Chapt4_语法分析—自顶向下分析.ppt-道客多多

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1、第4章语法分析自顶向下分析,Pursue breakthroughs in your life. 追求自我的突破。,第四章语法分析自顶向下分析(P61),4.1 自顶向下分析方法 4.2 FIRST集合和FOLLOW集合 4.3 递归下降分析 4.4 LL(1)分析方法,学习重点,FIRST集合和FOLLOW集合的求法递归子程序的构造方法 LL(1)文法及其分析表的构造方法,第四章语法分析自顶向下分析,语法：是指如何由语言基本符号组成程序中各个语法成分（包括程序）的一组规则。,语法分析与词法分析的区别：（1）都是对输入符号串的识别；（2）词法分析的输入串是一个单词；（3）语

2、法分析的输入串是一个句子或者说是一个程序。,语法分析任务：检查源程序语法上是否正确，并生成相应的内部表示（如分析树）供下一阶段使用。,例对于C程序语句“if (a10) b=5；”，（1）词法分析：识别出了if、(、a、等单词符号；（2）语法分析：检查这些单词之间的搭配、结构是否正确，例如if后面是否为(，(后面是否为正确的表达式等。,第四章语法分析自顶向下分析,语法分析方法的分类（分类标准是按照识别句子时建立语法树的方法）：,4.1自顶向下的分析方法（P61）,自顶向下的分析方法就是从文法的开始符号出发，按最左推导方式向下推导，试图推导出要分析的输入串。即：开始符号输入符号串,+

3、,自底向上的分析方法从输入符号串开始，按最左归约方式向上归约到文法的开始符号。即：开始符号输入符号串,归约 ,SaASaAaaSbAaaSbbaaaabbaa,自上而下,自底向上,输入串,开始符号,图示：自上而下分析与自底向上分析,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合（P62）,FIRST集合定义：假定是文法G的任一符号串，则：FIRST()=a | a，aVt 若 , 则规定FIRST()。,* ,* ,实际上，FIRST()就是从可能推导出的所有开头终结符号或。,文法符号的FIRST集合构造方法：对于文法中的符号XV，其FIRST(X)集合可反复应用下列规则计算，直到其FIRST(

4、X)集合不再增大为止： 1)若XVt，则FIRST(X)=X。 2)若XVn，且具有形如Xa的产生式(aVt)，或具有形如X的产生式，则把a或加进FIRST(X)。 3)设G中有形如XY1Y2Yk的产生式，若Y1Vn，则把FIRST(Y1)中的一切非符号加进FIRST(X)；对于一切2ik，若Y1，Y2，Yi-1均为非终结符号，且FIRST(Yj)，1ji-1，则将FIRST(Yi)中的一切非符号加进FIRST(X)；但若对一切1ik，均有FIRST(Yi)，则将符号加进FIRST(X)。,文法符号的FIRST集合构造方法：对于文法中的符号XV，其FIRST(X)集合可反复应用下列规则计算，直

5、到其FIRST(X)集合不再增大为止： 1)若X为终结符，则将X加入FIRST(X)集合中。 2)若X为非终结符，且具有形如Xa的产生式(aVt)，或具有形如X的产生式，则把a或加进FIRST(X)。 3)设X为非终结符且有形如XY1Y2Yk的产生式，若Y1Vn，则把FIRST(Y1)中的一切非符号加进FIRST(X)；对于一切2ik，若Y1，Y2，Yi-1均为非终结符号，且FIRST(Yj)，1ji-1，则将FIRST(Yi)中的一切非符号加进FIRST(X)；但若对一切1ik，均有FIRST(Yi)，则将符号加进FIRST(X)。,对于文法G的任一符号串=X1X2Xn可按下列步骤构造其FI

