1、实验 二 利用 Simulink 生成系 统及波形仿真一、实验目的：1、学习使用 MATLAB 附带的 Simulink 软件做系统仿真实验。2、研究矩形脉冲通过 RC 低通网络的波形变化。3、验证 AM-SC 调制解调的过程。二、实验原理：1、RC 低通网络的系统函数为 ,这里的时间常数为 RC=0.1s，这个数值不同，RCjH1)(输出波形会随之变化。引入 a=1/RC，得到：H(jw)=a/( a+jw)激励号 v1(t)的傅里叶变换式为 V1( t )=E/jw*(1-e-jw ) Esin(w/2)/( w/2)*e -jw/2得到响应 v2(jw)的傅里叶变换：V2(jw)=H(j
2、w)V1(jw)=a/(a+jw)2Esin(w/2)/we-(jw/2)=|V 2(jw)|ej2(w)其中|V 2(jw)|=2E|sin(w/2)|/w(a 2+w2)1/2 2(w)= -w/2+arctan(w/a) -w/2+arctan(w/a) 2（2n+1）/|w|2(2n+1) / 【4n/|w|2(2n+1)/】 （ n=0、1、2）于是有v2(t)=Eu(t)-u(t-)-Ee _atu(t)-e-a(t-) u(t-)=E(1-e -at)u(t)-E1-e-a(t-) u(t-)2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。载波信号为 cos(w0t),将调制信号 g(t),与
3、 cos(w0t)进行时域相乘，得到 f(t)=g(t)cos(w0t),所以 f(t)的傅里叶变换为 F(w)=1/2G(w)* (w+w 0)+ (w-w 0)=1/2G(w+w0)+G(w-w0),可见信号调制只是将信号左右平移 w0，系数同时乘以 0.5，等到已调信号的频谱 F（w） 。将已调信号乘以 cos(w0t),使频谱 F（w）左右分别平移w 0(并乘以系数 1/2)，得到频谱G0(w).g0(t)=g(t)cos(w0t) cos(w0t)=1/2g(t)1+cos(2w0t)=1/2g(t)+1/2g(t)cos(2w0t)G0(w)=1/2G(w)+1/4G(w+2w0)
4、+G(w-2w0)再利用一个低通滤波器（带宽大于 wm,小于 2w0-wm）,滤掉频率在 2w0附近的分量，即可取得 g(t),完成解调。三、实验步骤1、 运行 MALTAB 软件，打开 simulink 图形库，依次选择脉冲发生器，示波器，传递函数等相应器件，并连接组成系统（如图 1） ，各器件的参数均选择默认值。图 1 方波通过一阶 RC 低通滤波器系统组成2、 点击工具栏的向右黑箭头运行该系统，再点击两个示波器分别记录波形。改变 RC 时间常数，并观察示波器的波形变化。保存文件。3、 建立另一个新的 simulink 文件，系统连接如图 2。上面的第一个正弦波发生器发出低频调制信号，频率
5、参数选 100Hz；下一个正弦波发生器发出高频载波信号，频率参数选10kHz。改变传递函数的参数使其有理分式选择 ，示波器时间范围参10)(sH数选择 0.05，乘法器参数选择默认值。4、运行该系统，记录下每个示波器所显示的波形图。图 2 AM-SC 调制解调系统四、实验结果1、图 1 所示系统的输入输出波形。图 3 图 42、图 2 所示系统输入信号、调制信号及解调后的信号波形。图 5 图 5图 6五、思考题1、第一个系统的输出波形与 RC 时间常数存在怎样的关系？答：RC 时间常数越小，低通的带宽增加，允许通过的高频分量增多，响应波形的上升时间和下降时间就越短，波形就越接近方波。2、第二个系统低通滤波器的截止频率该如何选择？答：截止频率的范围应该是 wmw2w0-wm,又因为 wm=100Hz，w 0=10kHz，所以截止频率范围 100Hzw19900Hz。图 7
