1、长 春 工 业 大 学课 程 设 计 报 告课程设计名称 运筹课程设计 专 业 信息管理与信息系统 班 级 080505 班 学 生 姓 名 王 盛 之 指 导 教 师 王亚君 2011 年 7 月 8 日1课 程 设 计 任 务 书课程设计题目：第 一 题起止日期：2011、6、272011、7、8 设计地点：教室、电子商务中心设计任务及日程安排：1、设计任务1.1 通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2 通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和知识。1.3 通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技巧，树立理论联系实际的工作作风
2、。1.4 通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2011 年 6 月 27 日-2011 年 7 月 1 日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括 ：1.1 6 月 27 日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6 月 27 日下午至 29 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6 月 30 日至 7 月 1 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时
3、阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011 年 7 月 4 日-7 月 8 日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括1.1 7 月 4 日至 7 月 5 日：上机调试程序1.2 7 月 6 日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7 月 7 日：撰写设计报告。 1.4 7 月 8 日：设计答辩及成绩评定。（答辩时间：7 月 8 日上午 8：3012：00，下午 2：005：00）2组 别：第八组设计人员：王盛之、王有琳、王泽旭 设计时间：2007年6月27日-2007年7月8日1.设计进度：第一周（2011 年 6 月 27 日-2011 年 7 月 1 日）：建模阶段。此阶段
4、各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6 月 27 日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6 月 27 日下午至 29 日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。1.3 6 月 30 日至 7 月 1 日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2011 年 7 月 4 日-7 月 8 日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环节包括：1.1 7 月 4 日至 7 月 5 日：上机调试程序1.2 7 月 6 日：完成计算机求解与结果分析。1.3 7
5、 月 7 日：撰写设计报告。 1.4 7 月 8 日：设计答辩及成绩评定。2.设计题目 (第一题)某工厂生产三种原料，用 B1、B2、B3 来表示.该工厂用这三种原料采用不同的配料方法还可以生产出三种不同的成品,其数量分别为 E1、E2、E3.这三种不同的配料方法用 A1.A2.A3 表示.假定在每一种配料方法 A1 中,要求 B1 原料所占比例不低于1/3,要求 B2 原料所占比例不高于 1/4,对 B3 原料没有要求;在第二种配料方法 A2 中,要求 B1 原料所占比例不低于 1/4,要求 B2 原料所占比例不高于 1/3,对 B3 原料仍没有要求；不符合前二种配料方法要求的即为第三种配料
6、方法。A1 配料方法所产大品的价格为 8（千克/吨） ，A2 配料方法所产大品的价格为 5（千克/吨） ，A3 配料方法所产大品的价格为 4（千克/吨） 。原料 B1 的价格为 7（千克/吨） ，原料 B2 的价格为3（千克/吨） ，原料 B3 的价格为 4（千克/吨） 。该工厂每月可以生产这三种原料的数量分别为 B1=200 吨，B2=200 吨，B3=120 吨。上述情况如表 1 所示。用所生产的 B1，B2，B3 三种原料再造成品，所获得的总产值一定比只生产3B1、B2、B3 三种原料所获得的总产值高，那么应该采用哪种配料方法，在所采用的各配料方法中，又应当使用多少原料，才可以使获得的总
7、产值最大？并按要求分别完成下列分析：（1）A2 成品的价格在何范围内变化时最优生产方案不变？（2）B2原料的价格在何范围内变化时最优生产方案不变？（3）B2 原料的数量在何范围内变化时最优基不变？（4）当成品数量 E2 为 100 时的最优生产方案。表 1配料方法原料B1 B2 B3成 品数 量成品价格（千元/吨）A1 1/3 1/4 不定 E1 8A2 1/4 1/3 不定 E2 5A3 不满足以上条件的配料 E3 4原料数量（吨） 200 200 120原料价格（千元/吨）7 3 43.建模过程：设Xij表示采用Ai种配料方针时，使用Bj种原料的数量；Ei表示采用第Ai种配料方法时得到的数
8、量；i表示尚剩余Bj种原料的数量。即 X 11+X12+X13 =E1 三种原料用第一种配料方法制成第一种成品的数量，X21+X22+X23 =E2 三种原料用第二种配料方法制成第二种成品的数量，X31+X32+X33 =E3 三种原料用第三种配料方法制成第三种成品的数量。而此时的总产值为Z=8E1+5E2+4E3+7 1+3 2+4 3=X11+5X12+4X13-2X21+2X22+X23-3X31+X32+2480此问题的 LP 模型如下4MaxZ=X11+5X12+4X13-2X21+2X22+X23-3X31+X32+2480X11+X21+X31=0 (i=1,2,3,. j=1,
