1、反应堆热工水力学,顾 汉洋,第一部分: 简介,1.1 核反应堆简介1.2 热工水力分析的任务,1.1 核反应堆简介,1.1.1 常见反应堆原理,(a) 压水堆原理图,(b) 沸水堆原理图,(c) 超临界水堆原理图,压水堆一回路的结构,压水堆的简图,containment,fuel assembly,反应堆堆芯,fuel rod,coolant,pressure vessel,Control rods,pressurizer,core,Steam generator,Coolant pump,燃料组件,燃料棒,fuel,cladding,1.1.2 压水堆一回路系统,(a) 压水堆压力壳,一座百
2、万千瓦级压水堆，压力容器直径达4m左右，壁厚约0.2m，重约400t，高达13m以上,(b) 压水堆燃料组件,正方形的燃料组件。 每一个燃料组件包括200多根燃料元件。 一般1717的组件，,(c) 压水堆燃料棒,燃料芯块：高温烧结的圆柱形二氧化铀陶瓷块；直径约8毫米，高13毫米。其中U-235浓缩度约3。 燃料元件：燃料芯块一个个地重叠着放在外径约9.5毫米，厚约0.57毫米的锆合金管内，锆管两端有端塞。燃料芯块完全封闭在锆合金管内。这种锆合金管称为燃料元件包壳。,a. 反应堆热工水力分析的任务, 保证反应堆冷却剂系统在正常运行期间能把燃料元件内产生的裂变能传送到核电厂的热力系统，进行能量转
3、换； 在停堆以后也能把衰变热传送出来， 保证反应堆安全； 在事故工况下，缓解事故的后果； 对核物理设计、机械设计、测量仪表和控制系统等的设计提出相关设计要求。,b. 反应堆热工水力分析的作用,热工设计在整个反应堆设计过程中，常常起主导作用和桥梁作用。 必须设计出一个良好的堆芯输热系统。燃料元件的释热率最终要受到冷却条件和材料性能的限制。 一个完善的堆型方案能否实现，反应堆的安全性、经济性究竟如何协调，也都要在反应堆热工设计中体现出来。 热工设计要对控制系统、安全保护系统的设计提出要求，要为安全保护系统提供安全整定值等等。, 稳态分析与瞬态分析, 稳态分析： 初步设计阶段对各种方案进行比较 瞬态
4、分析： 确定反应堆在各种瞬态工况下的安全性,c. 反应堆热工水力分析的内容,反应堆及其回路系统中冷却剂的流动特性、热量传输特性和燃料元件的传热特性。,d. 压水动力堆规定的稳态热工设计准则, 燃料元件不会发生传热烧毁，即元件外表面不允许发生沸腾临界。通常用DNBR来定量地表示这个限制值。 燃料芯块的最高温度低于其熔化温度。 不会发生水力不稳定性。,第二部分: 反应堆内热量的产生和传输 （热工计算）- 反应堆内热量的产生及其分布- 反应堆热量的输运原理和输出过程 第三部分: 核反应堆水力计算- 单相流的流动压降- 两相流的流动压降- 堆芯冷却剂的分配与计算- 自然循环计算- 流动不稳定性- 临界
5、流,1.3: 主要内容,第四部分: 反应堆稳态热工设计分析- 热通道因子和热点因子- 流动沸腾的临界热流密度与最小烧毁比MDNBR- 单通道模型- 子通道模型 第五部分: 瞬态热工分析及核电厂事故- 热工分析瞬态计算简介- 反应堆瞬态过程简介- 严重事故简介,1.3: 内容,本部分的内容,2.1 能量的产生及其分布 2.2 热量的传输方式 2.3 燃料元件的传热计算,第二部分 反应堆的热工分析,2.1 能量的产生及其分布, 反应堆内热量来源：反应堆的热源来自核裂变释放出来的巨大能量。 裂变能的决大部分是在燃料元件内转换成热能的，所以，输出燃料元件内所产生的热量的热工水力问题就成为反应堆设计的关
6、键之一。 为计算堆内温度分布和输出堆内产生的热量，首先必须了解堆内热源的由来及其分布：堆内热源的分布取决于堆的具体设计，即堆的类型、堆芯的形状以及堆内燃料、控制棒、慢化剂、冷却剂、反射层等的布置等。 下表列出了235U裂变能的近似分配。,2.1.1 反应堆的热源,235U裂变能的近似分配,* 不同核素所释放出的裂变能量是有差异的。一般认为对堆内常用的燃料核素取Ef 200MeV就已足够准确了。,2.1.2 堆芯功率的分布及其影响因素,堆芯功率的分布,堆芯产生的功率正比于中子通量和宏观裂变截面的乘积，因而功率分布取决于中子通量和燃料分布。对于均匀堆，堆内热源的分布函数与中子通量的分布函数相同（实
