1、- 1 -第 8 题第 7 题 43 21ED CBA第 9 题ODCBA21OBA1EOD CBA第五章 相交线与平行线复习导学案（1）一知识点回顾1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4. 直线外一点到这条直线的垂线
2、段的长度，叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相
3、等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_.9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_.11. 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是_.命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是，
4、“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.二.典型题集萃（一） 、相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有 个。2.在同一平面内，过直线 l 外的两点 A，B 所作直线与直线 l 的位置
5、关系是_3.两条直线相交，最多有 1 个交点，三条直线两两相交，最多有_个交点，四条直线两两相交，最多有_个交点，n 条直线两两相交，最多有_个 交点。4.如右图，O 为直线 AB 上一点，COB=2630，则1=_5.如上图， AB,CD 相交于 O，1-2=85，AOC= 6.已知AOB 与BOC 互为邻补角，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内，BOE= EOC，DOE=72，求EOC 的度数。217.如图，1 和2 是直线_与直线_被直线_所截形成的_选填（“同位角” “内错角” “同旁内角” ） ； 3 和4 是直线_与直线_被直线_所截形成的_（选填“同位角” “内错角”
6、“同旁内角” ） ； 8如图，与 构成内错角的角有_个，- 2 -DCBAO第 1 题FEDCBA第 2 题OCBA第 3 题4321HGFEDBADC2121DBA DCBA87654321cbaED ACBC BA432121cab30北北BA CBA FEODCBA21QPNMFEDCBAED CBAFE DC BA 21同位角有_个，同旁内角有_个。9.如图，能与 构成同旁内角的角有_个。10.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交。（二） 、对顶角、垂直及它们的
7、性质1.如果直线 ba，c a ，那么 b_c。2.与一条已知直线垂直的直线有_条。3.A 村正南有一条公路 MN，由 A 村到公路最近的路线是经过点 A 作 ADMN，垂足为点 D，这种设计的理由是_；B 村与 A 村相邻，两村村民来往的最短路线是线段 AB 的长，理由是_。4如右图 BCAC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点 B 到 AC 的距离是_，点 A 到 BC 的距离是_,A、B 两点间的距离是_5.如右左图，若 23=31，2=_，3=_，4=_。5.如右右图，直线 ab，2=40，1=_6.已知 OAOC 于点 O，AOB: AOC=2:3，那么BOC 的度数
8、是_7.如图，已知 OAOC，OBOD,且AOD=3BOC，求BOC 的度数。8.OC 把AOB 分成两部分且有下列两个等式成立：AOC= 直角+ BOC；31BOC= 平角- AOC31问：（1）OA 与 OB 的位置关系怎样？（2）OC 是否为AOB 的平分线？并写出判断理由。10.已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，射线 OEAB 于 O，射线 OFCD 于 O，且BOF=25，求AOC 和EOD 的度数。（三） 、平行线的性质1一个人从 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15方向走到 C 点，则ABC 等于( )A.135 B.105 C.75 D
9、.452.如右左图，由点 A 测得点 B 的方向是_3.如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是A，且A=120，第二次拐弯的角是B，且B=150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 等于（ ）A.120 B.130 C.140 D.1504.有下列图形中，由 AB/CD 能得到1=2 的是（ ）5.直线 l 同侧有 A,B,C 三点，若过 A,B 的直线 和过 B,C 的直线 都与 平行，则 A,B,C 三点1l2l_，理论依据是_6.如右右图，已知 AB/CD,BE 平分ABC，CDE=160，则C=_7.如右左图，AB/CD,FG
10、平分EFD，1=70，则2=_（四） 、平行线的判定1.如图 1，写出一个适当的条件，使 AD/BC，这个条件是 _2.如图 2，不能确定 AB/CD 的条件是（ ）A. DAC=ACB B. BAC=DCAC. ABC+DCB=180 D. BAD+CDA=1803.如图 3，已知1+2=180，1=3，EF 与 GH 平行吗？为什么？4.如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，如果1=2，CNF=BME,那么 AB/CD,MP/NQ,请说明理由。 （变式：若 MP 和 NQ 分别平分BMF 和DNF，求证 MP/NQ）5.如右左图，直线 a,b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：1
