1、1高一第一学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题 ，每小 题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合 ，集合 则集合 （ ）.2|1Ax1,0BABA B C D,1,01,02函数 在定义域上是（ ）12yxA增函数 B减函数 C先增后减函数 D先减后增函数3已知一次函数 是奇函数，且过点 ，则 的解析式为（ ）.()f (1,2)P()fxA B C D()fx()fx1f()31fx4函数 的图象关于（ ）对称.23fA 轴 B 轴 C原点 D直线xy yx5若 ， ， ，则（ ）.3loga7log6b2l0.8cA B C D
2、cbacabbca6方程 的实数根的个数为（ ）.12lxA0 B1 C2 D不确定7已知函数 ，在区间 上一定存在 ，当 时（ ）A21,xy32logyx(0,)0x0B C D2logxx22lx2logx8集合 ， ，则 （ ）.2|l,1Ay1|(),xBy()RABCA B C D|0|01|2y9若实数 ， 满足 ，则 关于 的函数的图象形状大致是（ ）.xy|lnxyx10某种放射性元素，100 年后只剩原来的一半，现有这种元素 1 克，3 年后剩下（ ）.A0.015 克 B 克 C 克 D 克3(10.5%)0.9251025二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，
3、共 25 分. 把正确答案填在题中横线上）11用二分法求函数 的零点时，已确定零点存在区间为 且 那么()27xf(,)(.)3f新的零点存在区间是 12函数 的图象不过第 象限2xy213某商店原价 2640 元的彩电以 9 折售出后仍可获利 20%，则该种彩电的进价为 元.14已知 为奇函数，且当 时， . 则当 时， 的最小值是 ()fx0x2()3fx1,3x()fx15设函数 ，则 1()lgf1三、解答题（本大题共 5 个小题 ，共 45 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 8 分）求函数 的定义域及值域.()lg()fxx17 （本小题满分 8 分）已
4、知函数 （1）指出函数单调区间及单调性（不必证明） ；2()xf（2）判定函数奇偶性并证明18 （本小题满分 8 分）已知函数 ， ， .()log(1)afxx(log(1)ax(0,1)a且（1）设 ，函数 的定义域为 ，求函数 的最值；2a()f3,6f（2）求使 的 的取值范围.()0fxgx19 （本小题满分 10 分）光线通过一块玻璃，其强度要损失 10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为 ，通过 块玻璃后强度为 .axy（1）写出 关于 的函数关系式；y（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的 以下？（ ）13lg30.47120 （本小题满分 11 分）函数 .（1）若 ，求函数 的零点；22()|fxxk2k()fx（2）若函数 在 有两个不同的零点 ， ，求 的取值范围，并证明： .()fx0, 12 124x附加题（本小题满分 5 分） 已知函数 且 若存在实数 、 及3()logaxf(0,1)amn()2，使得 的定义域为 ，值域为 ，分别求 和 的取值范围a()fx(,)mn(1log),1log()aanma