9、2,3,)为了使我们所编的程序在上机时能够计算出结果，根据程序要求，加上松弛变量， 我们需输入如下的数据信息：MaxZ=X11+5X12+4X13-2X21+2X22+X23-3X31+X32+2480X11+X21+X31+X1=200X12+X22+X32+X2=200X13+X23+X33+X3=120-2/3X11+1/3X12+1/3X13+X4=0-1/4X11+3/4X12-1/4X13+X5=0-3/4X21+1/4X22+1/4X23+X6=0-1/3X21+2/3X22-1/3X23+X7=0Xij=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,) Xi=0 (i=1,2,3,
10、4,5,6,7)4.程序功能介绍4.1.程序及语言介绍Java 是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的安全的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。能运行于不同的平台，对程序提供了安全管理器，防止程序的非法访问。类的封装性、继承性等有关对象的特性，使程序代码只需一次编译，然后通过上述特性反复利用。Java提供了众多的一般对象的类，通过继承即可使用父类的方法。LINGO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。L INGO 可 以 用 于 求 解 非 线5性 规 划 ， 也 可 以 用 于 一 些 线 性 和 非 线 性 方 程 组 的 求 解 等 ，
11、功 能 十 分 强 大 ， 是 求解 优 化 模 型 的 最 佳 选 择 。 其 特 色 在 于 内 置 建 模 语 言 ， 提 供 十 几 个 内 部 函 数 ， 可 以允 许 决 策 变 量 是 整 数 ， 方 便 灵 活 ， 而 且 执 行 速 度 非 常 快 。 Lingo 是 使 建 立 和 求解 线 性 、 非 线 性 和 整 数 最 佳 化 模 型 更 快 更 简 单 更 有 效 率 的 综 合 工 具 , 提 供 强 大的 语 言 和 快 速 的 求 解 引 擎 来 阐 述 和 求 解 最 佳 化 模 型4.2.程序流程图是 否否 是是否 否 否是化成标准形式：调整目标函数为
12、max，加入松弛变量，将数据输入相应的数组中，形成初始单纯形表开始是否所有检验数 j0基变量是否有非 0 人工变量变量是否有非基变量检验数为 0唯一最优解是否存在检验数所在列中有 pj0无可行解多个最优解无界解进行比较选择，确定主元和换入、换出变量换基迭代变量个数 9、约束条件个数 7、方程组系数矩阵 A、约束条件常数项 b 值、选择目标函数类型、目标函数系数输出最优表和最优解、最优值64.3.数据录入输入方程组的系数矩阵 A（7 行 16 列）：1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 00 0 1 0 0 1
13、0 0 1 0 0 1 0 0 0 0-2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0-1 3 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 -3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 -1 2 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 输入初始基变量的数字代码 num 矩阵：10 11 12 13 14 15 16输入方程组右边的值矩阵 B：200 200 120 0 0 0 0输入目标函数各个变量的系数所构成的系数阵 C：1 5 4 -2 2 1 -3 1 0 0 0 0 0 0 0 04.4.程序运行用 JAVA 语言编程工具
14、运行所编程序，在程序的各种指示下求得最优解、最优值，用 LINGO 对程序进行灵敏度分析分析。5. 结果分析5. 1.计算机运行结果通过运行 JAVA 语言程序，经过 5 次迭代，在控制台得到了最优解。显示结果如下：X 1=200.000 X2=106.666 X3=120.000 X4=0.000 X5=0.000 X6=0.000 X7=0.000 X8=93.333 X9=0.000 Z= 3786.667MaxZ= 3786.667 原问题有唯一最优解。其中 Xij=0 (i=1,2,3,. j=1,2,3,)为得到最优解的变量值。5.2.运用 LINGO 计算结果1.最优值的结果如下
15、： Global optimal solution found.结束7Total solver iterations: 5（表示 lingo 在 5 次迭代或旋转后得到最优解。 ）Objective value: （给出目标函数的最优值） 3786.667 Variable（变量）Value（变量值） Reduced Cost（检验数所在行变量系数）X11 200.0000 0.000000X12 106.6667 0.000000X13 120.0000 0.000000X21 0.000000 3.833333X22 0.000000 0.000000X23 0.000000 3.8333
16、33X31 0.000000 5.333333X32 93.33333 0.000000X33 0.000000 5.3333332.当目标函数的变量系数什么变化范围内时，最优基不变。Current Coefficient：初始目标函数的系数。Allowable Increase：允许变量系数增加的范围。Allowable Decrease：允许变量系数减少的范围。当目标函数的系数 C 在 初始目标函数的系数-允许变量系数减少的范围，初始目函数的系数+允许变量系数增加的范围 内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发生改变了，则最优值有可能改变。所以 A2 成品的价格在4，8.8
