1、课题 线与平面垂直的判定 主备人 刘玉贤 课时 1 时间 117学习目标： 1.通过直观感知，操作确认，体会直线与平面垂直，归纳出直线与平面垂直的定义和判定定理,2.能够在具体几何体中判断线面是否垂直，并且使用比较规范的符号预言证明线面垂直；3.亲身经历数学研究的过程，体会事物间相互转化的思想和数学运用于实际的科学价值。学习重点：对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解学习难点：概括线面垂直的定义和判定定理时如何将“线面垂直”转化“线线垂直学习过程： 一复习回顾（1）列举空间直线与平面的位置关系（2）列举生活中的垂直现象。二自主学习1、拿出书本，打开直立在桌面上。设桌面所在的平面 ，书籍棱所在的
2、直线为 ，m各页面所在平面与 的交线为 （li .)4,321问题：（1） 直线 与直线 （ 是什么位置关系？mli .),（2） 直线 和 内任意一条直线是什么位置关系？（3） 由此你得到什么启发，怎样用你学过的知识给出线面垂直的定义？2、请分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的定义。线面垂直的定义: 符号语言：图形语言：问题：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？直线与平面垂直的判定导学案二、小组研学，合作探究：1、观察在正方体 中直线与平面的位置关系回答以下问
3、题：1AC（1）线段 BC 和平面 ;线段 和平面 ;线段 BD 和平面 ABCDD1CA1BD1哪几个是线面垂直的关系？你是如何判断的？（2）你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？2、折纸试验：过 的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，再翻折后的纸片竖B起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触） ，进行观察和思考：（1）折痕 AD 与桌面垂直吗？为什么折痕与桌面不一定垂直？（2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面垂直？（3）为什么折痕 AD 与桌面垂直？由此你能得到什么结论？3、分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的判定定理。线面垂直的判定定理： 符号语言：图形语言 三、交流展示：例
4、1 判断下列命题是否正确，并说明理由。（1） 正方体 中，棱 BB 和平面 ABCD 垂直。1AC1（2） 正三棱锥 中，M 为棱 BC 的中点，则棱 BC 和平面 PAM 垂直。BP四 .巩固新知：1. 一旗杆高 8m，在它的顶点处系两条长 10m 的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上） 。如果这两点与旗杆脚距 6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？例 2、如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直巩固练习：如右图，已知在平面 内有平行四边形 ABCD，O 是它对角线的交点，点 P 在 外，且 PAPC，PBPD.求证：PO平面 .五课堂
5、小结，谈谈收获（1）知识与方法方面_(2) 数学思想及方法方面：_（3）这节课你学到了什么？六当堂检测. 1直线 l 不垂直于平面 ，则 内与 l 垂直的直线有( )A0 条 B1 条C无数条 D 内所有直线2如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边； 梯形的两边；圆的两条直径； 正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直的是( )A BC D3下列说法中错误的是( )如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线必在这个平面内；如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线A BC D4、正方体 AC1 中，DD 1 与平面 AC 所成的角等于_七作业：1. 在三棱锥 P-ABC 中，PA 平面 ABC，ABBC，PA=AB ，D 为 PB 的中点，求证：ADPC.2. 在三棱锥 V-ABC 中 ,VAVC, ABBC.求证：ACVB
