1、适用于考试（最多不超过17天）,第三章 远期合约,远期合约(Forward Contracts)：交易双方约定在未来的确定的时间，按照约定的价格、约定的交易方式买卖约定数量的确定资产的合约。 多方（头）(Long Position)：在合约中规定在将来买入标的物的一方 空方（头）(Short Position)：在合约中规定在将来卖出标的物的一方 交割价格(Delivery Price)：合约中规定的未来买卖标的物的价格,第一节 远期合约概述,远期价格（ Forward Price）：使得远期合约价值为零的交割价格 。 在合约签署的时刻，远期价格等于交割价格，随着时间的推移，远期价格有可能改变
2、，而交割价格保持相同。除了偶然，二者并不相等。 远期价格和远期价值的区别,第一节 远期合约概述,远期价格与交割价格,场外交易 交易双方互相认识。 远期合约大部分交易都导致交割。 远期合约的金额和到期日都是灵活的。 不可买卖,第一节 远期合约概述,远期合约的特征,优点灵活 缺点 1、市场效率较低 2、流动性较差 3、违约风险较高,第一节 远期合约概述,远期合约的优缺点,第一节 远期合约概述,远期合约的盈亏,远期利率协议（ Forward Rate Agreements，FRA）远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）远期股票合约（Equity forwards）,第一
3、节 远期合约概述,金融远期合约的种类,远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金,第一节 远期合约概述,远期利率协议（FRA）,合同金额(Contract Amount) 名义上借贷本金数额 合同货币(Contract Currency) 合同金额的货币币种 交易日(Dealing Date) 远期利率协议成交的日期 结算日(Settlement Date) 名义贷款或存款开始日，也是交易一方向另一方交
4、付结算金的日期 确定日(Fixing Date) 决定参考利率的日子 到期日(Maturity Date) 名义贷款或存款到期日,第一节 远期合约概述,远期利率协议术语（一）,合同期限(Contract Period) 在结算日和到期日之间的天数 合同利率(Contract Rate) 协议中规定的固定利率 参考利率(Reference Rate) 市场决定的利率，用在确定日以计算交割额 结算金(Settlement Sum) 在结算日，协议一方交给另一方的金额，根据协议利率和参考利率之差计算得出。,第一节 远期合约概述,远期利率协议术语（二）,第一节 远期合约概述,远期合约交易流程:案例3-
5、1,假定今天是2007年10.8日星期一，双方同意成交一份14名义金额为100万美元合同利率为4.75%的FRA。 交易日与起算日时隔一般两个交易日。本例中起算日是2007年10.10日星期三，而结算日则是2007年11.12日星期一（11.10日和11.11日为非营业日），到期时间为2008年2.11日，合同期为2007年11.12日至2008年2.11日，共92天。 在结算日之前的两个交易日（2007年11.9日星期五）为确定日，确定参考利率。参考利率通常为确定日的libor。,第一节 远期合约概述,远期合约交易流程图,14：在起算日到结算日之间1个月,起算日到最终到期日之间4个月,第一节
6、 远期合约概述,结算金的计算（空方支付多方）,天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天，英镑为365天,案例3-2：某公司买入一份36 FRA，合同金额1000万，合约约定利率为10.5%，结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：,结算金的计算的例子,第一节 远期合约概述,大多数借款者需要付出高于LIBOR的金额，比如高于LIBOR 1个百分点。也就是说实际的借款成本是在协议利率上再加1%。 在决定交割额大小的折现时，假定协议的双方都能以LIBOR进行投资。实际上，只有银行才能这样，而商业客户只能得到一个低于LIBOR的金额。借：LIBOR +1%，投：LIBOR - 1%，合同：6.2
7、5%，参考： LIBOR,第一节 远期合约概述,关于远期利率协议的两点说明,案例3-2：Kraftwerk GmbH 公司是一家中等规模的德国工业公司。签订FRA如下： 合同金额：500万德国马克 交易日：1992年11月18日，星期三 起算日：1992年11月20日，星期五 合同利率：7.23% 确定日：1993年5月18日，星期二 结算日：1993年5月20日，星期四 最终到期日：1993年11月22日，星期一 合同期限：186天,第一节 远期合约概述,远期利率协议的例子,案例3-2：在1993年5月18日，德国马克的LIBOR固定在7.63%的水平上。假定公司能以7%的利率水平投资。在5