6、RST()集合： 1)置FIRST()=; 2)将FIRST(X1)中的一切非符号加进FIRST()； 3)若FIRST(X1)，将FIRST(X2)中的一切非符号加进FIRST()；若FIRST(X1)和FIRST(X2)，将FIRST(X3)中的一切非符号加进FIRST()；其余类推。 4)若对于一切1in，FIRST(Xi)，则将符号加进FIRST()。,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,例4-1(P62) 有文法：ETEE+TEETFTT*FTTF(E)|i求文法中非终结符号以及各产生式右部符号串的FIRST集。,解：该文法的非终结符号有E、E、T、T和F。 FIRST(E)=

7、FIRST(TE)=FIRST(FTE)= ( ，i FIRST(+TE)= + FIRST()= FIRST(E)=FIRST(+TE) FIRST()=+ ， FIRST(T)=FIRST(FT)= ( ，i FIRST(*FT)= * FIRST(T)=FIRST(*FT)FIRST()=* ， FIRST(E)= ( FIRST(i)= i FIRST(F) =FIRST(E)FIRST(i)=( ，i,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,例 S:=aABbcd| A:=ASd| B:=SAh|eC| C:=Sf|Cg|求此文法的每一个非终结符号的FIRST集。,解： FIRST

8、(S)=FIRST(aABbcd)FIRST()=a=a, FIRST(A)=FIRST(ASd)FIRST()=a,d=a,d, FIRST(B)=FIRST(SAh)FIRST(eC)FIRST()=a,d,he=a,d,h,e, FIRST(C)=FIRST(Sf)FIRST(Cg)FIRST()=a,fa,f,g=a,f,g,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,练习 S:=aAcB|Bd A:=AaB|c B:=bBcA|b|求此文法的每一个非终结符号的FIRST集。,解： FIRST(S)=FIRST(aAcB)FIRST(Bd) =ab,d =a,b,d FIRST(A)=F

9、IRST(AaB)FIRST(c) =cc =c FIRST(B)=FIRST(bBcA)FIRST(b)FIRST() =bb =b, ,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,FOLLOW集合定义（P63）：假定S是文法的开始符号，对于G的任何非终结符号A，则： FOLLOW(A)= a | S Aa， aVt若S A，则规定#FOLLOW(A)。,* ,* ,从定义可看出，FOLLOW(A)就是在所有句型中出现在紧接A之后的终结符号或#。注意：在FOLLOW集合中无。,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,对于文法中的符号AVn，其FOLLOW(A)集合可反复应用下列规则计算，直到

10、其FOLLOW(A)集合不再增大为止： 1) 对于文法的开始符号S，令#FOLLOW(S) 2) 若G中有形如BA 的产生式，且，则将FIRST()中的一切非符号加进FOLLOW(A)。 3) 若G中有形如BA或BA 的产生式，且FIRST()，则FOLLOW(B)中的全部元素均属于FOLLOW(A)，即FOLLOW(B) FOLLOW(A) 。,例设文法GS: S:=SbA|aA A:=Bc B:=Sb 求此文法的每一个非终结符号的FOLLOW集。,解：1. 因为S为文法的开始符号，所以#FOLLOW(S); 由S:=SbA，有FIRST(bA)=bFOLLOW(S); 由B:=Sb，有

11、FIRST(b)=bFOLLOW(S); 因此，FOLLOW(S)=b,#。2. 由S:=SbA或S:=aA，有FOLLOW(S) FOLLOW(A)。因此，FOLLOW(A)=b,#。3. 由A:=Bc，有FIRST(c)=cFOLLOW (B)。因此，FOLLOW(B)=c。,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,例4-2（P63）有文法 ETE，E+TE，E，TFT， T*FT，T，F(E)|i，求各非终结符号的FOLLOW集。,解： FOLLOW(E)=#FIRST()=) ， # FOLLOW(E)= FOLLOW(E)=) ，# FOLLOW(T)= (FIRST(E)-)