17、33333范围内变化时最优生产方案不变；B2 原料的价格在2,4范围内变化时最优生产方案不变。Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ranges:Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X11 1.000000 INFINITY 2.333333X12 5.000000 INFINITY 4.000000X13 4.000000 INFINITY 3.833333X21 -2.000000 3.833333 INFINI
18、TYX22 2.000000 7.666667 1.0000008X23 1.000000 3.833333 INFINITYX31 -3.000000 5.333333 INFINITYX32 1.000000 1.000000 1.000000X33 0.000000 5.333333 INFINITY3.约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变：Current RHS：初始约束条件右端项的值，Allowable Increase：允许 b 值增加的范围，Allowable Decrease：允许 b 值减少的范围。当约束条件右端项的值在 初始约束条件右端项的值-允许 b 值减少的范围
19、，初始约束条件右端项的值+允许 b 值增加的范围 内变化时最优基不变，最优解不变，最优值也可能不变。所以 B2原料的数量在106.6667，+范围内变化时最优基不变。Righthand Side Ranges:Current Allowable AllowableRow RHS Increase Decrease2 200.0000 280.0000 104.00003 200.0000 INFINITY 93.333334 120.0000 130.0000 120.00005 0.000000 INFINITY 57.777786 0.000000 70.00000 80.000007 0
20、.000000 INFINITY 0.0000008 0.000000 0.000000 0.0000004.当成品数量 E2 为 100 时的最优方案：Objective value: （给出目标函数的最优值） 3531.111Variable（变量）Value（变量值） Reduced Cost（检验数所在行变量系数）X11 175.0000 0.000000X12 84.44444 0.000000X13 78.33333 0.000000X21 25.00000 0.000000X22 33.33333 0.0000009X23 41.66667 0.000000X31 0.00000
21、0 5.333333X32 82.22222 0.000000X33 0.000000 5.3333336.创新内容问题 1. A3 成品的价格为 8 千元/吨时最优方案变不变化？根据上述 LINGO 软件的灵敏度分析可得，A3 成品的价格在3，5范围内变化时最优生产方案不变，此时 A3=8 不在此范围内，故最优生产方案发生变化。问题 2. B3 原料的价格在何范围内变化时最优基不变化？根据上述 LINGO 软件的灵敏度分析可得，B3 原料的价格在0.16667，7.83333范围内变化时最优基不变。问题 3. B3 原料的价格为 6 千元/吨时最优方案变不变化？根据问题 2 分析可得，B3
22、原料的价格在0.16667，7.83333范围内变化时最优基不变，此时 B3=6 在此范围内，所以最优方案不变化。7.课程设计总结运筹学课程设计的尘嚣渐渐远去，怀着对这次课程设计的些许不舍，怀着对当初课程设计开始时候的豪情万丈的决心的留恋，怀着通过这次课程设计积累的信心与斗志，写下我的总结，为自己的足迹留下哪怕是微不足道但是对自己弥足珍贵的痕迹并期望与大家共勉。 运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课。它是本世纪 40 年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。学会它，对于我们有着很重要的意义。刚开始接触运筹学
23、的时候，感觉挺难的，但是经过一段时间的学习，在同学和老师的帮助下，我逐渐学会了如何解决运筹学问题，这让我感到非常有成就感。经过了此次运筹学课程设计，我收获很多！本次的课程设计有三个人来共同完成，各有各的分工。在此次课程设计开始的时候，拿到题目进行建模，由于基础知识的不扎实，导致看到题就有点迷茫，对于建模的思路有点模糊，但是在组员的帮助下，我们一起查阅书籍和各种资料，终于完成了题目的建模，并且对于运筹学有了更深刻的了解。灵敏度分析一直是我比较短板的地方，通过这次课设，也对于这方面有了良好的查漏补缺，学到了很多有用的东西。而程序设计的时候，我们从网10上搜集了一些程序，运用我们的知识，三人合力，不
24、断的调试，最终采取 JAVA 语言将程序设计出来。从中我明白了遇到困难永不放弃的重要性，我知道了团队合作的重要性，我领悟了只有坚持不懈才会取得胜利。通过此次的课程设计，我发现自己的很多不足之处，自己知识的很多漏洞，看到了自己的实践经验还是比较缺乏，理论联系实际的能力还急需提高。回顾起此次课程设计，从拿到题目到完成整个设计，从理论到实践，我学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。本次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力，这对我们是很有意义的。本次课程设计顺利地完成了，我们的设计虽然不能达到非常完美的地步，但却是我们组员们共同努力的结果。在设计中遇到了的问题也在同学们的帮助下解决了。同时，我也学得到很多实用的知识，在此向给过我帮助的所有同学和指导老师表示忠心的感谢！课程设计虽然结束了，但我们仍然会很努力的学习，不断地完善自己，使自己能够更好的完成大学的学习生活！
