1、第四章 连续激光器的稳定 工作特性,本章着重分析连续激光器中稳定激光的形成过程和稳态工作特性。包括输出功率、模式竞争、频率牵引以及线宽极限等问题。,4-1 激光形成的阈值条件,谐振腔内的激光工作物质如果处在粒子数反转状态，频率处在它的谱线线宽范围内的微弱光信号就会因增益作用而放大。另一方面，腔内又存在各种不同好的损耗，是信号不断的衰减。因此，激光器中的各激光模式能否产生振荡，便取决于增益与损耗的大小。,如果光在腔内往返一周所获得的增益大于或等于各种损耗总和，激光便可产生，否则激光便不能产生。所以，激光模式要想起振，存在一个阈值条件，本节讨论这个条件，并在此基础上讨论满足阈值条件的起振模式数。,
2、一、阈值条件 二、起振模式数,一、阈值条件,激光模式起振的阈值条件主要有三种：,（一）阈值增益系数 （二）阈值反转粒子数密度 （三）阈值上能级粒子数密度,（一）阈值增益系数,第一章中讨论过无源腔的各种损耗，并用平均单程功率损耗率来描述，按平均单程功率损耗率的定义式：,光在无源腔内往返一周后的光强为：,（1-7-1）,式中：I0初始光强。,可写出在无损耗的有源腔中光往返一周后的光强为：,如果不考虑损耗，由增益系数定义式,式中： 激光工作物质的长度。,由于我们讨论的是激光形成的阈值，在阈值附近腔内光强还很弱，相当于小信号情况。,对比上面两式，可以得到（4-1-2）式中的增益系数用的是小信号增益系数
3、G0。把（4-1-1）式与（4-1-2）式和在一起，当增益和损耗同时存在时有：,显然，为使 ，必须有 ，即：,形成激光的阈值条件,阈值增益系数的定义：我们定义形成激光的阈值条件的极值 为阈值增益系数，即：,不同的纵模可以有相同单程损耗率，因而有相同的阈值增益系数；不同的横模具有不同的横向光场分布，因而有不同的单程衍射损耗，进而有不同的阈值增益系数；高阶横模的衍射损耗大，阈值增益系数便比低阶模大。,（二）阈值反转粒子数密度,由于在阈值附近腔内光强还很弱，相当于小信号情况，则根据小信号反转粒子数密度表达式：,可知与增益系数存在阈值相对应，反转粒子数密度也存在阈值 ：,将阙值增益系数代入上式中，并用
4、激光上能级的平均寿命代替自发辐射几率，即，可将4-1-6式改写为：,阈值反转粒子数密度,如果考虑起振的激光模式正好处在激光介质增益曲线的中心频率 处，上式中的 可用 代替，将均匀加宽的表达式2-3-6与非均匀加宽的式2-4-16分别代入上式中，可得：,（三）阈值上能级粒子数密度,由于反转粒子数密度存在阈值，激光上能级的粒子数密度也将存在阈值。,例如红宝石激光器为三能级系统，激光下能极为E1基态，上能极为E2，E3能级基本上是空的，各能级上的反转粒子密度有以下关系：,式中：n0总粒子数密度；n反转粒子数密度。,将上两式联立，可解出上能级粒子数密度n2 ：,其中n用阈值nt代替，可得：,三能级阈值
5、上能级粒子数密度,对于四能级系统的氦氖激光器，由于激光下能级基本上是空的，由于激光下能级基本上是空的，故激光上能级的粒子数密度就约等于反转粒子数密度n3n，因而上能级的阈值粒子数就等于阈值反粒子数密度，即：,四能级阈值上能级粒子数密度,书中给出了红宝石激光器与氦氖激光器的计算实例，我们发现四能级系统的阈值比三能级系统要小得多。,实际工作中经常使用外界提供给激光器的能量作为激光器阈值，如阈值泵浦能量或阈值泵浦功率等。对固体激光器来说，是指光泵的能量或功率；对气体激光来说，是指放电管中的放电电流。,二、起振模式数,当激光器的外界激发作用足够强时，由于抽运速率足够大，将使小信号反转粒子数密度超过阈值
6、，从而使小信号增益系数也超过阈值。我们定义小信号增益系数是我最大值Gm与增益系数的阈值Gt之比为激发参数：,把,代入（4-1-15）式得 ：,激发参数反映了激发器的外界激发作用的大小与谐振腔的损耗大小。,定义激发器小信号增益曲线中大于阈值增益系数的那部分曲线所对应的频率范围为振荡带宽。对于均匀加宽介质振荡线宽为 ：,振荡线宽与激光工作物质、泵浦、谐振腔等因素都有关系。,在第一章中我们曾阐述过，只有满足谐振腔驻波条件的本征纵模才可以存在，只有那些频率处在增益曲线系数线宽范围内的本征纵模才满足起振条件，如图所示。,因此，起振纵模数的计算公式为：,式中;x表示对 x的值取整。可见，外界的激发作用越强
7、、谐振腔本身的损耗越小、腔长越长，起振的纵模个数就越多。,起振后的激光模式能否形成一个稳定的振荡模式而输出，好要考虑模式竞争的情况。均匀加宽激光器往往由于模式间的竞争，最后只有靠近中心频率附近的一个模式取胜而形成稳定的振荡，非均匀加宽激光器则因各模式间的竞争不激烈或无竞争，而使得起振的各模式同时形成稳定振荡而存在。对于某些实际应用如精密计量、激光通讯等，需要单色性能极好、频率稳定的激光束。这时，我们希望激光器只以单纵模运转。为达此目的，可选择均匀加宽激光器，也可以尽量减少谐振腔的腔长，使纵模频率间隔 加大。但是，这些方法都具有一定的局限性，例如腔长缩短，势必会影响输出功率。,目前已发展了许多有效的纵模选模技术，如在腔内引入色散元件，(像E-P标准具)采用复合腔结构，在半导体激光器中采用注入锁定技术以及分布反馈和分布喇格反射器等。在利用锁模技术获得超短脉冲时，我们往往希望同时振荡的纵模个数越多越好，因此，可选择增益系数高、线宽大的固体、液体和染料激光器，并设法尽量减小纵模的频率间隔。,结 束！,
