1、 贺州高中高三理科试卷 第 1 页 共 4 页贺州高中 2011 届高三第六次模拟考理科数学参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB，()()PP 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径，球的体积公式()()A如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 p34V次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径nAkR()(1)(012)knknPCpn， ， ， ，第 I 卷一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.设 是实数，且 是实数，则a1i2aaA B C D12322已知集合 ，
2、集合 ，则 、 满足2|0,xxR2|log0BxABA. B. C. D. 且AAA3已知单位向量 满足 ，则 夹角为 ,ij(2)ji,ijA. B. C. D. 643234已知 tan2，则 2cos(in)的值为A. 3 B. 3 C. 2 D. 25在某项测量中，测量结果 服从正态分布 若 在 内取值的概(1)0N， (1)，率为 0.4，则 在 内取值的概率为(02)，A.0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8贺州高中高三理科试卷 第 2 页 共 4 页6已知变量 x、y 满足条件 ，则 的最小值为43521xyzxyA. 2 B. 3 C. 7 D. 12 7.函数
3、部分图象如图，则 的表达式为()sin()0,)2fxAxR()fxA B 48x(4sin(8fC D()sin()fx()i()fxx8 “ ”是方程 表示椭圆的21m221xymA. 充分必要条件 B. 充分但不必要条件 C. 必要但不充分条件 D. 既不充分也不必要条件9在 的展开式中 的系数是8)1(x5xA28 B 28 C14 D1410设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F 1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A B C D2211设三棱柱 ABC-A1B1C1 的体积为 V，P 、Q 分别是侧棱 AA1、CC 1 上的点
4、，且PA=QC1，则四棱锥 B-APQC 的体积为A B C D6V432V12.如果 ， ， 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则1a28a0dA. B. C. + + D. =845145a18a451a845O 6-2-44xy贺州高中高三理科试卷 第 3 页 共 4 页ABCEFP1A1C1B第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上(注意：在试题卷上作答无效) 13.设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 ，则 S 3S6 13S 6S1214经过原点 O 且与函数 的图像相切的直线方程为 ()lfx15.有划船运动员 10 人，其中 3
5、人只会划左桨，2 人只会划右桨，其余 5 人既会划左桨又会划右桨，现从这 10 人中选出 6 人平均分配在船的两侧，则有 种不同选法。16.在棱长为 2 的正方体 内有一个内切球 ，则过棱 和 的中点ABCD1O1ABC、 的直线与球面的交点为 、 ，则 、 两点间的球面距离为 .PQMN三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 10 分）设锐角三角形 的内角 的对边分别为 ，AB， ， abc， ，2sinabA（）求 的大小；B（）求 的取值范围coiC18. （本小题满分 12 分）在直三棱柱 中， AC=4,CB=2,AA1=
6、21CBA60AC，E、F 分别是 的中点。,（1）证明：平面 平面 ；1(2)设 P 是 BE 的中点，求三棱锥 的体积。FCBP贺州高中高三理科试卷 第 4 页 共 4 页19. （本小题满分 12 分）四个大小相同的小球分别标有数字 1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为 x、 y，记 ；yx() 求随机变量 的分布列和数学期望；() 设“函数 在区间 上有且只有一个零点”为事件 A，求事件1)(2xf )3,2(A发生的概率20. （本小题满分 12 分）已知 xaxfsin)()若 在 上为增函数，求实数 a 的取值范围；)xf),()当常
7、数 0a时，设 ，求 在 上的最大值和最小值.xfg)()(g65,21.（本小题满分 12 分）已知数列 na（ *N）的各项满足： ka31,143na（ 2， kR） (1) 判断数列 74na是否成等比数列；（2）求数列 n的通项公式；(3) 若数列 a为递增数列，求 0a的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 W 的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，两条x63准线间的距离为 6. 椭圆 W 的左焦点为 ，过左准线与 轴的交点 任作一条斜率不为FM零的直线 与椭圆 W 交于不同的两点 、 ，点 关于 轴的对称点为 .l ABC（）求椭圆 W 的方程；（）求证： ( )；CFBR（）求 面积 的最大值.MS贺州高中高三理科试卷 第 5 页 共 4 页
