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试卷数学2.doc

上传人:jinchen 文档编号:7203289 上传时间:2019-05-09 格式:DOC 页数:7 大小:355.50KB
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1、数学试卷 2一 单选题(每小题 5 分,共 75 分)1.已知函数 f(x)= ,则函数定义域为( )x31Axx1 或 x3Bx1x3Cxx1 或 x3 Dx1x32.已知集合 A=xx3 ,集合 B=xx -2x-80则 AB=( )2Ax-3x4Bx-4x2Cx-3x-2 D x-2x33.函数 y= 与 y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )kA B C D4.下列函数表示同一函数的是( )A y=lgx 与 y=2lgx B y=x 与 y=e C y=x 与 y=x D y=x 与 y=2 xln3331x5.若 满足条件 sin cos 0,且 cos - sin 0,

2、则 是第几象限的角( )A 第一象限角 B 第二象限角 C 第一三象限角 D 第四象限角6. 已知点 A(3,4),B(-5,5),且 =(x-3, x +4x-4),若 = ,则 x=( )a2aABA 1 或 5 B 1 C -5 D -1 或 57等差数列a 中 S =15,则 a =( )n53A 6 B 3 C 10 D 98.甲、乙两人各射击一次,甲击中目标的概率是 0.5,乙击中目标的概率是0.7,那么两人都击中目标的概率是( )A 0.15 B 0.35 C 0.65 D 1.29.顶点在 x 轴上,两顶点间距离为 18,离心率 e= 的双曲线方程为( )34A - =1 B

3、- =1 C - =1 D - =192x63y2x9y812x63y2x81y10.函数 y=cos(3x+2 )sin(3x-2 )的周期是( )A B C - D 311直线 a 在平面 外,则 ( )A a B a 和 至少有一个公共点 C a 和 相交 D a 和 至多有一个公共点12二次函数 f(x)=(x-2)(x+6)+m 的最小值是-10,则 m 的值为( )A 6 B -6 C 2 D -213.下列函数在定义域范围内既是奇函数、 ,又是增函数的是( )A y= x -1(x(0,+)) B y= (x0)2 xC y=sin2xcos2x(xR) D y= (xR)314

4、. 过圆 x +(y-2) =4 的圆心,且与直线 4x+3y-2=0 平行的直线方程是( 22)A 3x+4y-6=0 B 4x+3y+6=0 C 4x+3y-6=0 D 3x+4y+6=015已知点 A(3,-2),B(-5,4),以线段 AB 为直径的圆的方程是( )A (x-1) +(y+1) =25 B (x+1) +(y-1) =25 2222C (x-1) +(y+1) =100 D (x+1) +(y-1) =100二填空(每小题 4 分,共 24 分)16已知复数 z=-1+ i,则 z 的辐角主值是 .317在ABC 中,BAC=120 ,AB=3,BC=7,则 AC= .

5、185 个人分配五种不同的工作,其中一人有两项工作不能担任,则不同的分配方法共有 种.19椭圆 + =1 与 x 轴、y 轴正半轴相交于两点 A、B,其右焦点为 F,则2x16ABF 的面积是 .20已知 270 360 ,且 cos = ,则 tan = .54221已知等比数列a 中, = ,则公比 q= .n510S32三解答题(共 51 分)22已知 tan( + )= ,(1)求 tan 的值;(2) 求 的值422cos1in23以椭圆 + =1 的右焦点为抛物线的焦点,且抛物线的顶点在原点.162x5y(1)求抛物线的标准方程。 (2)直线 L 过抛物线内部一点 P(3,1),交

6、抛物线于 A、B 两点,且 A、B 中点为 P,求直线 L 的方程24.如图,在正方体 ABCD-A B C D 中,AE=A E ,AF=A F 求证 (1)EFE F 1111且 EF=E F ; (2)BEF=B E F125如图,有一块半径为 R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形 ABCD 形状,它的下底 AB 是圆 O 的直径,上底 CD 的端点在圆周上.(1)写出等腰梯形的周长 y 与腰长 x 的函数关系式,并求函数定义域.(2)当 x 取何值时,周长取得最大值,求出最大值.数学试卷 2 答案1.D 2.D 3. B 4. D 5.D 6. C 7. B 8.B 9. C 10.

7、B 11. D 12. A 13. D 14. C 15. B16. 17. 5 18. 72 19. 4 20. 21. - 32 312122.解:(1) tan( + )= (2)解原式= (8 分)421 1cos21in2 = (2 分) = (10 分)tan4tta即: = (4 分) = (11 分)t12121)3(解得:tan =- (6 分) =- (12 分)36523. 解: (1)椭圆的右焦点为(1,0) (1 分)抛物线的 =1,即 p=2 (2 分)2p抛物线的方程为 y =4x (4 分)2(2)设直线方程为 y-1=k(x-3) (5 分)设 A(x ,y

8、) B(x ,y )12y =4 x 2y =4 x (7 分)22由-得:(y + y )(y - y )=4(x - x) (8 分) 12121 k= = (10 分)21x214又A、B 的中点是 P =1,即 y + y =2 (11 分)21y12k=2(12 分)因此直线方程为 y=2x-5 (13 分)24.证明:(1)连接 FF ,EE1 AEA E ,且 AE=A E1 四边形 AEE A 是平行四边形 (2 分) A AE E 且 A A=E E 11同理 :A AF F 且 A A=F F (4 分)1 F FE E 且 F F=E E11 四边形 F FEE 是平行四

9、边形 (6 分) E F EF 且 E F EF (7 分)11(2) A F =AF ,A E =AE, E F =EF (9 分)1A E F AEF (10 分)1 A E F =AEF (11 分)1 B E F =BEF (12 分)125.过点 D 作 AE 的垂线,垂足为 E,连接 DB,可知 AD=x = ,AB=2R (1 分)AB AE= = (2 分)R2x2 DC=2R-2AE=2R- (3 分)x2 y=2R+2x+2R- =- +2x+4R (5 分)Rx2由 x0, 0 且 2R- 0 得 0x R (9 分)2x22(2)当 x=- 时,y 有最大值, 即 x=R (11 分)ab所以 AE= = ,DC=2R- =R (13 分)Rx2x2因此 y =5R (14 分)max

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