1、第四章：固体中原子及分子的运动,扩散：固体中原子或分子的迁移称为扩散。 扩散是固体中物质迁移的唯一方式。 研究扩散一般涉及两个方面：扩散的宏观规律表象理论；扩散的微观机制原子理论。 菲克第一定律：描述了原子扩散通量J与浓度梯度之间的关系，即扩散通量与浓度梯度成正比，并且扩散方向与浓度梯度方向相反。 菲克第一定律描述了一种扩散物质的质量浓度不随时间变化的稳态过程，因而不能描述大多实际情况的非稳态扩散。 在引入质量守恒定律后，由菲克第一定律导出了可应用于非稳态过程的第二定律。,由菲克第二定律可求解出扩散物质随时间和位置的变化规律。 置换固溶体中的原子扩散与间隙固溶体的原子扩散不同，它不仅涉及到溶质
2、原子的扩散，也涉及到溶剂原子的扩散。溶质原子和溶剂原子的扩散速率不同导致了柯肯达耳效应。 在置换固溶体中的原子扩散通量可具有菲克第一定律的形式，但扩散系数是互扩散系数，它与两种原子的本征扩散系数相关。 从菲克第一定律看，扩散的驱动力是浓度梯度，即物质从高浓度向低浓度扩散，扩散的结果导致浓度梯度的减小，直至成分均匀，扩散停止。但实际上，在某些情况下的扩散，物质出现从低浓度向高浓度扩散的“上坡扩散”或“逆向扩散”的现象。,扩散的热力学分析表明，扩散的驱动力是化学势梯度 ，而不是浓度梯度，由此不仅能解释正常的“下坡扩散”现象。也能解释“上坡扩散”的反常现象。在描述原子迁移的扩散机制中，最重要的是间隙
3、机制和空位机制。 间隙固溶体中原子扩散仅涉及到原子迁移能，而置换固溶体中原子的扩散机制不仅需要迁移能而且还需要空位形成能，因此导致间隙原子扩散速率比置换固溶体中的原子扩散速率高得多。 扩散系数（或称扩散速率）：是描述物质扩散难易程度得重要参量。扩散系数与扩散激活能有关。其遵循阿累尼乌斯方程。因此，物质的扩散能力也可用扩散激活能的大小来表征。,实验表明，原子扩散的距离与时间的平方根成正比，而不是时间成正比，由此推断原子的扩散是一种无规则行走。由原子无规则行走的理论推导出的扩散距离与扩散时间t的平方根成正比，其与扩散方程的推导结果一致，表明原子的扩散确实是一种无规则行走。 为了更好地应用扩散和控制
4、扩散，了解影响扩散的因素是重要的。 在影响扩散的诸多因素（如温度，固溶体类型，晶体结构，晶体缺陷，化学成分，应力等）中，温度是影响扩散的最重要因素。,出现相变的扩散称为相变扩散和反应扩散。 由反应扩散所形成的相可参考平衡相图进行分析。实验结果表明，在二元合金反应扩散的渗层组织中不存在两相混合区，只有孤立的单相区存在，而且在它们的相界面上的浓度是突变的，它对应于相图中每个相在一定温度下的极限溶解度，不存在两相混合区的原因可用相平衡的热力学来解释。 如果存在两相共存区，则两相的化学势必然相等，因此不存在扩散驱动力。,在金属和合金中，原子结合是以金属键方式结合，因此扩散原子可以跃迁进入邻近的任何空位
5、和间隙位置。 陶瓷中的原子结合以离子键结合方式为主，在离子晶体中扩散离子只能进入具有同电荷的位置。在离子晶体中缺陷的产生是以保持电荷中性为条件，因此需要形成不同电荷的两种缺陷， 如一个阳离子空位和一个阴离子空位，这种缺陷组合称为肖脱基型空位； 或者形成自间隙离子，由此形成的阳离子（阴离子）空位的电荷可通过形成间隙阳离子（间隙阴离子）来补偿，这样的缺陷组合称为费兰克尔型空位。,第五章 材料的变形与再结晶,1. 弹性变形的特点和虎克定律； 1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。 2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都
