1、第二单元：运动图像【基础知识梳理】一、xt 图象1xt 图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体 图线上某点切线的斜率的正负表示物体 2两种特殊的 xt 图象(1)匀速直线运动的 xt 图象是一条过原点的直线(2)若 xt 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于 状态【例题 1】甲、乙两物体的位移时间图象如图 132 所示，下列说法正确的是( )A甲、乙两物体均做匀变速直线运动B甲、乙两物体由不同地点同时出发，t 0 时刻两物体相遇C0t 0 时间内，两物体的位移一样大D0t 0 时间内，甲的速度小于乙的
2、速度；t 0 时刻后，乙的速度大于甲的速度 二、vt 图象1vt 图象的意义(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 图线上某点切线的斜率的正负表示_.(3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 2常见的两种图象形式(1)匀速直线运动的 vt 图象是与横轴平行的直线(2)匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线要点 1：(1)匀速直线运动的 vt 图线的斜率为零，表示
3、其加速度等于零(2)无论是 xt 图象还是 vt 图象都只能描述直线运动(3)xt 图象和 vt 图象不表示物体运动的轨迹【例题 2】(2011铜陵模拟)如图 136 所示，表示一物体在 04 s 内做匀变速直线运动的 vt 图象根据图象，以下几种说法正确的是 ( )A物体始终沿正方向运动。B物体先向负方向运动，在 t2 s 后开始向正方向运动。C在 t2 s 前物体加速度为负方向，在 t2 s 后加速度为正方向。D在 t2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t2 s 后位于出发点正方向上。要点 2：xt 图象与 vt 图象的对比比较问题 xt 图象 vt 图象图象其中为抛物线 其中为抛物线物
4、理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律比较问题 xt 图象 vt 图象 表示从正位移处开始做反向匀速直线运动 并越过零位移处 表示先做正向匀减速运动，再做反向 匀加速运动，加速度大小不变 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动，加速 度为零 表示物体从零位移开始做正向匀速运动 表示物体从静止做正向匀加速直线运 动物体的运动性质 表示物体做正向匀加速直线运动 表示物体做正向的加速度增大的加速 运动要点 3：位移图象与时间轴的交点表示距参考点的位移为零，运动方向不发生改变；速度图象与时间轴交点表示速度为零，运动方向发生改变xt 图象与 vt 图象的形式相同时，描述
5、的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是 xt 图象还是 vt 图象，其次弄清楚 v、x 、a 等物理量在图象中是如何表示的.【例题 3】 物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图 138 所示，则这两个物体的运动情况是（ ）A甲在整个 t6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 mC乙在整个 t6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 m。三、追及和相遇问题1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
6、内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上( 两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2常见的情况：物体 A 追物体 B，开始时，两个物体相距 x0.(1)A 追上 B 时，必有 xAx Bx 0，且 vAv B.(2)要使两物体恰好不相撞，必有 xAx Bx 0，且 vAv B.3解题思路和方法(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式” ， 即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题
7、目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” 、“恰好” 、 “最多” 、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件要点 4：(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为解题的突破口(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程【例题 4】一辆值勤的警车停在公路边当警员发现从他旁边以 v08 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶经 2.5 s，警车发动起来，以加速度 a2 m/s2 做匀加速运动，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？【基础知识自
8、测】1(2010 广东高考)图 131 是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A01 s 内的平均速度是 2 m/sB02 s 内的位移大小是 3 mC01 s 内的加速度大于 24 s 内的加速度D01 s 内的运动方向与 24 s 内的运动方向相反2一物体以初速度 v 由地面竖直向上抛出，如果物体运动时受到空气阻力大小不变，图 133 中能基本反映出它的速度和时间关系的是( )3某物体的位移图象如图 134 所示，则下列叙述正确的是 ( )A物体运动的轨迹是抛物线 B物体运动的时间为 8 sC物体运动所能达到的最大位移为 80 m D在 t4 s 时刻，物体的瞬时速度为零4(
9、2010天津高考)质点做直线运动的 vt 图象如图1311 所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s 向右 D1 m/s 向左5(2010全国卷)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 1312 所示.(1)画出汽车在 060 s 内的 vt 图线；(2) 求在这 60 s 内汽车行驶的路程7甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以 0.5 m/s2 的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间6A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A 车前 84 m 处时，B 车速度为 4 m/s，且正以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零 A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动经过 12 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少？
