1、1. 已知集合 , , ,则 P 的子集共有( B )0,1234M135NMNA.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个2命题“对任意的 ， ”的否定是（ B ）xR320xA不存在 ， B存在 ，1 xR3210xC存在 ， D对任意的 ，323. 函数24xy的定义域为（ D ）A 4,1 B ,0) C (0,1 D 4,0)(,14f(x)， g(x)是定义在 R 上的函数， h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x) 均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的 ( A )A充分不必要条件 必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件5若函数 2()()afx，则下列
2、结论正确的是（ C ）A. a， 在 0,上是增函数 B. aR， ()fx在 0,)上是减函数C.R， ()f是偶函数 D.， (f是奇函数6. 已知函数 x是 (,)上的偶函数，若对于 ，都有 2()xf） ，且当 0,2)x时， 2()log(1fx），则 的值为 （ C ）201ffA B C 1 D 7. 函数 的单调减区间为（ C ）3)(2xfA B C D 1,1,3,),38设 的大小关系是 ( B )1133324log,l,log,abcabc则A B C Dcacbca9. 若 ()21xfa是奇函数，则 的值为（ C ）aA-1 B1 C D22110. 已知偶函数
3、()fx在区间 0,)单调增加，则满足 ()fx 1(3f的 x 取值范围是( A )A.（ 13， 2） B. 3， 2） C.（ ， 3） D. 2， ）11. 已知函数 的周期为 2,当 时 ,那么函数 的图象与函数 的图 ()yfx1,x2()fx()yfx|lgyx象的交点共有( A ) A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个12. 已知 )(xf是 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意 x都有 )(1)(xff，则 )25(f的值是( ) A. 0 B. 21 C. 1 D. 25 13. 用 mina,b表示 a,b,c 三个数中的最小值，若 最大值为 1 .,min)(
4、xxf14. 已知集合 A=x, ,1,B=x2,x+y,0,若 A=B,则 x2011+y2012= .xy15已知 ，若 ，则由实数 a 组成的集合 C 为 AaBx| |105602， AB16. 函数 f的定义域为 A,若 12,A，且 12fxf时总有 12x，则称 fx为单函数.下列命题：函数 xR是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；2若 ()f为单函数， 12,且 12x，则 12()fxf；函数 ()xfR是单函数.其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）17.（10 分）已知 4|axA， 3|B.（I）若 1a，求 ；（II）若 AR，求实数 a的取值范围.解
5、 （I）当 =时， 35x-. 13|xBA（II） 4a-+. 5x或=0,设命题 p:函数 y=ax 在 R 上单调递减， q:设函数 y= ,函数 y1 恒成立, 若)2(,axpq 为假,p q 为真,求 a 的取值范围19解析:若 p 是真命题,则 01 恒成立,即函数 y 的最小值大于 1,而函数 y 的最小值为 2a,只需 2a1,a ,q 为真命题时 a , 6 分2121又pq 为真,p q 为假,p 与 q 一真一假. 8 分若 p 真 q 假,则 0a ;若 p 假 q 真,则 a1. 10 分故 a 的取值范围为 0a 或 a1 12 分220. (12 分）已知函数
6、，且方程 有两个实根为 ，),()(常 数bxf012)(xf 4,321x（1）求 的解析式（2）设 ，解关于 的不等式：)(xf 1k xkf)(20.解：（1） 01ba解得 -84693ba2a 4-)(2)(xf 6（2）由 得 -xkx2)1( 02)1(xk 8当 时： 或1k当 时： 或当 时： 或 -k 2121 （12 分）已知函数 的定义域为 .对定义域内的任意 ，都有)(xf 0,|xR且 21,x,且当 时， , .)(2121xf 1x)(f)3(f（1） 求证： 是偶函数；（2） 求证： 在 上是增函数；（3）解不等式 .(f x2)1(xf21解析:（1）因对定
7、义域内的任意 x1 x2 都有f（x 1x2）=f（x 1）+f（x 2）,令 x1=x,x2=-1，则有 f（-x）=f（x）+f （-1）.又令 x1=x2=-1,得 2f（-1）=f（1）.再令 x1=x2=1,得 f（1）=0,从而 f（-1 ）=0,于是有 f（-x ）=f（x）,所以 f（x）是偶函数. 4 分（2）设 0x 1x 2,则 f（x 1）-f （x 2）=f（x 1）-f（x 1 ）=f （x 1）-f （x 1）+f （ ）=-f（ ）.2 1212x由于 0x 1x 2,所以 1,从而 f（ ）0,112x故 f（x 1）-f（x 2）0,即 f（x 1）f（x
8、2）,所以 f（x）在（0,+）上是增函数 . 8 分（3）由于 f（2）=1，所以 2=1+1=f（3）+f （3）=f（9）,于是待解不等式可化为 f（x 2-1）f（9）,结合（1） （2）已证的结论，可得上式等价于|x2-1| 9,且 x2-10解得x|- x ,且 x . 12 分122 （12 分）已知函数 的图象关于原点对称.)1(log)()afgyx与（1）写出 的解析式；)(x（2）若函数 为奇函数，试确定实数 m 的值；mxfF)(（3）当 时，总有 成立，求实数 n 的取值范围.)1,0xng22解：（1）设 M（x，y）是函数 图象上任意一点，)(xy则 M（x，y）关于原点的对称点为 N（x，y）N 在函数 的图象上，)1(log)(xfa )1(logxa4 分la（2） 为奇函数.mxFxax)1()1(l)(xaxaxaxa )1()1()1()1( logllogl8 分0211 mxx（3）由 nnf xa1l,)(得设 ，)1,0log)(xaxQ即 可只 要由 题 意 知 nmiQ(),在0，1 上是增函数)2(xF即 即为所求. 12 分.0)(minxnyxO(,)Pxy(,0)Q