12、FOLLOW(E) FOLLOW(E)= + ， ) ， # FOLLOW(T)= FOLLOW(T)= + ， ) ， # FOLLOW(F)=(FIRST(T)-) FOLLOW(T) FOLLOW(T) = *，+，) ，# ,4.2 FIRST集合和FOLLOW集合,练习已知文法GS: S:=A A:=BA A:=iBA| B:=CB B:=+CB| C:=)A*|( 求FOLLOW(C)。,解： FOLLOW(C)=(FIRST(B)-) FOLLOW(B)FOLLOW(B) =+,i,*,#,课堂练习,求文法GS的每一个非终结符号的FIRST集和FOLLOW集。 GS： S:=A

13、B | bC A:=b | B:=aD | C:=AC | b |,自顶向下语法分析遇到的问题,(1)左递归问题当文法中出现左递归时（存在非终结符号U，对于它有U:=U（直接左递归），或U U（间接左递归），它会使分析过程陷入无限循环。,(2)回溯问题如果对于同一个非终结符号，存在若干个产生式右部(如U:=x1|x2|xn)时，要对U展开，那么按哪一个产生式右部展开呢？即如何确定替换U的xi。如果选择错误，将导致回溯。,+ ,回溯示例,例设文法GA: A:=aB|aC B:=b C:=c 推导句子ac将导致回溯。 AaBab AaCac ,回溯示例,自顶向下语法分析问题的解决方法,(1)消除

14、左递归消除直接左递归方法1：采用扩充BNF范式设有文法产生式 U:=Ux|y可改写为:U:=yx 方法2：引进新的非终结符号设有文法产生式 U:= Ux1|Ux2|Uxm|y1|y2|yn 其中，yi(i=1,2,n)均不以符号U为首，引进一个新的非终结符号U, 将上述产生式等价变换为:U:= y1U|y2U|ynUU:= x1U|x2U|xmU|,自顶向下语法分析问题的解决方法,例4-4(P65) 有文法：E:=E+T|E-T|T ，T:=T*F|T/F|F，为其设计递归分析程序。,方法1：采用扩充BNF范式E:=E+T|E-T|T 可改成 E:=T+T| -T T:=T*F|T/F|

15、F 可改成 T:=F*F| /F,方法2：引进新的非终结符号 E:=E+T|E-T|T 可改成 E:=TE，E:=+TE|-TE| T:=T*F|T/F|F 可改成 T:=FT，T:=*FT|/FT| ,解：先消除文法中的直接左递归。,自顶向下语法分析问题的解决方法,(2)避免回溯为了避免回溯，对于文法中的任一非终结符号U，若U:=x1|x2|xn，要求满足以下两个条件：相对于x1,x2,xn的各符号串的终结首符号集总是两两互不相交的，即FIRST(xi)FIRST(xj)= (ij)因为每一个xi推出的第一个终结符号均不相同，它能保证只会选择惟一的一个xi来替换U。,例设文法GA：A:=

16、aB|aC，B:=b，C:=c FIRST(aB)FIRST(aC) =aa=a 采用自顶向下的语法分析时会引起回溯，例如推导句子ac将导致回溯。,自顶向下语法分析问题的解决方法,(2)避免回溯如果xj ，则有可能选择此xj来替换U,而让句型中U后面的第一个终结符号与当前输入符号匹配，这样有可能回溯。若规定文法不含规则，则对文法的要求太高，因此用FIRST(xi)FOLLOW(U)=来限制文法，保证只会选择惟一的一个xi来替换U。,* ,例设文法为：S:=bAB，A:=aC| ，B:=aB| ,C:=c FIRST(aC)FOLLOW(A) =aa,# =a 采用自顶向下的语法分析时会引起

