1,第三节 分部积分法,本法主要解决两个不同类型的函数的乘积的积分。,分部积分公式,注1,应用分步积分法，恰当选取u和dv是关键，应用时应,考虑以下两点：,2,解,例1,例2,解,注2,的乘积，可考虑用分步积分法，并设幂函数为u.,若被积函数是幂函数与三角函数或幂函数与指数函数,幂函数三角函数,幂函数指数函数,把三角函数或指数函数放入 微分号内,3,例4,例3,解,4,例5,解,5,例6,解,注3,若被积函数是幂函数与对数函数或幂函数与反三角函数,的乘积，可考虑用分步积分法，并设对数函数或反三角,函数为u.,6,例7,解,注4,单个的被积函数，可看作已分成 的形式。,7,例8,解,注5, 移项时就应该给等式的右边添加任意常数C。, 通过解方程的方法求解不定积分。,8,例9,解,9,原式,例10 求,解,10,例11 求,解,换元法与分步法兼用之举例：,11,令,则,故,例11 求,解,
