子占据四面体间隙位置（如碳在钼中），在另一些bcc晶体中，间隙原子占据八面体间隙位置（如碳在-铁中）。 (5)fcc和hcp晶体中的八面体间隙大小彼此相等，四面体间隙大小也相等，其原因在于这两种晶体的原子堆垛方式非常相似。,几点说明:,2 晶体结构中的间隙
15、,2019/5/10,56,“记忆方法”,2019/5/10,57,金属晶体的密度计算,理论上金属晶体的密度遵循以下关系：,n = 单位晶胞所包含的原子个数 A = 相对原子质量 VC= 单位晶胞体积 NA = 阿伏伽德罗常数 (6.0231023 atoms/mol),2019/5/10,58,1、Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。,例 题,2019/5/10,59,例 题,2、铁在912时由 Fe（体心立方）变为Fe（面心立方），已知碳存在于铁的间隙中，试解释为什么碳在Fe中的溶解度（最高可达wc2.11%）比在Fe中的溶解度（最高只有
16、wc0.0218% ）大？,已知Fe、 Fe和碳的原子半径分别为0.129nm、0.125nm和0.077nm。,课本P48第一段,2019/5/10,60,有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。 由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变即体积的突变。 例如纯铁,2.2.3 多晶型性,2019/5/10,61,纯铁加热时的膨胀曲线,2019/5/10,62,碳纳米管（Carbon Nanotube）,2019/5/10,63,3、Cr的晶格常数a0.2884nm，密度为7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。 4、In具有四方结构，其相对原子质量为114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有几个原子？In的致密度为多少？,作 业,