7、际运行中，是随燃耗而改变的，需着详细物理计算）。, 由中子通量分布可以看到，堆芯的释热率分布亦不均匀，且有,qv, max为堆芯最大体积释热率, 由于燃料的布置、控制棒、水隙、空泡等的影响，堆芯的释热率分布将偏离上述理论分布,c. 影响功率分布的因素, 燃料布置对功率分布的影响, 均匀装料。缺点：限制了堆的总功率输出量 “分区装料”方案是目前PWR通常采取的一种方案。 可展平功率分布，显著提高堆芯总功率容量。, 控制棒对功率分布的影响, 控制棒一般是均匀地布置于具有高中子通量的区域，这样既有利于提高控制棒的效率，也有利于径向中子通量的展平。中央部分某些控制棒的插入，使堆的径向功率分布得到了展平
8、。, 中央控制棒插入堆芯，给轴向功率分布带来不利的影响。 寿期初，控制棒的插入使中子通量分布歪向堆的底部； 寿期末，由于控制棒的提出，并且由于堆芯顶部的燃耗较低，中子通量分布向堆的顶端歪斜, 在PWR中，一般采用化学补偿控制, 在堆芯最热区出口附近产生的蒸汽空泡是使正常中子通量密度分布发生畸变的另一因素。空泡的出现与存在会使堆芯反应性降低，从而降低了空泡区局部的中子通量密度与功率。在冷却剂焓大大高于其正常值的瞬态与事故工况下（现在的PWR设计也已取消了在热管出口不允许产生饱和沸腾限制），空泡的影响尤为显著。由于空泡产生引起的功率降低，可减轻某些事故情况的严重性。, 空泡对功率分布的影响, 反射
9、层对功率分布的影响,展平了堆芯的中子通量分布，于是堆芯的功率分布也随着趋于均匀。,格架、外壳、燃料组件的骨架（例如定位格架）等材料是中子吸收体而不是慢化剂或中子源，所以会引起中子通量密度与功率的局部降低。 如果这些材料的中子吸收截面小（如锆合金等），则对中子通量及功率分布的影响较小； 如果这些材料的中子吸收截面大（例如不锈钢），则会引起局部的中子通量及功率明显降低。, 结构材料对功率分布的影响,2.1.4 堆热源的时间分布, 刚启动的新堆 因为堆芯内的裂变产物尚未达到一定的数量，衰变过程尚未达到平衡，所以由裂变产物产生的能量低于每次裂变释放能量的平衡值Ef 200MeV。 经过短时间的稳定运行
10、后裂变能量达到平衡值。 稳定运行较长时间后停堆此时热量组成为：来自燃料棒内储存的显热（十余秒内即可忽略）； 剩余中子裂变热（十余秒内即可忽略）； 裂变产物的衰变与中子俘获产物的衰变（持续很长一段时间）。停堆后释放的功率虽然只有稳态运行时的百分之几，但是其绝对值仍然相当可观。故专设安全设施中设置了余热排除系统（停冷系统）。,PWR的衰变热,P = P00.0622 t-0,2 - (T0+t)-0,2 10 s t 107 s P 余热 P0 运行功率 T0 运行时间， s t 定堆时间， s,余热经验计算公式,百万千瓦压水堆, 反应堆内热量的输出过程堆内的热源来自核燃料的裂变，要把堆芯裂变产生
11、的热量输出到堆外，需依次经过燃料元件内的导热、元件壁面与冷却剂之间的对流换热和冷却剂将热量输送到堆外的输热等三个过程。,2.2: 热量的传输方式,（2）热对流（对流换热）：随着流体不同部分的相对位移，把热量从一处带到另一处的现象，热对流与流体的流动有关。 （包壳外表面与冷却剂之间的传热）,Newton冷却定律,（3）热辐射（辐射换热）：物体通过电磁波传热的方式，常温下起的作用不大，高温时起重要作用。 （如失水事故时堆芯裸露，燃料元件温度升得很高时，就要考虑热辐射的作用）,Steffen-Boltzmann定律, 传热的三种基本形式,（1）热传导（导热）：有温差的物体的各部分直接接触而产生的热量
12、传递现象。（燃料芯块、包壳）,一维热传导的Fourier定律, 几个概念, 热功率P 热源单位时间发出的热量，W。 释热率qv 热源内单位体积释出的热功率，W/m3，也称体积释热率。 线功率ql 单位长度燃料元件的热功率，W/m。 热流密度q 传热面上单位面积所传递的热功率，W/m2。,对圆柱形燃料元件，我们有：, 目的: 燃料元件内温度的空间分布，即温度场。 为什么要计算燃料元件的温度场呢？,（1）燃料芯快、包壳的设计极限值（2）由于温度梯度会造成热应力，故在燃料芯块和结构材料设计的时候要考虑温度空间分布，而且材料在高温下的蠕变和低温下的脆裂等现象都密切与温度有关系；（3）包壳表面和冷却剂的