17、回溯，例如推导句子baa将导致回溯。,自顶向下语法分析问题的解决方法,(2)避免回溯以上避免回溯的两个条件等价于：SELECT(U:=xi)SELECT(U:=xj) = (ij) 其中：SELECT(U:= xk)定义为：,(i,j,k=1,2,n),SELECT(U:=xk),自顶向下语法分析问题的解决方法,消除文法回溯的方法：消除文法的左递归；提公共因子；例如U:=xy|xz，则提公共因子，有U:=x(y|z),再引进新的非终结符号V，U:= xy|xz可改写为：U:=xV，V:=y|z。根据文法的具体情况进行等价变换。,采用自顶向下语法分析法对文法的要求,采用自顶向下语法分析法

18、要求文法满足压缩、无左递归、无回溯这三个条件，称满足这三个条件的文法为LL(1)文法。,LL(1)文法在分析句子过程的每一步，永远只有惟一的分析动作可进行。,采用自顶向下语法分析法对文法的要求,证明：因为是左递归文法，所以必存在左递归的非终结符A及形如A:=A|（可为）。由于SELECT(A:=A)SELECT(A:=) ，所以左递归文法不满足LL(1)文法条件。,推论1：任何左递归文法均不是LL(1)文法。,采用自顶向下语法分析法对文法的要求,推论2：任何LL(1)文法均为无二义性文法。,证明：（反证法）假设文法G是二义性文法，则存在句子，它有两棵不同的语法树，即存在着两个不同的最左推导。

19、从而可知，用LL(1)方法对句子进行分析的某步，存在两种不同的产生式可用于推导，且均能正确进行语法分析，即LL(1)分析动作存在不确定性。这与LL(1)的性质相矛盾。所以，文法G不是LL(1)文法。,采用自顶向下语法分析法对文法的要求,例验证下列文法是否为LL(1)文法。 GS: S:=AB|CDaA:=ab|cB:=dD|C:=eC|D:=fD|f,解：显然，文法G已压缩且无左递归。下面判断其是否有回溯。由D:=fD|f，有： SELECT(D:=fD)SELECT(D:=f) =FIRST(fD)FIRST(f) =ff =f 该文法不是LL(1)文法。,采用自顶向下语法分析法对文法的

20、要求,练习（见P77习题4的第2小题）有文法GA： A:=aABe|B:=Bb|b 判断该文法是LL(1)文法吗？,解：文法中存在左递归B:=Bb 该文法不是LL(1)文法。,4.3 递归下降分析(P64),递归下降分析(或递归子程序分析)的基本方法其思路极为简单：为每个非终结符号构造一个子程序，以完成该非终结符号所对应的语法成分的分析和识别。,1. 若U的右部只有一个候选式，则按从左向右的顺序构造U的识别过程代码。（1）若有终结符号，则判断与输入符号是否匹配，如果相同，继续读入下一符号，否则就意味着有语法错误；（2）若有非终结符号，则调用该符号的子程序。 2. 若U的右部有多个候选式，则

21、根据每个候选式的第一个符号确定该候选式分支。 3. 只有输入串的每一个符号全部匹配成功，且正确返回时，该语法成分才算真正获得识别。,4.3 递归下降分析,例4-3(P64) 考虑文法Z:=(U)|aUb ，U:=dZ|e，为其构造递归下降分析子程序。并对输入串aeb进行语法分析。,解：文法中有两个非终结符号Z和U，那么我们需要分别编两个过程来完成Z和U规则的识别。对于规则Z:=(U)|aUb，右部有两个候选式，因此，U的识别过程有两个分支，分别根据符号(和a来判别。同理对规则U:=dZ|e设计的过程也分为两个分支。,非终结符号Z的分析程序,Z:=(U)|aUb,非终结符号U的分析程序,U:=

23、,),?,R,E,A,D,(,c,h,),Y,N,e,r,r,o,r,R,E,A,D,(,c,h,),Y,N,e,r,r,o,r,P,(,A,),c,h,=,b,?,R,E,A,D,(,c,h,),Y,N,e,r,r,o,r,4.3 递归下降分析,由A:=eA|dSA, 则P(A)为：,例设文法GS: S:=(A)|aAb A:=eA|dSA A:=dA|试构造该文法的递归子程序 (或递归下降分析程序)。,c,h,=,e,?,R,E,A,D,(,c,h,),c,h,=,d,?,Y,N,R,E,A,D,(,c,h,),Y,N,e,r,r,o,r,P,(,S,),P,(,A,),4.3 递归

