1、源于名校，成就所托12010 年初三数学教学质量检测试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）A. B.)23(23yxxy2yxyxC. D.58aa 242
2、. 已知抛物线 ，则其顶点坐标是（ ）)(2xyA. B. C. D. 3,23,3,23. 下列根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 28x12mm1xy214. 下列函数中，在定义域内 y 随 x 的增大而增大的函数是（ ）A. B. C. D. yx2x25. 方程 和下列方程构成的方程组的解是 的方程是（ ）132x 14yA. B. C. D. 04y37yx72x65x6. 已知 P 是ABC 内一点，联结 PA、PB、PC，把ABC 的面积三等分，则 P 点一定是（ ）A. ABC 的三边的中垂线的交点 B. ABC 的三条内角平分线的交点 C. ABC 的三条高的
3、交点 D. ABC 的三条中线的交点二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是 。8.已知：O 1的半径为 3，O 2的半径为 4，若O 1与O 2内切，则两圆的圆心距 O1O2 源于名校，成就所托2。9.化简： 。)1(56x10.方程 的根是 。311.已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式： = 。212. 函数 的定义域是 。3xf）（13. 如果一次函数图像经过 A、B 两点（如图） ，则该一次函数的解析式为 。 1-1 2 1B AyO x第 13 题图 第 14 题图FEDOCBA 白
4、白 白白白白白白 白白白白白白白白 白白第 16 题图14. 如图，已知 O 是正六边形的中心，由点 O 和各顶点构成的三角形中，可由 OBC 平移得到的三角形是 。15一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染 x 人，则列出关于 x 的方程是 。16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘停止，指针指向“红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。17. 如图，已知 O 是ABC 内一点， ， ， .设 ，AOD41BE41C
5、O41FaAB，则用向量 表示 = 。bBCba,F18. 在 RtABC 中，A 0）圆的半径为 2OP = 解得 x = 2 分2P 点坐标是（ ， ）1 分（3） （4 分）存在 如图 设 OAPQ 为平行四边形 PQ / OA OQ / PAAB OP OQ OP PQOBPOQ = 90OP=OQPOQ 是等腰直角三角形 OB 是POQ 的平分线且是边 PQ 上的中垂线 BOQ =BOP = 45AOP = 45设 P（x ,x） 、Q（-x ,x） （x 0）2 分 OP = 2 代入得 解得 x = 22Q 点坐标是（- ， ）1 分如图 设 OPAQ 为平行四边形，同理可得 Q
6、 点坐标是（ ，- ）1 分225. （本题 14 分）（1） （5 分）由题意知 COB = 90B(8，0) OB=8在 Rt OBC 中 tanABC = OC= OBtanABC = 8 =4 C(0,4) 1 分21BC21源于名校，成就所托8AB = 4 A(4,0) 1 分8OCAB21SC把 A、B、C 三点的坐标带入 得 )0(2acbxy40861cba解得 .2 分42381cba所以抛物线的解析式为 。.1 分42381xy（2） （5 分）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0)OC = 4 OB = 8 CE = t BP=
7、2t OP =8-2t 1 分EF / OB CEF COB 则有 得 EF = 2t .1 分OEFF= .2 分）（）（ 2t41t28tP 2t1）（当 t=2 时 有最大值 2. .1 分OEF（3） （4 分）存在符合条件的 t 值，使PBF 与ABC 相似。C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF = 2t5）（ OC = 4 OB = 8 BC = 当点 P 与 A、 F 与 C 对应 则 BCFAP代入得 解得 2 分54tt22）（ 34t当点 P 与 C、F 与 A 对应 则 FP代入得 解得 （不合题意，舍去）2 分4)(522tt320t7t1，综上所述：符合条件的 和 。3t0t
