1、 正反比例问题【含义】 A 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。B 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是
2、：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。【例题精讲】例 1 修一条公路，已修的是未修的 1/3，再修 300 米后，已修的变成未修的 1/2，求这条公路总长是多少米？解 由条件知，公路总长不变。原已修长度总长度1（13）14312现已修长度总长度1（12）13412比较以上两式可知，把总长度当作 12 份，则 300 米相当于（43）份，从而知公路总长为 300（43）123600（米）答： 这条公路总长 3600 米。例 2 张晗做 4 道应用题用了 28 分钟，照这样计算，91 分钟可以做几道应用题？解 做题效率一定，做题数量与做题
3、时间成正比例关系设 91 分钟可以做 X 应用题 则有 28491X28X914 X91428 X13答：91 分钟可以做 13 道应用题。例 3 孙亮看十万个为什么这本书，每天看 24 页，15 天看完，如果每天看36 页，几天就可以看完？解 书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设 X 天可以看完，就有 2436X15 36X2415 X10答：10 天就可以看完。例 4 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。A 25 2036 B 16解 由面积宽长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为
4、第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。因此，A362016 25B2016 解这两个比例，得 A45 B20所以，大矩形面积为 453625202016162答：大矩形的面积是 162【知识运用】1、甲地到乙地的实际距离是 120 千米，在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，应画多少厘米？2、一台织补袜机 2 小时织袜 26 双，照这样计算，7 小时可以织补多少双？3、一个榨油厂用 100 千克黄豆可以榨出 13 千克豆油，照这样计算，用 3 吨黄豆可以榨出多少吨豆油？4、一种铁丝长 30 米，重量是 7 千克，现有这种铁丝 950 千克，长多少米？5、用同样的砖铺地，
5、铺 18 平方米用砖 618 砖，如果铺 24 平方米，要用砖多少块？6、一个晒盐场用 100 克海水可以晒出 3 克盐，如果一块盐用一次放入 585000 吨海水，可以晒出多少吨盐？7、一块长方形钢板，长与宽比是 5:3，已知长是 75 厘米，宽是多少厘米？8、一种农药，药液与水重量的比是 1:1000。30 克药液要加水多少克？如果用 4000 克水，要用多少克药液？9、一篮苹果，如果 8 个人分，每人正好分 6 个，如果 12 个人来分，每人可以分几个？10、同学们排队做操，每行站 20 人，正好站 8 行，如果每行站 24 人，可以站多少行？11、小新用积蓄的钱买铅笔，买 9 分钱一支
6、的正好买 8 支，买 6 分钱一支的可以买多少支？12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的 8 分钟减少到 2.5 分钟，过去每天生产这种零件 60 个，现在每天能生产多少个？13、一间房子要用砖铺地，用面积是 9 平方分米的方砖，需要 96 块，如果用面积是 6 平方分米的方砖，需要多少块?14、一艘轮船 3 小时航行 80 千米，照这样的速度航行 200 千米需要多少小时？15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行 20 千米，15 小时到达，从乙地返回甲地每小时航行 25 千为，需要多少小时？16、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本 18 而，可装订 200 本，如果每本 16 而，可以装订多少本？17、一间房五铺地砖，用面只是 9 平方分米的方砖需要 96 块，如果改用面积是 4 平方分米的方砖，需要多少块？18、农场收小麦，前 3 天收割了 16 公顷，照这样计算，8 天可以收割多少公顷小麦？19、一辆汽车 2 小时行驶 64 千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶 5 小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