13、化学反应也与温度密切相关；（4）还有就是从堆物理角度考虑，由于燃料和慢化剂的温度变化会引入反应性的变化，影响到堆的控制。因此，燃料元件温度场的分析在反应堆热工分析中有着重要的地位。,2.2.1: 燃料元件的导热,温度场 传热性能,燃料与包壳的特性 燃料芯块的温度分布包壳的温度分布气体间隙的温度分布,本节的内容,2.2.1.1 核燃料, 几乎所有的大型动力堆都是使用可裂变材料的氧化物作燃料，其中LWR与HTGR使用UO2，快中子增殖堆使用U与Pu的氧化物(U, Pu)O2。 核燃料可以分为可裂变材料和可转换材料两大类。可裂变材料可以在各种不同能量中子的作用下发生裂变反应，自然界存在的可裂变材料只
14、有235U一种；可转换材料在能量低于裂变阈能的中子作用下不能发生裂变反应，但在俘获高能中子后能够转变成可裂变材料。232Th和238U是可转换材料。,a. UO2的密度, UO2的理论密度是10.95 10.97 g/cm3，所谓理论密度是根据晶格常数计算得到的，实际制造出来的UO2芯块是由粉末状的UO2烧结出来的，由于制造工艺造成存在空隙，达不到理论密度，计算中一般取95%理论密度下的值：,b. UO2的熔点, UO2的熔点随O/U与和微量杂质而变化，由于UO2在高温下会析出氧，使得O/U比在加热过程中要发生变化，因此UO2的真正熔点难以测定。一般取未经辐照的UO2熔点：280015 C ；
15、辐照后，随着固体裂变产物的积累和O/U的变化，燃料熔点会有所下降，燃耗每增加104MWd/t铀，熔点下降约32C 。进行燃料元件设计时，可保守地取UO2熔点为2593C。反应堆燃料元件峰值温度应始终保持低于熔点，以防止：(1) 过份膨胀；(2) 燃料元件形状不稳定；(3) 裂变产物释放与迁移过多；(4) 燃料与包壳间有害化学反应；(5) 熔融燃料与包壳接触。,c. UO2的导热率*, UO2热导率在燃料元件的传热计算中具有特别重要的意义，因为导热性能的好坏将直接影响芯块内的温度分布和芯块中心的最高温度。大部分研究结果表明，影响UO2热导率的主要因素有：温度、密度（孔隙率）、燃耗深度。95%理论
16、密度的芯块的热导率可用下式计算得到：,d. UO2的比热, 比热可以表达为温度的函数，它随温度的变化可以由下式计算得到。,f. UO2 的肿胀, 燃料裂变产生的气体与固体体积比裂变材料本身体积要大 肿胀。肿胀率的大小与温度有关。开始时，裂变造成的体积增大可由芯块孔隙容纳一部分，肿胀量比较小；随着燃耗加深，有效孔隙（对容纳燃料体积胀大有效的那部分孔隙）减少，则芯块外形尺寸会随燃耗加深明显增大。开始出现体积明显增大的燃耗称为临界燃耗。堆芯不容许出现过大肿胀，故应设法使临界燃耗大于燃料寿期末所达到的燃耗；增大燃料孔隙度可以增大临界燃耗。,g. 裂变气体的释放1, 新的燃料元件包壳内充有24MPa的氦
17、气，以改善间隙传热。裂变气体的释出，会使包壳内气体的成分改变，使导热率降低。裂变气体的释出量决定于两个因素：裂变气体的生成量；生成的裂变气体有多大比例会从晶格中释放出来。,2.2.1.2 包壳材料,燃料元件将裂变产生的能量以热的形式传给冷却剂。若燃料因裸露而与冷却剂直接接触，则裂变反应产生的裂变产物就会进入冷却剂中。这种结果是不希望有的，故一般把燃料加上包壳。这种包壳所用的材料就是包壳材料。装在包壳内的燃料芯体是含有裂变物质的圆棒状、板状或粒状材料。,a. 包壳的作用, 从工程观点看，包壳是放射性物质的第一道屏障，既封装核燃料，又是燃料元件的支撑结构，包壳的作用可以归纳为： 起封装作用，防止燃
18、料受到冷却剂的化学腐蚀，使主冷却回路免受放射性污染；同时还防止燃料的机械冲刷； 作为结构容器，减少裂变气体向外释放；保留裂变碎片。,b. 包壳材料的性能要求, 包壳材料的性质可分为两类：核性质和冶金学性质。 核性质包括中子吸收截面等。冶金学性质包括强度和抗蠕变能力、热稳定性、抗腐蚀性、加工性、导热性、与芯体的相容性以及辐照稳定性。考虑核性质要求包壳材料的中子吸收截面要小。除核性质外，包壳材料的选择在许多方面与其它工程上的考虑是相似的。在优先考虑中子截面的前提下，首先要根据与燃料和冷却剂在反应堆运行温度下的相容性对有希望的包壳材料进行筛选。除核性质和相容性要求以外，还要求包壳材料的热导率要大，这
19、样有利于热量向冷却剂传输，降低燃料中心温度。另外，抗腐蚀性能、抗辐照性能、加工性能和机械性能也是要考虑的因素。只有很少的材料适合制作燃料包壳：铝、镁、锆、不锈钢、镍基合金、石墨，等等。 目前在压水堆中广泛应用的是锆合金包壳，快堆用不锈钢和镍基合金，高温气冷堆则采用石墨作为包壳材料。,c. Zr-2合金与Zr-4合金,锆合金具有中子吸收截面小、在压水堆的运行工作条件下具有良好的机械性能和抗腐蚀性能，因此在水堆中得到广泛应用。 锆合金是良好的包壳材料，唯一的不足之处是有吸氢脆化的趋势，这两种合金除了吸氢性能外其余性能都很相似。在相同条件下，Zr-4合金的吸氢率只有Zr-2合金的1/21/3。目前，
