1、大丰市南阳中学 20072008 第一学年度期中考试高 一 数 学 试 卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分，第 I 卷 12 页，第 II 卷 38页. 全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟。第 I 卷(选择题，共 50 分)注意事项：1答第 I 卷前，考生务必在答题卡的相应栏目内写上自己的姓名、考试证号、考试科目，并用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3. 考试结束，将答题卡和第 II 卷一并交回。一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小
2、题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1、若集合 Ax ax 22xa0，aR中有且只有一个元素，则 a 的取值集合是（ ）A 1 B 1C 0，1 D 1，0，12、已知全集 ， ，若 ，则实数 a 的取值范围是9|xU|axAA（ ）（A） （B） （C） （D） 9a1a993、已知函数 的定义域是（ ）)(2xxf（A）1，1 （B）1，1 （C） （1，1） （D） ),1,(4、下列函数式中，满足 的是()()2fxfxA B C D()2x42x2x5、一批设备价值 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 %，则 年后这批设备a bn的价值为A B C D(1%)nb
3、(1)nb1()na(1)a6、三个数 之间的大小关系是 （ 3.022,.log,3.0cba）Aacb B abc Cb ac Dbca7、下列几个图形中,可以表示函数关系 y=f(x)的那一个图是 ( )A B C D8、如图, 给出幂函数 y=xn 在第一象限内的图象 , n 取 2 , 四个值, 则相应于曲线 C1 , 1C2 , C3 , C4 的 n 依次为 ( )A. 3 , , , 3 B、3，. ， , 311C. , 3 , 3, D. 3 , , 3 , 9、定义在 上的函数 对 任 意 两 个 不 相 等 实 数 ，总有 成立，则必R()fx,ab()0fab有（ ）
4、A、函数 是先增加后减少 B、函数 是先减少后增加()fx ()fxC、 在 上是增函数 D、 在 上是减函数R10、 函数 的零点所在区间为（ ）.()23xfA （ 1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分将答案填在题中的横线上11、已知集合 Ax y x 22x2，xR ，Byyx 22x2，xR ，则AB_ 12、设 ，若 ，则 。2(1)()2 fxx ()3fx13、已知 ，则函数的值域为 ),1(yyxOyxOyxOyxOxOC1C2C3C4y14、已知函数 f（x） ，那么 f（1）f（2）f（
5、）f（3）f （ ）f（4）21 2131f（ ）_4115、已知 f（x）x 5ax 3bx8，f（2）10，则 f（2）=_16、化简 4417、若方程 的一根小于1，另一根大于 0，则 的取植范围是 023)(2ax a18、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( )与时间 (月)2mt的关系: ,有以下叙述: 这个指数函数的底数是 2;tya 第 5 个月时,浮萍的面积就会超过 ;230 浮萍从 蔓延到 需要经过 1.5 个月;24m21 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到 、 、 所经过的时间分别为 、 、 ，则 .2326m1t23t123t其中正确的是 （填序号） 南阳中
6、学 20072008 学年度第一学期期中考试高 一 数 学 试 卷一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B D D C A A C C二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分将答案填在横线上）11 12 ),1313 14 5,3 2715、 -26 16、 4210y/m2t/月2 381417、 18、 1、2、5 32,三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、 (本题满分 12 分)计算题：（1）0.25 1 ( +log2( )
7、log3( )log5( )4121)36(5819（2）已知 ,试求 的值。21x2x（1）0 6 分（2） 6 分320、 (本题满分 14 分)已知 在 上的最小值为 ,求 的值。2()3fxa1,3a20. 解：当 时，即 时12amin()4,yf4 分7.a当 时，即 时122amin1()3,4yf（舍去）. 4 分26a当 时，即 时1amin()43,yf4 分7.a综上： 2 分21、 (本题满分 14 分)确定函数 yx （x0）的单调区间，并用定义证明5解：单调增区间为（ ） 2 分,5单调减区间为（0， 2 分设 2121),(,xx= 6 分)(21ff )5(21
8、21)5)(x，21),0(,xx01当 （ ）时， ， 为增函数 2 分,5521)(2xff )(xf当 （0， 时， ， 为减函数 2 分xx)(122、 (本题满分 14 分)设函数 是定义在（0,+ ）上的减函数，并且满足fy， ()fyf3（1）求 的值； (（2）若存在实数 m，使得 2，求 的值；()fm（3）如果 ，求 的取值范围.)xfx22、 解：（1）令 ，则 ， 4 分1y)1(f0)(f（2） 3f 233(9ffm=2 4 分（3） ， 2 分91)2(fxfxf又由 是定义在 R 上的减函数，得：)(y解之得： . 4 分 0291x,1835x23、 (本题满
9、分 16 分)季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为 10 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q0.125 12，2)8(tt0，16， tN *，试问该服装第几周每件销售利润 L 最大? （注：每件销售利润售价进价）2310+2t t0,5(1) P= 20 t(5,10 640-2t t(10,16(2)二次函数最值 3 种情况分别求 8当 t0,5 时， 10+2t+0.125 -12 时 元L2)8(t5t125.9maxL当 t(5,10 时， 20+0.125 -12， t=6 或 10 时， 元当 t(10,16 时， 40-2t+0.125 -12 ， 时 元2)( 87.max