26、L表示自左向右顺序扫描输入符号串第二个L表示分析过程产生一个句子的最左推导括号中的1表示每进行一步推导，只需要向前查看1个输入符号，便能确定当前所应选用的规则,LL(k)分析法的含义：两个L的含义同上，括号中的k表示每进行一步推导，需要向前查看k个输入符号才能唯一确定当前应选择的规则。,4.4 LL(1)分析方法,LL(1)分析程序的结构LL(1)分析器由一个总控程序、一张分析表和一个分析栈组成。,是一个二维表，它概括了文法的全部信息，指出了分析器应采取的动作。,存放一系列文法符号。分析开始时，先将#入栈，然后再将文法的开始符号入栈。,分析过程中使用的产生式序列。,要分析的输入符号串。串

27、的末尾放置一个特殊符号#，表示结束。#不是终结符号。,根据栈顶符号和当前的输入符号，按照分析表的指示来完成分析过程。,4.4 LL(1)分析方法,分析表M：是一个二维表，可用一个二维数组MA，a来表示，它指出了分析器应采取的动作。,分析表中的每一行是文法中的一个非终结符号、终结符号或#；,分析表每一列是文法的一个终结符号或#。,因此，分析表的列数是终结符号的个数加1；行数是非终结符号和终结符号的数目加1。,1) 分析开始时，首先将符号#及文法的开始符号S依次置于分析栈的底部，并把各指示器调整至起始位置。然后，反复执行第二步的操作。,输入符号串：,#,an,a2,a1,分析栈：,#,S,分析开

28、始时状况,2) 假设分析的某一步，分析栈及余留的符号串，则根据栈顶的符号Xm，采取下列动作：,#X1X2Xm-1Xm,分析进行中的状况,4.4 LL(1)分析方法-工作过程,(1)若XmVn，则查分析表的Xm所在行和ai所在列，假设MXm,ai为POP,PUSH（WVU），则将Xm出栈，并将WVU入栈，这意味着使用了规则XmUVW；MXm,ai为POP，则将Xm出栈，这意味着使用了规则Xm ；若MXm，ai为空或ERROR，则出错。,XmUVW,(2)若Xm=ai#，表示栈顶与扫描的符号匹配，则查分析表为POP，NEXTSYM，则栈顶符号Xm出栈，输入指针指向下一个符号。,( 3 ) 若Xm=

29、ai= #，表示输入串完全匹配，分析成功。,#X1X2Xm-1WVU,#X1X2Xm-1Xm,#X1X2Xm-1,Xm,例(P72) 算术表达式文法ETE，E+TE，E，TFT,T*FT,T,F(E)|i，该文法的LL(1)分析表为:,POP：将栈顶元素从栈内弹出。,PUSH：将括号内的符号串压入栈。,NEXTSYM：将读符号指针指向下一个符号。,ACCEPT：分析成功,分析表的动作含义：,例4-7(P73) 根据表4-1，对符号串i+i*i进行分析。,符号串i+i*i的分析过程,i+i*i的最左推导：ETE FTE iTE iE i+TE i+FTE i+iTE i+i*FTE i+i*i

30、TE i+i*iE i+i*i,4.4 LL(1)分析方法,对文法G中的每个产生式A，按下列规则确定LL(1)分析表中的元素M(P74，LL(1)分析表的构造方法)： 1)对FIRST()中的每个终结符a（即不是时），置MA,a=“POP，PUSH()”或MA，a=“A” ，其中为的倒置。 2)若FIRST()（即A），则对属于FOLLOW(A)的每个符号b(b为终结符或#)，置MA,b= “POP”或MA,b=“A” 。 3)把M中的所有Ma,a置为“POP，NEXTSYM”， aVt ，置M#,#=“ ACCEPT”。（该项可以不要） 4)把M中所有不按上述规则定义的元素均置为空或“ER