6、保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律： 在正应力下=E 在切应力下，=G， 弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：,2.弹性的不完整性和粘弹性； 多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶态或者是两者皆有的物质，其内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象，称之为弹性的不完整性。 弹性不完整性的现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。 包申格效应 材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4），而后同向加载则e升高，反向加载则se下降。此现象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍现象。 弹性后效
7、一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限e范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性。 弹性滞后 由于应变落后于应力，在- 曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后 粘弹性 一些非晶体在比较小的应力时同时表现出具有粘性和弹性的性质称为粘弹性。,滑移总是沿着一定的晶面和该面上一定的晶向进行，这种晶面和晶向分别称为滑移面和滑移方向；一个滑移面与其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。 滑移面和滑移方向往往是金属晶体中的密排面和密排方向。 滑移是在切应力作用下发生的。当晶体受力时，晶体中的某个滑
8、移系是否发生滑移，决定于沿此滑移系分切应力的大小，当分切应力达到某一临界值时，滑移才能发生。 多滑移：若有几组滑移系相对于外力轴的取向相同，分切应力同时达到临界值，或者由于滑移时的转动，使另一组滑移系的分切应力也达到临界值，则滑移就在两组或多组滑移系上同时或交替地进行。 交滑移 两个或多个滑移面沿共同的滑移方向同时或交替地滑移，称为交滑移。 交滑移与多滑移不同，后者是由完全不同的两个滑移系分别或交替进行滑移；而交滑移是由具有同一滑移方向的两个或多个滑移系同时启动而进行。一般来说，只有螺位错可以引起交滑移。,单晶体的塑性变形,孪生变形：在切应力作用下,晶体的一部分沿一定晶面(孪晶面）和一定的晶向
9、（孪生方向）相对于另一部分作均匀的切变所产生的变形。变形部分与未变形部分以孪晶面为准，构成镜面对称，这两部分晶体合称孪晶。孪生是在切应力作用下晶体内部发生均匀切变的过程，即一部分晶体沿一定的晶面和晶向逐层移动。孪生变形也是通过位错运动来实现的，但产生孪晶的位错其柏氏矢量必须小于一个原子间距。所以孪生可看成是不全位错滑过切变区中各层晶面而进行的。,塑性变形两种基本形式：滑移与孪生的异同点；,多晶体的塑性变形,多晶体发生塑性变形的基本方式也是滑移和孪生，但由于多晶体是由许多形状、大小、取向都不同的晶粒组成，所以其塑性变形其自身特点。 晶粒取向的影响（亦称取向差效应） 变形有先有后：各晶粒相对于外力
10、轴的取向不同，位向有利的晶粒先变形，且不同晶粒变形量也不同。一般变形度达到20%，几乎所有晶粒都可参加变形。 各个晶粒的变形必须协调：对一个晶粒来讲不能自由地、均匀地滑移，它要受到相邻晶粒的牵制，故晶粒之间要互相配合、协调。如果协调不好，将会导致塑性下降（晶界处开裂）。 变形不均匀导致内应力不均匀 晶界对滑移的阻滞效应 晶界上原子排列不规则，点阵畸变严重，且晶界两侧的晶粒取向不同，因此，滑移要从一个晶粒直接延续到下一个晶粒是极其困难的，即室温下晶界对滑移有阻滞效应 晶粒大小对变形抗力的影响 一般来说，晶界可使金属强化，也可使金属软化，这主要依赖于温度和变形速率。当温度低于1/2Tm时，且变形速