20、压水堆中一般采用Zr-4合金，而在沸水堆中习惯采用Zr-2合金，不过，沸水堆中也有采用Zr-4合金的趋势。, Zr-4合金的导热率, Zr-4合金的比热, Zr-4的比热随温度变化可由下式计算得到：,交界点在 t = 735 C,2.2.1.3 冷却剂与慢化剂,冷却剂的作用是把堆芯产生的热量输送到用热的地方（热交换器或发电用汽轮机）。它对反应堆进行冷却，并把链式裂变反应释放出的热量带到反应堆外。 慢化剂是热中子堆中用来将燃料裂变释放出的快中子慢化成热中子以维持链式裂变反应的材料。,a. 冷却剂与慢化剂的物性要求, 选择慢化剂首先是中子性能，即要求慢化能力好，中子吸收截面尽可能小，轻水、重水和石
21、墨都是良好的慢化剂。 冷却剂除了要具有较好的中子性能外，还要具有良好的热物性，比热大，导热性能好，流动性能好等等。另外，冷却剂和慢化剂必须和其它材料的相容性要好，自身的辐照稳定性要好，成本低，易于获得。 考虑以上因素，压水堆中采用H2O兼作冷却剂和慢化剂。用水作冷却剂主要的缺点是沸点较低，因此一回路需要高压运行，故称“压”水堆。,b. H2O的物性1, 水的物性包括热力学性质、输运性质和其它性质。热力学性质包括温度、压力、比容、比热、焓和熵，输运性质包括热导率、动力粘度和运动粘度。其它性质有表面张力、普朗特数等。 1984年9月在莫斯科召开的第十届国际水蒸气性质会议上通过了普通水的三个国际骨架
22、表，并于1985年11月由国际水蒸气性质协会(IAPS)公布，即：1985IAPS热力学性质国际骨架表，它包括饱和水与饱和水蒸汽的比容和焓骨架表，水和过热蒸汽的比容骨架表与水和过热蒸汽的焓骨架表，温度范围为273.15K 1073.15K，压力达到1000MPa。, 燃料元件内裂变放出的热量，主要靠热传导从温度较高的芯块的内部转到芯块外表面，再传到包壳。 燃料元件的导热问题实质上是一个具有内热源的固体的热传导问题。 用于分析燃料元件温度场的（有内热源的）导热微分方程是：, 热传导微分方程1,2.2.1.4 芯块的热传导, 对于稳态，t / = 0，则导热微分方程式变为：, 不同坐标系下，2t
23、的表示形式为：, 有内热源的圆柱形燃料芯块的温度场1,对圆柱形燃料芯块，忽略轴向导热，考虑柱坐标系一维稳态问题，导热方程为：,当内热源为均匀分布且体积释热率qvC，并且燃料热导率=常数时，则求解该方程可得到圆柱形燃料元件芯块的中心与表面之间温差为（圆柱形燃料芯块中的温度场分布为抛物线分布）,式中：to燃料芯块的中心温度，C；tu燃料芯块的表面温度，C；ru燃料芯块的半径，m；qv燃料芯块的体积释热率，W/m3；u燃料芯块的热导率，W/(mC),回顾一下：,ql 燃料芯块的线功率，W/m；q 燃料芯块的表面热流量，W/m2； qv 体积释热率，W/m3；,ql，q和qv 之间的关系是：, 还应当
24、指出：热导率是一个物性量，它与材料有关；一般依靠实验可测得；而且它一般情况下是温度的函数。关于UO2热导率的讨论，我们知道热导率与温度有关系，因此导热微分方程更多地是非线性的，无法得到解析解。当然，目前可求助于计算机程序求解。但是了解几种通常采用的简化方法还是十分有用的。, 第一种最粗糙的简化方法是热导率假设为一常数，即定常热导率法1。此方法认为导热过程是主要矛盾，热导率变化只是次要的，故对初步计算还是十分有用的。, 第三种方法是应用所谓积分热导率的方法。, 积分热导率的概念, 燃料热导率u一般是温度的函数。对热导率大的金属燃料，采用算术平均温度下的u值来计算燃料芯块的温度场，由此引起误差不会
25、太大，这在初步估算时是允许的。 但对热导率小的燃料，特别是以UO2为燃料的大型动力堆，由于陶瓷燃料的热导率小，燃料芯块内的温度梯度很大，如用算术平均温度下的u值计算燃料温度场将会带来很大误差，故须考虑u随燃料温度变化产生的变化。如在5.08mm距离上温差可达1110 1670C，因此稍改变一点距离，热导率就会变化很大，且u随温度变化是非线性的。, 一种经常采用的方法是把u对温度t 的积分作为一个整体看待，而不直接做积分运算，这样既可简化设计计算，又可减小计算结果的误差。我们把 称为积分热导率。,右图表示一无包壳的棒状燃料元件芯块的横截面。该燃料芯块半径ru，高度为L，体积释热率是qv。燃料芯块