31、ROR”。,4.4 LL(1)分析方法,例有文法ETE，E+TE，E，TFT，T*FT，T，F(E)|i对规则ETE ：FIRST(TE)= (，i)，那么在分析表的符号E所在的行、符号(和i所在的列对应的位置分别填入“POP,PUSH(ET)”，见表4-1的E行。对规则E+TE：FIRST(+TE)=+，在符号E行符号+列对应的位置填入“POP,PUSH(ET+)” ，见表4-1的E行。对规则E：因为FIRST()，FOLLOW(E)=)，#，所以在符号E行符号)和#列对应的位置填入“POP”，见表4-1的E行。其它规则处理方法相同（略）。,对于一个文法，若按上述方法构造的分析表M不含多重定

32、义，则称它是一个LL(1)文法。,4.4 LL(1)分析方法,分析表的简化当压栈的最后一个符号是终结符时，那么下一步的分析动作肯定是这个终结符号出栈。简化方法如果压栈的最后一个符号是终结符，那么，这个终结符不入栈，并加入读下一个符号，这样，分析表中所有的终结符行都可以去掉。,可以省略！,对表4-1的分析表简化后的分析表如下表所示:,E +TE,T *FT,ETE,ETE,E ,E ,TFT,TFT,T,T ,T ,Fi,F(E),例有文法GS: S:=A，A:=BA，A:=iBA|，B:=CB，B:=+CB|，C:=)A*|(，请构造文法G的LL(1)分析表。,4.4 LL(1)分析方法,

33、练习已知文法GS:S:=(S)S| (1)该文法是LL(1)文法吗？为什么？ (2)请给出该文法的LL(1)分析表。 (3)若输入符号串是“()”，请给出其LL(1)语法分析过程。,解：(1) 显然，文法G是经压缩、无左递归文法。下面判断它是否有回溯。由S:=(S)S| ，有： SELECT(S:= (S)S)SELECT(S:=) =FIRST(S)S)(FIRST()FOLLOW(S) =(,),# = 文法G是LL(1)文法。,4.4 LL(1)分析方法,练习已知文法GS: S:=(S)S| (1)该文法是LL(1)文法吗？为什么？ (2)请给出该文法的LL(1)分析表。 (3)若

34、输入符号串是“()”，请给出其LL(1)语法分析过程。,(2) 文法G的LL(1)分析表,4.4 LL(1)分析方法,文法G的LL(1)分析表,ACCEPT,#,#,6,S:=,#,#S,5,匹配),)#,#S),4,S:=,)#,#S)S,3,匹配(,()#,#S)S(,2,S:=(S)S,()#,#S,1,产生式,余留输入串,分析栈,步骤,(3) 输入符号串是“()”的LL(1)语法分析过程:,小结,语法分析方法的分类自顶向下的语法分析方法遇到的问题及其解决办法 FIRST集、FOLLOW集和SELECT集的求法 LL(1)文法的判断递归子程序的构造方法 LL(1)分析表的构造方法,

35、习题(P76),1. 对下面文法，设计递归下降分析程序。SaAS|(A) , AAb|c2. 设有文法GZ：Z=(A) , A=a|Bb , B=Aab 若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？为什么？3. 若有文法如下，设计递归下降分析程序。|ID=；|+|-|*|/ID|NUM|(),4. 有文法GA：A:=aABe| B:=Bb|b1)求每个非终结符号的FOLLOW集。2)该文法是LL(1)文法吗？3)构造LL(1)分析表。5. 若有文法A(A)A|，1)为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOW集合。2)说明该文法是LL(1)的文法。6. 利用分析表4.1

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