1、阳光学校高三数学附加题专项训练 21.已知在直角坐标系 x0y 内，直线 l 的参数方程为 (t 为参数)以 Ox 为极轴建,14xty立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 .2sin()(1)写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程；(2)判断直线 l 和圆 C 的位置关系.2.若点 A（2，2）在矩阵 对应变换的作用下得到的点为 B（2，2） ，cosiniM求矩阵 M 的逆矩阵3 （本小题满分 10 分）已知正项数列 na中, S是其前 n项的和,且 12nnSa, N.（）计算出 123，然后猜想数列 的通项公式；（）用数学归纳法证明你的猜想.4.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜
2、色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花求恰有两个区域用红色鲜花的概率；记花圃中红色鲜花区域的块数为 S，求拿的分布列及其数学期望 E(S).图一 图二阳光学校高三数学附加题专项训练 2 答案1.解（1）消去参数 ，得直线 的直角坐标方程为 ； 4 分tl 3yx,即 ，两边同乘以 得)4(sin2)cos(in2，co2消去参数 ，得 的直角坐标方程为： 8 分C22(1)()xy（2）圆心 到直线
3、 的距离 ，所以直线 和 相交10 分l2|3|5dlC2.解： ，即 ，4分2Mcosin2i所以 解得 6分cosin1,i.0,si1.所以 由 ，得 10 分01M10另解： 1 ， 103.4.解（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有： 种2 分 4328（2） 设 M 表示事件“ 恰有两个区域用红色鲜花” ，如图二，当区域 A、D 同色时，共有 种；510当区域 A、D 不同色时，共有 种；4324因此，所有基本事件总数为：180+240=420 种. 4 分(由于只有 A、D，B、E 可能同色，故可按选用 3 色、4 色、5 色分类计算，求出基本事件总数为 种）35520A它们是等可能的。又因为 A、D 为红色时，共有 种；6B、E 为红色时，共有 种；46因此，事件 M 包含的基本事件有： 36+36=72 种 图二ADBE所以， = 6 分()PM7264035随机变量 的分布列为：0 1 2P 635635所以， = 10 分()E6230115