11、率较大时，晶粒细化会使金属强度升高；但当温度高于上述界限及变形速率很慢时，晶界增多反而使金属强度降低。故高温合金一般希望获得粗晶组织。,对于大多数金属材料，其屈服强度与晶粒平均直经d的关系可用Hall-Petch方程式表示。 细晶强化在提高材料强度的同时，也改善材料的塑性和韧性，这是其他强化方法所不具备的。,合金的塑性变形,合金的塑性变形与纯金属的变形基本一致，只是由于合金元素的加入而使金属晶体结构发生了变化,从而改变了基体金属的变形拉力，使材料机械性能发生了显著变化。这对工程上的塑性加工和强化金属有重大意义。 合金元素在金属基体中的存在形式有两种，一是形成固熔体；二是形成第二相，与基体组成机
12、械混合物。它们具有不同的变形特点。 单相固熔体合金的塑性变形 1.固熔强化 由于异类原子（熔质原子）的存在，使合金塑性变形抗力大大提高，表现为强度、硬度增加，塑性、韧性下降，这种现象称为固溶强化。 固溶强化的实质是熔质原子与位错的弹性交互作用阻碍了位错的运动。即熔质原子与位错弹性交互作用的结果 溶质原子趋于聚集在位错的周围，以减小畸变，使系统更加稳定，此即称为柯氏(cotrell)气团。显然，柯氏气团对位错有“钉扎”作用。为了使位错挣脱气团而运动，必须施加更大的外力。因此，固熔体合金的塑性变形抗力要高于纯金属。,2.屈服和应变时效 利用位错与溶质原子的弹性交互作用，可以解释某些固溶体合金中的上
13、、下屈服点现象和应变时效现象。 参考：P185，Fig.5.32 多相合金的塑性变形 聚合型两相合金的变形： 合金中的两个相的尺寸属于同一数量级，则变形时的作用为： 当第二相比基体硬，但塑性较好时，合金的变形行为和性能与两个相的体积分数有关；当第二相比较脆时，合金性能除与相的相对量有关外，主要还取决于脆性相的形状、分布等。 弥散型合金的变形：当第二相颗粒非常细小，弥散地分布在基体相中时，合金的变形抗力很大，强度将显著提高。通常,当第二相粒子的尺寸达到某一临界值时，强化作用最大；而尺寸过大或过小，合金的强度均有所下降。 如果第二相微粒是通过过饱和固熔体的时效处理而沉淀析出，则所产生的强化称为沉淀
14、强化或时效强化；如果这种微粒是靠冶金方法外加的，则称为弥散强化。 强化机制有两种：位错绕过机制及位错切过机制,塑性变形对金属组织和性能的影响,显微组织的变化 由于塑性变形，晶粒沿变形方向被拉长，当变形量大时，可能形成纤维状组织，如下图所示。这种组织使材料性能具有方向性，其纵向性能高于横向性能。 当材料内部组织不均匀时，如有第二相偏聚或夹杂物偏析时，经塑性变形（热加工）使这些区域伸长，形成带状组织。在变形过程中产生的位错易汇聚在一起，互相缠结、运动，形成位错胞。胞内位错密度很低，而胞壁位错密度很高。这种胞状组织也称亚结构（亚晶粒）。 变形织构 冷变形中，随变形度的增加，各晶粒的位向有了一定的关系
15、，如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于主变形方向。这样一种位向分布就称为择优取向，简称织构。 残余应力 卸载后仍留在晶体内部的应力，称为残余应力。可分为两类：一是各区域变形不均匀引起的宏观内应力，二是晶粒之间或晶粒内部由于变形不均匀而引起的微观内应力。,内应力可造成以下危害：若内应力迭加在工作应力上，可能使零件在使用中过早破坏或产生过量变形；若迭加在加工应力上，可使材料在加工时开裂；内应力使金属在化学上更不稳定（应力腐蚀）。 性能上的变化 如加工硬化，即应变硬化，是材料重要的力学行为之一。应变硬化行为可以用硬化曲线来表示，即晶体变形时流变应力和应变的关系曲线。 应变硬化在生产上的意义： 有利方