26、热导率为u(t)。设热量只沿半径方向导出，且在所有的方向都相等，同时，由于棒径小，可假设qv为常量。则以r为半径的圆柱面是一个等温面。若单位时间内从此等温面导出的热量为Q，于是有：,在稳态工况下，显然通过半径为r 的等温面导出的热量应等于半径为r 的圆柱形芯块内总释热量，即,亦即,积分之，有,当 r = ru时，t = tu，则,此即圆柱形芯块在温度tu与to之间的积分热导率。,通常积分导率的数据是以 形式给出的，因而 应写为：,由于圆柱形燃料芯块的线功率为：,所以，我们有：,由上式还可看出，棒状元件燃料芯块的线功率与积分热导率成正比，故只要知道积分热导率，即可确定在某个给定中心温度下所允许达
27、到的功率水平。,UO2的积分热导率,* 上表所依据半经验公式为：,由前面棒状燃料元件积分热导率与线功率之间的关系，我们可有*,一般ql是已知的，而且在求取芯块的中心温度to之前，芯块表面温度tu已经求出。这样，在ql与tu为已知的情况下，就可由上式确定to值。,复习题,1。将堆芯燃料核反应释热量传输到反应堆外，依次经过哪三个过程？,2. 燃料元件的导热过程遵循什么定律或方程,8. 棒状燃料元件内温度分布是什么函数，并给出表达式,9. 积分热导率是如何定义的，给出棒状燃料元件积分热导率与线功率密度的关系, 无内热源的圆筒壁形包壳的温度场,对于圆筒壁形包壳，认为无内热源，即：,则柱坐标系下一维稳态
28、导热微分方程为,亦即1,代入边界条件：,有,2.2.1.5 包壳的热传导,代入Fourier定律，得：,亦即,式中：tci包壳的内表面温度，C；tcs包壳的外表面温度，C；rci包壳的内半径，m；rcs包壳的外半径，m；dci包壳的内径，m；dcs包壳的外径，m；q 包壳的热流密度，W/m3；ql 线功率，W/m；c 包壳的热导率，W/(mC),有,当 rcs rci ?,大型动力堆在包壳内表面与燃料芯块之间往往充有一薄层气体(例如，PWR元件一般在芯块与包壳之间充有He气)，这个气隙虽很薄，但引起的温降（燃料芯块表面与包壳内表面之间的温降）却很可观，一般可达几十至几百摄氏度，因此在计算中必须
29、加以考虑。这个问题也就是所谓“间隙热导”问题。 要对间隙热导进行精确计算很困难。,2.2.1.5 包壳与燃料芯块之间的间隙传热,许多研究已提出了各种不同模型，发展了用于计算间隙热导的专门程序，还以图线形式给出了典型LWR的间隙等效传热系数的数值(见图)，但迄今为止，计算方法仍然是不完善的。为了获得充气间隙温降的精确数据，往往要借助实验(尽量模拟堆的实际工况)直接进行测定。,下面介绍两种常用的计算模型。, 气隙导热模型气隙导热模型的基本思想是假设气隙间的传热相当于在一个薄的同心圆环内，忽略对流与辐射传热的作用（间隙很小），则认为该间隙的传热主要是导热。因此有：,如果在燃料元件的环形间隙中开始充的
30、是He气，则经一段时间运行后，气隙中就混入Kr, Xe等裂变气体，但混合气体热导率并非单纯的重量加权热导率。所以计算kg，不但要知道惰性气体的热导率，还应有计算混合气体热导率的方法。, 单一惰性气体的热导率 可表示为：,式中，T为绝对温度(K)；A1、B1是经验常数，由下表给出：,取自GE-TM-66-7-9；,取自WAPD-TM-618。, 混合气体的热导率g, m可如下计算：,式中：Xi 第i 种气体的分子份额；Mi第i 种气体的相对分子量；i 第i 种气体的热导率。,但是，实际上，对于经过一定运行时间的燃料元件，其热态下间隙中裂变气体的含量与间隙尺寸（运行情况下的间隙尺寸应考虑热膨胀、包
31、壳在内压与外压作用下的弹性变形与辐照变形）是较难确定的，因此，该模型仅较适用于新燃料元件及低燃耗情况。,几何非均匀性，几何变化，成分变化, 接触导热模型,当芯块热膨胀与辐照肿胀到足以与包壳接触时，间隙热导变大。接触导热模型认为：无论物体表面看上去如何光滑，微观上总是凸凹不平的。故两物体接触实际上只是在少数离散点处发生接触。在接触点之间的孔隙中仍充满气体。因固体导热比气体大很多倍，故此时接触点导热起重要作用。压力增加，接触点变形，接触面积变大，接触点数目与两表面之间距离及粗糙度相关。,目前，接触导热模型往往引入一个经验间隙等效传热系数hg来处理间隙传热问题。 对于充He的LWR棒状元件在正常运行
