1、赢文教育网，学习也疯狂-http:/ http:/。试卷名称：最新 2011 年高考题分类汇编-函数（二）一. 填空题 1.(2011 陕西(文)，11) 设 ，则 _. 2.(2011 上海，1)函数 的反函数为 . 3.(2011 上海(文)，3) 若函数 的反函数为 ，则 . 4.(2011 上海(文)，14) 设 是定义在 上、以 1 为周期的函数，若 在上的值域为 ，则 在区间 上的值域为 . 5.(2011 上海，13) 设 是定义在 上、以 1 为周期的函数，若 在上的值域为 ，则 在区间 上的值域为 . 6.(2011 安徽(文)，13) 函数 的定义域是 . 7.(2011
2、安徽(文)，11) 设 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， = ，则赢文教育网，学习也疯狂-http:/ 8.(2011 四川，16) 函数 的定义域为 A，若 且 时总有 ，则称 为单函数例如，函数 =2x+1( )是单函数下列命题：函数 (x R)是单函数；指数函数 (x R)是单函数；若 为单函数， 且 ，则 ；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号) 9.(2011 四川，13) 计算 . 10.(2011 四川(文) ，16)函数 的定义域为 A，若 且 时总有 ，则称 为单函数例如，函数 =2x+1( )是单函数下列命题：函数 (x R)
3、是单函数；指数函数 (x R)是单函数；若 为单函数， 且 ，则 ；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号) 二. 单选题 11.(2011 上海(文) ，15)下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为( ) 赢文教育网，学习也疯狂-http:/ 上海，16)下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为( ) A.B.C.D.13.(2011 天津，7) 已知 则( ) A. B.C.D.14.(2011 安徽(文) ，5)若点(a,b)在 图像上， ,则下列点也在此图像上的是( ) A.( ， b)B.(10a,1 b)赢文教育网
4、，学习也疯狂-http:/ ,b+1)D.(a2,2b)15.(2011 安徽，10)函数 在区间 上的图像如图所示，则 的值可能为( ) A.B.C.D.16.(2011 安徽，3) 设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则( ) A.B.C.D.3赢文教育网，学习也疯狂-http:/ 天津，8) 对实数 与 ，定义新运算“ ”： 设函数若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是( ) A. B.C.D.18.(2011 全国新课标(文) ，3)下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是( ) A.B.C.D.19.(2011 安徽(文) ，10)函数 在区间0,1上的图像如
5、图所示，则 n 可能是( ) 赢文教育网，学习也疯狂-http:/ 四川(文) ，4)函数 的图象关于直线 y=x 对称的图像大致是( )A.图 AB.图 BC.图 CD.图 D21.(2011 全国新课标，12)函数 的图象与函数 的图象所有交点的橫坐标之和等于( ) A.2B.4C.6D.822.(2011 全国新课标(文) ，12)已知函数 y= f (x) 的周期为 2，当 x 时 f (x) =x2,那么函赢文教育网，学习也疯狂-http:/ y = f (x) 的图像与函数 y = 的图像的交点共有( ) A.10 个B.9 个C.8 个D.1 个23.(2011 全国新课标(文)
6、 ，10)在下列区间中，函数 的零点所在的区间为( ) A.B.C.D.24.(2011 全国新课标，2) 下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是( ) A.B.C.D.25.(2011 四川，7) 已知 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则的反函数的图像大致是( )赢文教育网，学习也疯狂-http:/ AB.图 BC.图 CD.图 D三. 解答题 26.(2011 上海，20)已知函数 ，其中 为常数，满足 . 若 ，判断函数 的单调性； 若 ，求 时 的取值范围. 27.(2011 上海，23)已知平面上的线段 及点 ，在 上任取一点 ，线段 长度的最小值称为点 到线段 的距离，记作
7、 . 求点 到线段 的距离 ； 设 是长为 2 的线段，求点集 所表示图形的面积； 写出到两条线段 距离相等的点的集合 ，其中，是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种，满分分别是2 分，6 分，8 分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.赢文教育网，学习也疯狂-http:/ . . . 28.(2011 安徽，19)(1)设 证明 ，(2) ，证明 . 29.(2011 安徽(文) ，18)设 ，其中 为正实数(1)当 时，求 的极值点；(2)若 为 上的单调函数，求 的取值范 围。 30.(2011 全国新课标，17)已知等比数列 的各项均为正数，且(1)求数列 的通项公式(2)设 ，求数列 的前 n 项和 赢文教育网，学习也疯狂-http:/