16、面：保证各种冷加工成型工艺的顺利进行；可通过冷加工控制产品的最后性能；可使某些零件在工作过程中，表面不断硬化，以提高耐冲击、耐磨损性能。 不利方面：加工过程中抗力不断增加，使能耗增大；使材料变硬，变脆，故加工过程中需要多次中间退火。,回复与再结晶,金属在塑性变形时要消耗大量的能量，这些能量绝大部分转化为热散掉，只有约10%的能量以储存能的形式被保留在金属中。储能包括两部分： 一是与晶体缺陷相伴生的畸变能； 二是由于变形不均匀而引起宏观范围内的弹性应力。它们导致变形金属处于不稳定的高自由能状态。 储存能是促使冷变形后的金属发生变化的驱动力。能否发生变化，则受动力学条件的制约，即空位移动和原子的扩
17、散。所以，温度越高，原子扩散能力越强，变化越快；反之，在室温下，这种变化过程将非常缓慢。,冷变形金属在加热时的变化,对于冷变形金属，如果把它加热，则会促使其由不稳定状态向稳定状态转变，并伴随有组织和性能的变化。 显微组织的变化 对大变形量的冷变形纯金属以较慢的速度加热，会发现其显微组织的变化经历三个阶段：回复、再结晶、晶粒长大。 回复：显微组织几乎不发生变化，晶粒仍保持变形后的形态。回复阶段主要是过量空位减少和位错应变能的降低，以及晶体内弹性应变的基本消除。 再结晶：变形晶粒通过形核和长大，变为新的等轴晶粒。这一阶段，显微组织重新改组，其驱动力是经回复后没有被释放的储存能。 晶粒长大：晶粒通过
18、晶界移动，发生长大，直至达到一种相对稳定的尺寸。 性能的变化 强度和塑性：在回复阶段，变化很小；再结晶后，强度显著下降，塑性升高；晶粒长大后，强度、硬度略有下降，但已趋于缓慢。 电阻率：其大小与晶体点阵中的点缺陷密切相关，随着加热温度升高，空位浓度下降，故呈现连续下降趋势。 内应力：回复后，宏观内应力基本消除，微观内应力部分消除；再结晶后，冷变形所造成的内应力全部消除。,回复过程及机制 回复是点缺陷和位错在加热过程中发生运动，从而改变它们的组态、分布和数量的过程。加热温度不同，回复机制也不同。 低温回复(0.10.3Tm) 主要涉及点缺陷的运动。空位或间隙原子移动到晶界或位错处，空位与间隙原子
19、相遇复合，使点缺陷密度大大下降。 中温回复(0.30.5Tm) 位错可以在滑移面上滑移或交滑移，使异号位错相遇相消，位错密度下降，位错缠结内部重新排列组合，使变形亚晶规整化。 高温回复(0.5Tm) 位错除滑移外，还可攀移，实现多边化通过以上几种回复机制，使点缺陷数目减少，使许多位错从滑移面转入亚晶界，位错密度大大降低，并形成能量低的组态。同时，使亚晶尺寸增大，使亚晶粒之间的位向差变大。,再结晶,冷变形后的金属加热到一定温度时，在原来的变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能发生了明显的变化，并恢复到完全软化的状态，这个过程称之为再结晶。 再结晶的形核及长大 再结晶过程也是通过形核和长大来完
20、成。只是再结晶的晶核不是新相而是无畸变的新晶晶，其晶体结构并未改变，这是与其他固态转变不同的地方。 形核机制 晶界弓出形核机制 对于冷变形度较小的金属，由于变形不均匀， 相邻晶粒的位错密度相差很大，此时，晶界中的一小段会向密度高的一侧突然弓出，成为再结晶核心。 亚晶合并形核机制 若变形量较大、具有高层错能的金属再结晶时则以亚晶合并机制形核。它是由相邻亚晶的转动，使小亚晶逐步合并成大亚晶成为再结晶核心。 亚晶蚕食形核机制 若变形量很大、具有低层错能的金属则以亚晶蚕食机制形核。它是在位错密度很大的小区域，通过位错攀移和重新分布，形成位错密度很低的亚晶，这个亚晶便会向周围位错密度高的区域生长，最终由