32、工况下，间隙传热系数不小于1104W/(m2C)； 高燃耗下，芯块与包壳接触，可达2104 W/(m2C) ； 当燃耗在10000MWd/t左右时，一般取7000 W/(m2C)。在热工设计中，往往需要考虑最危险的情况。目前，国外设计轻水动力堆，一般都采用经验值，5678W/(m2C) ， 以此作为整个运行过程中可能出现的最低值。,这样，工程上习惯用下式计算间隙中的温降：, 间隙等效传热的变化趋势试验表明： 随着燃耗增加，间隙等效传热系数开始时是下降的。当燃耗达到10000MWd/t左右降至最低值。此阶段认为气隙传热起主要作用，导热下降原因时裂变气体的释放。对于具有较小冷态间隙的PWR元件，间
33、隙等效传热系数的最低值可取为5678W/(m2C)； 随后，间隙传热又会随着燃耗增加而增大。这是由于接触传热起了主要作用； 燃耗达到30000MWd/t左右时，芯块开裂、重结构、肿胀、热膨胀、蠕变等因素结合起来可使间隙闭合，等效传热系数可达最大值，约20000W/(m2C)左右。间隙闭合的速度与运行参数（如功率提升速度、功率循环次数以及功率水平等）有关。,设计计算取保守值,小结: 燃料棒温度分布示意,堆芯内燃料裂变所产生的热量，主要通过元件的包壳传给冷却剂。这种由固体表面和流体直接接触时相互热交换的过程称为对流换热。在这种热交换过程中起主要作用的是流体位移所产生的对流，此外还有流体分子之间和流
34、体与固体之间的导热作用。对流换热过程中所传递的热量可用牛顿冷却定律来计算：,式中，Q为包壳外表面传递给冷却剂的热功率(W)；h是对流换热系数W/(m2C)，A为传热表面积(m2)； f 是换热面积A上的平均温差(C)，即包壳壁面温度tcs与冷却剂流体温度tf之差，且f = tcs -tf。,2.2.2: 堆内的对流换热,在位置z 处，对单位长度的燃料元件来说，我们有：,则：,式中，ql(z)是位置z 处单位长度燃料元件的线功率，W/m； Fl是单位长度燃料元件的外表面积，m2；h(z) 是位置z 处包壳与冷却剂间的对流换热系数，W/(m2C)。,计算对流传热，进而求取包壳外表面温度tcs(z)
35、 关键在于求得h。 影响传热因素很多，如，引起流体运动原因（强迫或自然对流）、流体流动状态（层流、湍流）、流体种类（水、气体或液态金属）、热物性（热导率、比热、密度、粘度等）及相态（单相或两相），以及与流体相接触固体表面的几何形状、粗糙度、加热方式和流道具体情况等。因此，传热过程是非常复杂的。,现象总结,主要任务：寻找对流换热系数确定包壳温度避免沸腾危机,冷却剂,PWR堆芯的正常工况下的传热基本上属于垂直通道单相强迫对流传热和两相过冷沸腾传热，在某些事故工况下还可能有自然对流传热、饱和沸腾（核态直至膜态沸腾）传热等。下面主要分别对单相对流和两相流传热系数的计算进行讨论主要基于经验公式。,几个无
36、量纲量, 普朗特数 Pr, 运动粘度 反映流体中分子动量扩散能力；热扩散系数a 反映流体中分子热量扩散能力。因此， Pr数反映的是动量和热量在流体中扩散的相对大小。, 努谢尔特数 Nu, Nusselt准则中含有表面传热系数h，是实际热量传递与导热分子扩散热量传递的比较。所以它是一个表示对流换热强弱的准则。, 格拉晓夫数 Gr, Grashoff数实际上是(浮升力)/(粘滞力)与(惯性力)/(粘滞力)两项比值的乘积，Gr数越大，表明浮升力作用相对增大。 Grashoff准则是自然对流对对流换热影响的准则。,2.2.2.1: 单相对流换热系数,a. 强迫对流换热,计算对流放热系数的公式，基本上都
37、是按相似理论得出的无因次数整理而得，纯属半经验性。,a.1 流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数（内部流动）,层流?,a.2 水纵向流过平行棒束时的换热系数（外部流动）,式中，C 为某一常数；它取决于栅格的排列形式。对于常用的正方形栅格与三角形栅格，有下面C 的取值：, 对于三角形栅格，当1.1 P/d 1.5，则： C = 0.026 P/d - 0.006 其中，P 是栅距(m)，d 是棒径(m)。,在采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，就是水纵向流过平行棒束时的对流换热问题。对这一特定问题，Weisman推荐了下面的关系式：, 对于正方形栅格，当1.1 P/d 1.3，则： C = 0
