1、1第十三单元 反比例函数考点一：反比例函数的概念一般地，函数 叫做反比例函数，其中自变量 的取值范围是(0)kykx是 常 数 ， x的一切实数。0x（1） 反比例函数的一般式 也可以写成 。()1(0)ykx（2） 是 的反比例函数 与 成反比例。yx xy考点二：反比例函数的图像和性质（1） 反比例函数 的图像是双曲线。(0)k（2） 反比例函数的性质 当 时，函数图像的两个分支分别在第0k一、第三象限，在每个象限内， 随 的增yx大而减小。( 图 1) 当 时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内， 随 的增大而增大。 （图 2）考点三：反比例函数图象的画法采用描点法，画
2、出一个分支，根据对称性画出另一支。考点四：反比例函数解析式的确定因为反比例函数的解析式 中只有一个待定系数 ，确定了 的值，也就确定了kyxk反比例函数，因而一般只需给出一组 的对应值或图像上一点的坐标，带入 中即、 kyx可求出 的值，从而确定反比例函数的解析式。k考点五：反比例函数的应用中考题型练习1（2008 安徽中考）函数 的图像经过点 A（1，-2 ） ，则 的值为（ ）kyxkA B- C2 D-2212（天津中考）已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像相交于点kyx3yxmA（1,5） 。（1） 求出这两个函数的解析式；（2） 求出这两个函数图像的另一个交点坐标。3（2008
3、青岛中考）如果点 A（ ）和点 B（ ）是直线 上的两点，且1,xy2,xykxb2当 时， ，那么函数 的图像大致是（ ）12x12ykyx4（2009 宁德中考）如图，已知点 A、B 在双曲线 上，(0)kyxAC 轴于点 C，BD 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的xy中点，若ABP 的面积为 3，则 = k5（2008 太原中考）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野()f度是车速 (km/h)的反比例函数，求 间的关系式，并计算车速为 100km/h
4、 时视野的度数。vfv、6（2008 广州中考）如图，一次函数 的图象与ykxb反比例函数 的图象相交于 A、B 两点myx（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值x7（2008 山西中考）如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数 的图像交(0)kyx于点 A，已知 OA= ，则该函数的解析式为（ ）32A B C Dyxyx9yx9yx8（2009 泰安中考）如图，双曲线 经过矩形 OABC 的边(0)kBC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为（ ）A B C D1yx2yxyx6yx9（2008 荆门中考）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两3点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 10（2009 荆门中考）直线 与双曲线 交于 ，(0)yax3y1(,)Axy