21、小角度晶界演变成大角度晶界,再结晶晶核的长大 再结晶晶核一旦形成，就会借界面的移动向周围畸变区长大。界面迁移的驱动力主要是无畸变的新晶粒与周围旧晶粒之间的应变能差。 晶界迁移的方向背向其曲率中心，直到无畸变的等轴晶粒逐渐消耗掉变形晶粒并相互接触为止。 再结晶温度 再结晶温度随条件不同，可以在一个较宽的温度范围内变化 。为了便于比较和使用，生产上规定再结晶温度，是指经过较大冷变形(变形量大于70%)的金属，在1 h内能够完成再结晶(或再结晶体积分数为0.95)的最低温度。 对于工业纯金属，在较大冷变形条件下，其再结晶开始温度Tk与熔点Tm之间存在下列经验关系： Tk(0.350.40)Tm 若按
22、上述公式确定再结晶退火温度时，则T再=Tk+100200,影响再结晶的因素 退火温度：加热温度越高，再结晶速度越快； 预先变形程度： 变形度越大，再结晶开始温度越低；当变形量增大到一定程度后，再结晶开始温度便趋于稳定； 原始晶粒尺寸：原始晶粒尺寸越细小再结晶开始温度越低； 微量溶质原子：提高再结晶温度；（P.202） 第二相粒子：（P.202） 再结晶退火工艺：（P.202） 再结晶后的晶粒大小 预先变形程度：当变形度很小时(c)不发生再结晶，故晶粒大小不变； 当=2%8%时，再结晶后的晶粒特别粗大，此时的变形度即所谓临界变形度；当变形度大于临界变形度时，随变形度的增加，晶粒逐渐细化 。 原始
23、晶粒尺寸： 变形度一定时，原始晶粒越细，再结晶后的晶粒也越细； 退火温度：提高退火温度，不仅使再结晶后的晶粒粗大，而且还影响临界变形度的大小； 微量熔质原子和杂质：一般都能起细化晶粒的作用。,再结晶后的晶粒长大,再结晶刚完成后，得到的是细小的等轴晶粒。如果继续提高退火温度或延长保温时间，便会发生晶粒互相吞并而长大的现象，称为“晶粒长大”。通常有两种方式： 晶粒的正常长大（即均匀长大）和 晶粒的反常长大（不均匀长大）晶粒的正常长大（即均匀长大） 长大的驱动力：来自总界面能的下降。晶粒长大是通过晶界迁移来实现，如下图所示。晶界移动的驱动力属于化学力。化学力的来源是系统自由能的降低。 晶界迁移的规律
24、 ：若晶粒长大到一定程度，晶界可变为平直状，晶界迁移便趋停止。因此，再结晶后的晶粒长大有一定的限度，不会无限粗化。 晶界迁移表现出下述规律： 弯曲晶界总是趋向于平直化即晶界向曲率中心移动，以减少表面积；三个晶粒的晶界交角不等于120时，则晶界总是向角度较小的晶粒方向移动；在二维坐标中，晶界边数少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐步缩小，消失；而边数大于6的晶粒（其晶界向内凹进）则逐渐长大；当边数为6，晶界平直且夹角为120时，不再移动。,影响晶粒正常长大的因素 温度 可熔解的杂质或合金元素 不熔解的第二相 晶粒间的位向差,晶粒的反常长大（不均匀长大） 某些金属材料经过严重变形之后，在较高温度退
25、火，会出现晶粒的反常长大，如下图所示。这个过程就像在再结晶后，细小、均匀的等轴晶粒中又重新发生了形核和长大，故又称之为“二次再结晶”。 二次再结晶有以下特征： 驱动力来自界面能或表面能的降低。 不需要重新形核，是以一次再结晶后的某些特殊晶粒作为基础而长大。 只有在晶粒正常长大受阻情况下才产生二次再结晶。 也会产生择优取向的晶粒，称之为再结晶织构。,为了恢复加工硬化金属的组织和性能，可将金属进行再结晶退火。 若在再结晶温度以上塑性变形时，虽然也产生了强化，但这种强化又被高温的再结晶过程所抵消。温度越高，再结晶的速度越快。 当温度大大超过再结晶温度时，再结晶仅在几秒种，甚至几分之一秒内完成，此时的