38、.042 P/d - 0.024,b. 自然对流换热,自然对流是指流体内部密度梯度引起流体运动过程，密度梯度通常是由流体本身温度场所引起。它取决于流体内部是否存在温度梯度，故其运动强度也就取决于温度梯度的大小。PWR电站在正常运行工况下经常遇到的是强迫对流换热，但在事故紧急停堆后，或在废燃料贮存水池或运输容器中的燃料元件散热，都会遇到自然对流换热问题。自然对流换热也可用牛顿冷却定律式来计算换热量。由于自然对流是由温度梯度引起的，那么自然对流放热准则关系式一般形式是：,式中，Gr格拉晓夫数；Pr普朗特数。 式中的系数C 与幂指数n 取决于物体的几何形状、放置方式以及热流方向和GrPr的范围等，由
39、实验得到。 m是指取 t0 = (tf + tw ) / 2作为定性温度，式中tw 表示壁面温度、tf表示流体主流温度。,c 关于定性温度与特征尺寸,在前面介绍的准则关系式的使用中，定性温度这个概念十分重要。所谓定性温度，是用来确定流体物性的温度。在对流换热过程中，流体温度总是不均一的。除了理想常物性问题对定性温度不敏感外，不同的定性温度将影响到准则关系式的具体形式。定性温度常用的取用方案有流体的平均温度tf、流体主流与壁面的平均温度tm=(tf+tw)/2（即膜温度）等多种。对于每个准则关系式，只有明确了它所规定的定性温度才是有意义的，因为准则式是在确定选用那个定性温度前提下得到的。,准则中
40、所包含的几何尺度L称为特征尺寸。一般选用对换热特性起决定作用的物体几何尺度为特征尺寸。如，管内流动时一般取管道内径为特征尺寸；外掠管流动则一般取管子外径为特征尺寸，等等。对每一个准则关系式，也只有明确了它所规定的特征尺寸才能正确地使用它。,d. 定位格架的影响,弹性定位格架（见右图）是PWR燃料组件的关键部件之一。定位格架设计得好，可以提高反应堆出力或增加反应堆热工安全裕量。,下图示出弹簧定位格架，它是由冲压成型的带有刚性支承、弹性支承及混合翼条带和带导向翼的围板经组装并焊接而成的弹性组件。,虽然由于格架使得扰动增加，导致冷却剂交混较好及传热系数较高，但热点通常都发生在定位格架处。这些地方传热
41、系数减小是由于在加热表面上局部地方的流动受到阻碍而引起。由于定位格架形状复杂，局部流速分布常常要由试验来确定。,定位格架的净收益取决于下列利弊的权衡： 从相邻通道之间增加交混的益处； 增加平均传热系数的益处； 因消除汽泡层使临界热流密度增加的益处； 出现局部热点的害处； 泵唧送功率提高的害处； 形成流动停滞点的害处。,所以，定位格架的设计十分关键，且应该随几何形状与流动工况而变化，目前尚未建立起一个通用的或可遵循的设计准则。但是，在定位格架上部边缘处装上小的交混翼的设计是成功的，它明显增加了临界热流密度，以及通道之间的交混。,2.2.2.2 两相流动换热系数,沸腾传热已成为PWR堆芯稳态传热机
42、理之一。 何谓沸腾？液体内部进行的较剧烈的汽化（液态变成蒸汽）过程。在沸腾过程中，流体吸收显热和汽化潜热。 欠热沸腾 / 过冷沸腾 (Subcooled Boiling)：当液体的整体温度低于系统压力下相应的饱和温度时的沸腾。 欠热度(Subcooling) = 饱和温度-主流温度 饱和沸腾（Saturated Boiling）：当液体的整体温度处在与系统压力相应的饱和温度时发生的沸腾。, 沸腾传热在水堆以及堆的事故工况下，常常会遇到沸腾传热问题。在PWR中，欠热沸腾是堆芯内传热一种主要形式。BWR中还包括了饱和沸腾。因此，设计反应堆时，沸腾传热是很重要的。沸腾传热可分为池沸腾（大容积沸腾）和
43、流动沸腾两类。池沸腾 加热面浸没在无宏观流速的液体表面下所发生的沸腾。这时从加热面产生的气泡能脱离表面而自由浮升，自然对流传热起了主要作用。例如，在LOCA末期经紧急注水后，燃料元件又重新浸没于水中，这种情况下发生的沸腾就属于池沸腾。流动沸腾 是指液体在压差作用下以一定的速度流过加热通道时所发生的沸腾。这种液体的流速对沸腾过程产生影响，而且在加热面上产生的气泡不能自由浮升，被迫与液体一起流动，出现复杂的两相流动结构。例如，在反应堆正常运行或事故情况下冷却剂流过燃料元件棒之间的通道时所发生的沸腾就属于这一类。,池沸腾的特征：,a2. 池沸腾的沸腾曲线,单相自然对流区：在容器中已建立起温度梯度。沸
