1、物理系_2015_09大学物理 AII作业 No.12 热力学第二定律班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、判断题：（用“T”表示正确和“F”表示错误） T 1热力学第二定律说明自动发生的热力学过程总是沿着无序度增加的方向进行。解：热力学第二定律的实质。P311. T 2可逆过程一定是准静态过程。解：可逆过程无摩擦的准静态过程。所以它一定是准静态过程。 F 3.第二类永动机不可能制成是因为违背了能量守恒定律解：第二类永动机并不违背能量守恒定律，但它违背了热力学第二定律。 T 4一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 1V 增至 2V ，在此过程中A=0，Q=0， 0T ， 0S 。解
2、：P292，P313 F 5一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。二、选择题：1理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 1S 和 2S ，则二者的大小关系是： B (A) 1S 2S (B) 1S = 2S(C) 1S 2S (D) 无法确定解：因理想气体卡诺循环过程是由两等温过程和两绝热过程组成，于是有两个绝热过程Q = 0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以两条绝热曲线下的面积相等。2如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a增大为 a b
3、cd a ，那么循环a b c d a 与a bcd a 所作的功和热机效率变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低(C) 净功和效率都不变(D) 净功增大，效率不变 2T 1Ta b b ccd VOPP V1S 2S解：卡诺循环的效率 121 TT 只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。3对于一定量的理想气体组成的系统，在以下叙述中正确的是 C （A）经过等温压缩过程，熵增加（B）经过绝热自由膨胀过程，熵变为零（C）经过等温压缩过程，熵减少（D）经过绝热自由膨胀过程，熵减少解：经分析，只有 C 正确。4如图，分别表示某人设想
4、的理想气体的四种循环过程，请选出在物理原理上可能实现的循环 B 解：由绝热过程和等温过程方程知在P-V相图中绝热线与等温线在交点处绝热线的斜率值大于等温线，所以（A）图错；又由热力学第二定律的反证法知二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）图错。 故选B5 用下列两种方法 B(1) 使高温热源的温度 1T升高 T ；(2) 使低温热源的温度 2T 降低同样的 T 值，分别可使卡诺循环的效率升高 1 和 2 ，两者相比：(A) 12 ; (B) 12 ;(C) 12 ; (D) 无法确定哪个大。解：卡诺循环效率 121 TT ，对 121 TT ，求两方法的全微分得 1122121 TTTTTT
5、T 112 )( TTT T 因为 12 TT ，所以由上二式可知： 1 2 。 O Vp (D)等温 绝热 绝热O Vp (C) 绝热 绝热等压(A)等温 等容 绝热O VP (B)等温 绝热容等O VP三、填空题：1一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为 C027 ，热机效率为40%，其高温热源温度为 500 K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。解： 卡诺循环效率： 121 TT ，由题意： K5006.03001%,40 21 TT故高温热源温度为 KT 5001 K100,K6005.03001%,50 121 TTT 。故高温热源
6、的温度应增加 KT 1001 2一卡诺热机（可逆的），其效率为，它的逆过程的致冷系数 21 2TT Tw ，则与w的关系为 11 w 或者 1w 。解： wTT TTT TT TT 1 11 11 21 221 11 21或者： 11121221 2 TTTTTT Tw3有人宣称已制成一部热机，它在水的沸点和冰点之间运行，能达到75%的效率。认为物理上是 不可行 。（填：可行的、不可行）解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值 %81.2637327311 12 TT理论而设计热机的预计效率能达到75%的效率，这是不可能的。4热力学第二定律的两种表述克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高
7、温物体而不产生其他的影响；开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。5熵增加原理表述为：在 孤立 系统中进行的 自发 过程总是向着熵增加的方向进行，直到熵到达最大值为止。四、计算题：11mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线（其延长线过原点），23为绝热线，31为等温线。已知 1312 8,2 VVTT ，试求：（1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用 1T和已知常数表示）；（2）此循环的效率。解：(1) 21 ： 1121 25 RTTTCE V 112112212211 21212121 RTTTRVPVPVVPPA ，111111 32
8、125 RTRTRTAEQ ，32 ：绝热膨胀过程， 02 Q ， 121232 25 RTTTCTTCE VV ，122 25 RTEA 。13 ：等温压缩过程， 1113133 08.28lnln,0 RTRTVVRTAE 133 08.2 RTAQ 。(2) %7.303 08.23 1 111 3211 321 RT RTRTQ QQQQ AAAQA吸净2. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab、cd分别是温度为T2、T1的等温过程，bc、da为等压过程试求该致冷机的致冷系数解 ： 在 ab 等 温 过 程 中 ， 气 体 对 外 界 作 功 为0ln 2121
9、 ppRTMMA mol气体从高温热源T2处吸热为 0ln 21211 ppRTMMAQ mol在bc等压过程中，气体对外界作功为 0)( 212 TTRMMA mol气体从外界吸热为 0)( 212 TTCMMQ pmol在cd等温过程中，从低温热源T1吸取的热量 3Q 等于气体对外界作的功 3A ，其值为 33 AQ 0ln 122 ppRTMMmol在da等压过程中，气体对外界作的功为 0)( 124 TTRMMA mol气体从外界吸热为 0)( 124 TTCMMQ pmol两个等压过程中与外界交换的热量的代数和为零。在整个循环过程中，气体从低温热源T1吸取的热量 3Q ，向高温热源T
10、2处放热为 1Q 。在整个循环过程中，外界气体做功为：)(ln 121213 TTppRMMQQQA mol 净净该致冷机致冷系数为 12 11212 1213 ln)( ln TT TppTTRMM ppRTMMAQw mol mol 净3.如图所示是氮气循环过程，求：(1)一次循环气体对外做的功；（2）各个过程中所吸收的热量；(3)循环效率。解： (1) 一次循环过程气体对外做功的大小为闭合曲线所包围的面积，由图知，其包围的面积为T1 T2p VO abc d p1 p2 1412 VVppS J100.2101015510 335 该循环对外做功为正，所以 J100.2 3A(2)12为
11、等体过程，吸收热量为 1122121212 252 VpVpTTRiMmTTCMmQ V J1025.110101511025 335 23为等压过程，吸收热量为 2233232323 2722 VpVpTTRiMmTTCMmQ p J104.1101011051027 435 34为等体过程，吸收热量为 ，放热0J1025.610101055525 252 335 3344343434 VpVpTTRiMmTTCMmQ V41为等压过程，吸收热量为 ，放热0J100.71010551527 2722 335 4411414141 VpVpTTRiMmTTCMmQ p(3)该循环过程中，从23，12为吸收热量过程,因此吸收的总热量为J10525.1 421 QQQ该循环的效率为 %1.13%10010525.1 100.2 43 QAQA吸净