11、=5；2+7=180；2+3=180；4=5.其中能判定 a/b 的条件的序号是_6.如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定 EB/AC 的条件_（五） 、综合考查平行线的判定和性质1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。第一次的右拐 60，第二次_(选填“左” “右”)拐_21DCBAA 21DCBAB- 3 -第 5 题AFECBD第 6 题E DC BAEF DC BA BACAECBD212.如图，已知 AB/CD，OE 平分BOC，OEOF，DOF=29，则B=_3.如图，点 E,F,D,G 都在ABC 的边上，且 EF/AD，1=2，BAC=55，求AGD 的度数。4.已知 DF
12、/AC，C=D，求证：BD/CE. 5.如图，将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BC/DE，则AFC 的度数为_6. 如图所示，已知 AB/CD，则 、 、 之间的等量关系为_7.如右左图，已知 AB/CD，BF 平分ABE，DF 平分CDE，BED=75，那么BFD=_8.如右右图，已知ABC=90，1=2，DCA=CAB，试说明 CD 平分ACE. （六） 、命题及其结构1.把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断真假。（1）同角的余角相等（ ） （2）同位角相等（ ）（3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。 （ ）（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （ ）（
13、5）等量代换（ ） （6）圆的周长是 2r. （ ）2.有下列语句：画AOB 的平分线；直角都相等；同旁内角互补吗；两点确定一条直线；其中是命题的有_3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是_命题(选填“真” 、 “假”)（七） 、平移、作图及相关计算1.将长度为 8cm 的线段向南偏东方向平移了 6cm，所得线段的长度是_2.将一个黑板擦在黑板上平移 10cm，下列说法中，错误的是（ ）A.四个顶点都平移了 10cm B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化C.对应点的连线是互相平行的线段 D.水平平移距离为 10cm。3.如果将一条长为 6cm 的线段 AB 向左平移 4c
14、m 得到 PQ，则 PQ=_,AP=_4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ）A.图形上任意一点的移动方向都相同 B.图形上任意一点的移动距离都相等C.图形上也可能存在不动点 D.图形上任意一对对应点连线的长度相等5. 如图，长为 b，宽为 a 的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变换，那么草坪的面积可用式子表示为_6.平移ABC，使点 A 朝北偏东 60方向平移图上距离 2cm。7.已知钝角ABC 中，BAC 为钝角。（1）画出点 C 到 AB 的垂线段；（2）过点 A 画 BC 的垂线；（3）量出点 B 到 AC 的距
15、离。8.造桥选址：如图，A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN.桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。 ）三、自我检测1、判断（1）.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )（2）.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )（3）.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )（4）.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )（5）.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )（6）.若乙船在甲船的北偏西 35的方向, 则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35( )3.设
16、、 b、 c 为平面上三条不同直线，a（1）若 ，则 a 与 c 的位置关系是_；/,（2）若 ，则 a 与 c 的位置关系是_；FECBADBA- 4 -21GFEDCBA（3）若 ， ，则 a 与 c 的位置关系是_ /ab4.如图，已知 AB、 CD、 EF 相交于点 O， AB CD， OG 平分 AOE， FOD28，求 COE、 AOE AOG 的度数5.如图， 与 是邻补角， OD、 OE 分别是 与 的平分线，试判断 ODAOCBAOCB与 OE 的位置关系，并说明理由6.如图， AB DE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE过点 C 作 CF AB，则
17、_（ ）又 AB DE， AB CF，_（ ） E_（ ） B E12即 B E BCE7.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知 AB CD，12，试说明 EP FQ证明： AB CD， MEB MFD（ ）又12， MEB1 MFD2，即 MEP_ EP _ （ ）8.已知 DB FG EC， A 是 FG 上一点， ABD60， ACE36， AP 平分 BAC，求： BAC 的大小； PAG 的大小.9.如图，已知 ， 于 D， 为 上一点， 于 F， 交 CAABCEABEBC/DGA于 G.求证 .1210.已知：如图1=2， C= D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由11.如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 + 2 = 90求证：（1）ABCD； - 5 -（2）2 +3 = 90