44、腾起始(ONB)：壁面的过热度足够大，足以使得加热面上某些特定点上（称汽化核心）产生汽泡。泡核沸腾区：开始阶段，产生的汽泡彼此互不干扰，称孤立汽泡区；随着壁面过热度进一步增加，汽化核心增加，汽泡相互影响，合成汽块及汽柱，为柱状汽泡喷流区。在这两区中，汽泡扰动剧烈，换热系数和热流密度都急剧增大。由于汽化核心对换热起决定性影响，这两区沸腾统称为核态沸腾。核态沸腾特点有：温压小、换热强，所以一般工业应用都设计在这个范围。核态沸腾区的终点为图中热流密度的峰值点。,偏离核态沸腾点（DNB）：作为监视接近CHF的警戒，是很可靠的。其表现为q上升缓慢的核态沸腾转折点。临界热流密度（CHF）：泡核沸腾上限，热
45、流密度的峰值 。当加热面热流达到此值时，由于液体和蒸汽流的相互作用，使加热面上液体供应受到限制，加热表面传热恶化。也称为烧毁点。 过渡沸腾区：在加热面上存在一层不稳定的蒸汽膜，很不稳定 。最小膜态沸腾热流密度点（qmin）:整个加热面为汽膜覆盖。稳定膜态沸腾区：整个受热面为稳定汽膜所覆盖，传热强度在该点达到最低值。此后随着壁温进一步升高，传热强度因辐射传热的增强而又有所提高。,以均匀加热的垂直传热管流动沸腾为例，右图为其两相流动结构、传热工况及相应的管壁温度分布与管内流体温度分布图。 。,均匀加热的垂直传热管流动沸腾,b. 流动沸腾换热,由该图可以看出其流动沸腾的过程：(1) 单相液体自管内入
46、口从下向上流动，在入口段，液体温度低于饱和温度，而壁温仍低于汽泡核化所需温度，管内的传热过程为单相液体的对流换热。(2) 从入口段向上，壁面上某些位置形成汽化核心，开始形成汽泡。但这些汽泡迅速又在壁面附近被欠热的主流冷凝。此时发生的是欠热沸腾。(3) 继续向上，主流被加热至饱和温度，从而进入饱和沸腾阶段。,随着干度增加，流动工况由泡状流逐渐向弹状流过渡，再由弹状流转变为环状流。随着液膜变薄，管壁上将不再产生汽泡。这是由于液膜很薄，其导热良好到足以阻止与壁面接触的液体过热到要产生汽泡的程度。此时的汽化过程主要是在液膜与蒸汽的相分界面上进行的，此即液膜的强制对流与蒸发。随后液膜越来越薄，最后达到临
47、界热流密度点（又称干涸点）。此时虽尚由液体存在，但已不在壁面上，而是以液滴形式悬浮与汽流中。由于壁面无液体（称为缺液区）。它的传热称为临界后传热。实际上是湿蒸汽的强迫对流传热。对壁面来说，这有时又被称为对加热管壁的雾化冷却。(4) 最后，蒸汽中的液滴完全蒸干，称为单相蒸汽的强迫对流传热。,b1. 流动沸腾中的两相流型,在受热通道中，汽液混合物的汽相和液相同时流动，可形成各种各样流动形态，或称流型。流型与系统压力、流量、含汽量、壁面热流量以及通道几何形状和流动方位有关。在垂直向上流动的加热通道中，一般可分为以下四种流型：,饱和沸腾传热及其经验关系式,当主流温度达到相应压力下液体的饱和温度时，流动
48、沸腾进入饱和沸腾阶段，这一阶段一直发展至临界热流密度为止。饱和沸腾一般包括饱和泡核沸腾、饱和泡核沸腾抑止与强制对流蒸发三个阶段。这三个阶段涉及泡状流、弹状流与环状流。,三个过程的传热机理和转变, 饱和泡核沸腾传热,在饱和泡核沸腾区内，整个加热面不断产生汽泡，汽泡脱离进入主流。其传热机理本质上与欠热沸腾传热区域中相同。由充分发展欠热沸腾试验数据归纳出的计算方法及计算式仍适用于饱和泡核沸腾传热区域的计算，只是液体温度应等于饱和液体温度。充分发展的欠热沸腾传热机理表明，传热过程与液体欠热度及质量流速基本无关，饱和泡核沸腾传热实验的资料也表明了这一点。由于在饱和泡核沸腾传热区中流体温度为一常数，故此传
49、热系数也为常数。同欠热沸腾相类似，在饱和泡核流动沸腾区传热由泡核沸腾与单相强迫对流共同作用，含汽率不同，表明流型不同，两种传热机理的相对贡献也不相同。实验数据表明，Jens-Lottes公式与Saha-Zuber公式仍适用。, 饱和泡核沸腾的抑止,在饱和泡核沸腾区域内，当流型发展到环状流动时，会发生泡核沸腾受到抑止的现象。在环状流动过程中，当干度低时，壁上液膜较厚，传热主要由液膜内的泡核沸腾控制，此时液膜的温降使壁温能维持在高于泡核沸腾所需温度，壁面上能够产生汽泡。随着流型进一步演化，液膜因汽化与夹带而不断变薄，含汽率增加且流体不断加速，又促进液膜更加变薄，增强对流传热贡献。随着液膜的变薄与传热增强，使得壁温降至低于泡核沸腾发生所需的温度。于是泡核沸腾受到抑止，逐渐停止。传热也从饱和泡核沸腾传热区过渡至通过液膜的两相强制对流传热区域。在这一过渡区内，泡核沸腾传热分量与强制对流传热分量同时起作用。,
