1、数学必修 3 模块检测试卷本试卷满分 120 分，60 分及格参考公式：标准差： 2221()()()nsxxxn概率的加法公式： 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(AB)P( A)P(B)几何概型公式： P(A) 构 成 事 件 的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体 积 ）试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体 积 ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ）A B
2、 C D2. 用辗转相除法求 294 与 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A1 B2C3 D43. 如图给出的四个框图中，其中满足 WHILE 语句结构的是（ ）是否循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否语句 1 语句 2满足条件？输入输出语句A B C D4. 某校共有高中学生 1000 人，其中高一年级 400 人，高二年级 340 人，高三年级 260人，现采用分层抽样抽取容量为 50 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A20、17、13 B20、15、15C40、34、26 D20、20、105. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A圆的半
3、径和该圆的周长 B角度和它的正弦值C人的年龄和他的身高 D正多边形的边数和它的内角和6. 容量为 20 的样本，已知某组的频率为 0.25，则该组的频数为（ ）A2 B5C15 D807. 向桌面掷骰子 1 次，则向上的数是 4 的概率是（ ）A B61C D328. 从 1，2，3，4，5 共 5 个数字中任取一个数字，取出的数字为奇数的概率为（ ）A B 15C D539. 某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于 10 分钟的概率是（ ）A B1610C D25610.一个大包装盒中有 10 盏台灯，其中 7 盏是合格的，3 盏是不合格的，从中任
4、取一个恰为合格台灯的概率是（ ）A B17C D301011.如图所示，圆内接等腰三角形，底边恰是直径，假设你在该图形上随机撒一粒黄豆，它落到阴影部分的概率是（ ）A B121C D412.现有五个球分别记为 A，B，C ，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 C 或 E 在盒中的概率是（ ）A B2553C D103109二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答案填在题中横线上.13.某社区有 600 个家庭，其中高收入家庭 230 户，中等收入家庭 290 户，低收入家庭 80户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取容量为 60 户的样本，完成这项
5、调查应采用的抽样方法是_ 14.写出下列程序的运行结果：若程序运行后输入 x 2 ，则输出的结果为 _ INPUT “x ”; xIF x 0 THENy 1ELSEy 1END IFPRINT yEND15.将二进制数 101110（2） 化为十进制，结果为 _ 16.从 200 件产品中抽取 30 件进行质量检查，样本容量为_ 17.某班学生父母年龄的茎叶图如下，则该班学生的母亲的平均年龄是_岁 18.工人月工资 y（元）与劳动生产产值 x（千元）变化的线性回归方程为 ，8540yx则劳动生产产值提高 1 千元时，工资提高_元 三、解答题：本大题共 5 小题，共 48 分.解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤.19. （本小题满分 10 分） 编写一个程序，求实数 x 的绝对值请写出算法分析、程序框图和程序20. （本小题满分 12 分）画出“辗转相除法”的程序框图并写出程序父亲 母亲2 3 8 3 4 6 2 6 84 7 2 3 4 1 2 83 1 7 5 1 221. （本小题满分 14 分）在一个盒子中装有 6 枝圆珠笔，其中 3 枝一等品，2 枝二等品和 1 枝三等品，从中任取 3 枝求（）恰有 1 枝一等品的概率；（）没有三等品的概率22. （本小题满分 12 分）为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频
7、率分布直方图（如图） ，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为 12（）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（）若次数在 110 以上（含 110 次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？90 100 110 120 130 140 150 次数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036（）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由23. （本小题满分 12 分）将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a、b 分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数（）若点 P（a，b）落在如图
8、阴影所表示的平面区域（包括边界）的事件记为 A，求事件 A 的概率；（）若点 P（a，b）落在直线 xym（m 为常数）上，且使此事件的概率 P 最大，求 m 和 P 的值数学必修 3 模块检测试卷参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C B A D A D B D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分13分层抽样 141 1546 或 46（10）1630 1741 1885三、解答题：本大题共 5 小题，共 48 分19 （本小题满分 6 分） 算法分析：第
9、一步：输入一个实数 x；第二步：判断 x 的符号，若 x0，则输出 x；否则，输出 x 2 分程序框图： 程序： 4 分 6 分20 （本小题满分 8 分）解：算法步骤： 程序框图：第一步，给定两个正整数 m， n 第二步，计算 m 除以 n 所得的余数 r 第三步，mn，nr 第四步，若 r0，则 m，n 的最大公约数等于 m；否则，返回第二步开 始结 束输入 m，n输出 mr0？求 m 除以 n 的余数 rmnnr是否INPUT xIF x0 THENPRINT xELSEPRINT xEND IFEND开 始结 束输入 x输出 xx0？是否输出x 4 分 8 分21 （本小题满分 10
10、分）解：（）从 6 枝圆珠笔中任取 3 枝为一个基本事件，则全部基本事件的总数为 20 2 分恰有 1 枝一等品的情况记为事件 A，用 A1 表示 1 枝一等品，1 枝二等品和 1 枝三等品；用 A2 表示 1 枝一等品，2 枝二等品，则 A1，A 2 是互不相容事件，且 AA 1A 2，因为 A1 中的基本事件的个数为 3216，A 2 中的基本事件的个数为 313，P（A）P（ A1）P（A 2） 6 分90（）没有三等品的情况记为事件 B，因为 B 中的基本事件的个数为从 5 枝一等品和二等品中任取 3 枝，共 10 种，P（B） 10 分02（注：用排列组合公式做的按相应步骤给分）22
11、 （本小题满分 12 分）解：（）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： 3 分40.8217593又因为 频率 ，小 组 频 数样 本 容 量所以 6 分20.8第 二 小 组 频 数样 本 容 量 第 二 小 组 频 率（）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 9 分175931%24（）由已知可得各小组的频数依次为 6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内 12 分23 （本小题满分 12 分）解：（）基本事件总数为 6636 2 分当 a1 时，b1，2，3；当 a2 时，b1，2；当 a3 时，b1共有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （2，1） ，（2，2） ， （3，1）6 个点落在条件区域内， 6 分P（A） 8 分（）当 m7 时， 10 分（1，6） ， （2，5） ， （3，4） ， （4，3） ， （5，2） ， （6，1）共有 6 种，此时 P 最大 12 分61