26、再结晶过程称为动态再结晶。 在高于再结晶温度塑性变形时，即使发生金属的强化和加工硬化，但它将很快被动态再结晶消除，这样的工艺过程称为热加工；低于再结晶温度时的压力加工（塑性变形）称为冷加工。 热加工时在金属内部同时进行着加工硬化与回复、再结晶的软化两个相反的过程，就其性质，可分为动态回复与动态再结晶。,热形变与动态回复、再结晶,动态回复机制 动态回复常出现在层错能高的金属材料中，如Al及其合金、工业纯铁等。因为层错能高，位错的交滑移及攀移易于进行。在一定变形温度下，位错增殖引起的硬化与位错运动后发生的异号位错抵消而引起的软化过程同时存在。 动态再结晶机制 动态再结晶常出现在层错能较低的材料中，
27、如-Fe，Cu及其合金，Ni及其合金等。位错交滑移和攀移比较困难，会在局部区域积累足够高的储存能，而诱发再结晶形核。通过新晶粒的长大，位错大量解体或消失，使金属软化。,合金强化的途径和方法？,强化机理4种：1.固溶强化2.弥散强化3.细晶强化4.形变强化,金属材料的强化途径不外两个，一是提高合金的原子间结合力，另一强化途径是向晶体内引入大量晶体缺陷，如位错、点缺陷、异类原子、晶界、高度弥散的质点或不均匀性（如偏聚）等，这些缺陷阻碍位错运动，也会明显地提高金属强度。 对工程材料来说，一般是通过综合的强化效应以达到较好的综合性能。 具体方法有固溶强化、形变强化、沉淀强化和弥散强化、细化晶粒强化、择
28、优取向强化、复相强化、纤维强化和相变强化等,这些方法往往是共存的,(1)结晶强化结晶强化就是通过控制结晶条件，在凝固结晶以后获得良好的宏观组织和显微组织，从而提高金属材料的性能。它包括： 1） 细化晶粒。 细化晶粒可以使金属组织中包含较多的晶界，由于晶界具有阻碍滑移变形作用，因而可使金属材料得到强化。同时也改善了韧性，这是其它强化机制不可能做到的。 2） 提纯强化（精炼）。 在浇注过程中，把液态金属充分地提纯，尽量减少夹杂物，能显著提高固态 金属的性能。夹杂物对金属材料的性能有很大的影响。在损坏的构件中，常可发现有大量的夹杂物。采用真空冶炼等方法，可以获得高纯度的金属材料。 (2)形变强化金属
29、材料经冷加工塑性变形可以提高其强度。这是由于材料在塑性变形后位错运动的阻力增加所致。 (3)固溶强化通过合金化(加入合金元素)组成固溶体，使金属材料得到强化称为固溶强化。,(4)相变强化 合金化的金属材料，通过热处理等手段发生固态相变，获得需要的组织结构，使金属材料得到强化，称为相变强化。 相变强化可以分为两类： 沉淀强化(或称弥散强化)。在金属材料中能形成稳定化合物的合金元素，在一定条件下，使之生成的第二相化合物从固溶体中沉淀析出，弥散地分布在组织中，从而有效地提高材料的强度，通常析出的合金化合物是碳化物相。 在低合金钢(低合金结构钢和低合金热强钢)中，沉淀相主要是各种碳化物，大致可分为三类
30、。一是立方晶系，如TiC、V4C3，NbC等，二是六方晶系，如M02、W2C、WC等，三是正菱形，如Fe3C。对低合金热强钢高温强化最有效的是体心立方晶系的碳化物。 马氏体强化。金属材料经过淬火和随后回火的热处理工艺后，可获得马氏体组织，使材料强化。但是，马氏体强化只能适用于在不太高的温度下工作的元件，工作于高温条件下的元件不能采用这种强化方法。,(5)晶界强化 晶界部位的自由能较高，而且存在着大量的缺陷和空穴，在低温时，晶界阻 碍了位错的运动，因而晶界强度高于晶粒本身；但在高温时，沿晶界的扩散速度比晶内扩散速度大得多，晶界强度显著降低。因此强化晶界对提高钢的热强性是很有效的。 硼对晶界的强化作用，是由于硼偏集于晶界上，使晶界区域的晶格缺位和空穴减少，晶界自由能降低；硼还减缓了合金元素沿晶界的扩散过程；硼能使沿晶界的析出物降低，改善了晶界状态，加入微量硼、锆或硼+锆能延迟晶界上的裂纹形成过程；此外，它们还有利于碳化物相的稳定。,
