1、高考数学纠错练习（5）1.已知 ，则函数 的最大值是_13)9,1(2log)(3xxf )()(2xffy2已知 在 上是增函数，则 的取值范围是 87 mm13m3. 已知 为实数，若双曲线 的焦距与 的 取值无关，则k 1|25kykxk的取值范是 0,(4. 2,)cos|in(|2xy的图像与直线 ky有且仅有两个不同的交点，则 k的取值范围为_ _. k或 =15.有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以 9 cm3/s 的速度向该容器注水，则水深 10cm 时水面上升的速度为 cm/s； 9106.已知 且 ，则)(nf)(2为 偶 数 时当 为 奇 数 时当 n)1()nf
2、an 321ana2为 奇 数为 偶 数7设 f（x）是定义在（-1,1）上的偶函数在（0,1）上增，若 f（a-2）-f（4-a 2）0，则 a 的取值范围为_ 3,2,58已知命题：函数 为奇函数；命题：函数 在其定义域上是增函数；命题xy1yx：“ , 若 , 则 或 ”的逆命题；命题：已知 ， “ ”是“abR0aba0b,abR”成立的充分不必要条件. 上述命题中，真命题的序号有 ； （ 请 把 你 认 为 正 确 命 题 的 序 号2都 填 上 ） 9. 函数 f(x)= ，则不等式(x+2)(2x-1) 的10x)(xf解集是 x|- x34310.有下列命题：函数 y=4cos
3、2x，xl0 ，10 不是周期函数；函数 y=4cos2x 的图象可由 y=4sin2x 的图象向右平移 个单位得到； 4函数 y=4cos(2x+ )的图象关于点( ,0)对称的个必要不充分条件是 = + (kZ); 6 k2 6函数 y= 的最小值为 2 46+sin2x2 sinx 10其中正确命题的序号是 (把你认为正确的所有命题的序号都填上)；11直线 过点 ，若可行域 的外接圆直径为 则实数 n:()lmy(,3)A30xmyn163的值是 8 .12已知ABC 中， 3tantan3B（I）求C 的大小；（）设角 A，B，C 的对边依次为 ，若 ，且ABC 是锐角三角形，求 的取
4、值范围,bc22ab解：（1）依题意： ，即 ，tan31Btan()3AB又 ， ， ，02C（2）由三角形是锐角三角形可得 ，即 。2B62由正弦定理得 sinisinabcAC ，4i3caC42sin()33BAsini316222Bb )2cos(3816)co1()co1(6 BA84cos()A8s2()s2()sin23A1632sin316in()6 ， ，6A52A 即1sin(2)16A 2083ab13.设二次函数 在区间 上的最大值、最小值分别是 M、 m，集合2fxc,|()（1）若 ，且 ，求 M 和 m 的值；,2A(0)2f（2）若 ，且 ，记 ，求 的最小值
5、1ag()ga解、 （1）由 又(0)2fc可 知 ， 2A2110.xbc， ， 故 ， 是 方 程 的 两 实 根-b+=a,c2 ,ab解 得 2()(1),2,fxxxmin1(),ff当 时 ， 即 max()(2)10,.ffM当 时 ， 即（2） x=12(1)0axbc由 题 意 知 ， 方 程 有 两 相 等 实 根 x=, ， 即 f（x）=ax 2+（1-2a）x+a, x-2,2 ac21c其对称轴方程为x= 又a1，故1-214a1,2aM=f（-2）=9a-2 m= f41)(g（a）=M+m=9a- -1 a41= 16分 min63(), 1().4ag又 在 区 间 上 为 单 调 递 增 的 ， 当 时 ，