8、月18日，公司可以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克，这一协议是5月20日签订的，并于186天后在11月22日进行偿付。计算净借款成本及相应的实际借款利率。 结算总额 再投资利息 实际贷款利率,第一节 远期合约概述,远期利率协议的例子（续）,1993年5月20日收到的结算总额为：(0.0763 0.0723)5000000/(360/186)+0.0763在最后到期日的具体现金流量为： 从FRA中获得的总收入（9 941.43+359.55）=10 300.98 以7.93%借入500万马克186天的利息 204 858.33 减去FRA收入后的净借款成本194 557.35
9、 与净借款成本相应的实际借款利率 7.53%,套利组合： t时刻借入A元，期限为T-t，无风险利率为r； 签一份FRA，允许在T时刻以 的利率借入Aer(T-t) ，期限为T*-T ； t时刻贷出A元，期限为T*-t，无风险利率为r*；,第一节 远期合约概述,远期利率协议的定价(一),期初现金流：-A A 期末现金流：Aer*(T*-t),第一节 远期合约概述,远期利率协议的定价（二）,第一节 远期合约概述,远期利率协议的定价（三）,第一节 远期合约概述,远期利率协议定价的例子,612的FRA的定价 618的FRA的定价 1224的FRA的定价,第一节 远期合约概述,远期利率协议定价的例子,未
10、来时间里持有大额负债的银行，在面临利率上升、负债成本增加的风险时，必须买进FRA。 未来时间里持有大笔资产的银行，在面临利率下降、收益减少的风险时，必须卖出FRA。,第一节 远期合约概述,远期利率协议的运用,远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。 汇率直接报价：是以一个单位的外国货币表示若干本国货币的方法，如￥7.715/$ 。 汇率间接报价：是以一定单位的本国货币为标准，来计算应该收取多少单位的外国货币，如$0.1296/￥ 。,第一节 远期合约概述,远期外汇合约 (Forward Exchange Contracts),远期汇率（Forward E
11、xchange Rate）是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。 直接标出远期汇率的实际价格 标出远期汇水（差价）：远期汇率与即期汇率的差价,第一节 远期合约概述,远期汇率,直接标价法：远期汇率=即期汇率升水，或远期汇率=即期汇率贴水。 间接标价法：远期汇率=即期汇率升水，或远期汇率=即期汇率贴水。 若标价中将买卖价格全部列出，则计算原则：（i）若远期汇水前大后小，则为贴水；（ii）若远期汇水前小后大，则为升水；,第一节 远期合约概述,不同标价方式下远期汇率的计算,案例3-3 市场即期汇率为GBP/USD英镑即期汇率为1.70601.7070，3个月远期汇水为9489，则3个月远期汇率为1
12、.69661.6981. 案例3-4 市场即期汇率为GBP/USD英镑即期汇率为1.60401.6050，3个月远期汇水为6480，则3个月远期汇率为1.61041.6130.,第一节 远期合约概述,由标价计算远期汇率的例子,远期外汇综合协议:是指双方约定买方在结算 日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第 二货币向卖方买入一定名义金额的原货币（外币）（Primary Currency），然后在到期日 再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定 名义金额原货币出售给卖方的协议。,第一节 远期合约概述,远期外汇综合协议(Synthetic Agreement for Forward Exchang
13、e ，简称SAFE),1）双方只进行名义上的远期-远期外汇互换，并不涉及实际本金的互换。 2）互换的两种货币分别称为第一货币和第二货币。名义上两种货币在结算日进行第一次互换，在到期日进行第二次互换，即兑换成原来的货币。 3）互换的外汇资金额称为名义本金；两次互换的外汇汇率分别叫做合约汇率和结算汇率。 4）买方在结算日买入第一货币，到期日出售第一货币。卖方持有相反的头寸。,第一节 远期合约概述,SAFE注意事项,当前市场状况：即期 1月 4月 14掉期点数 /汇率：1.8000 53 215 162 又设一个月之后，市场状况变为：即期 3月（升水点数） /汇率：1.7000 166 英镑利率：
14、6 美元利率： 10,第一节 远期合约概述,SAFE的术语及交易流程（一）14SAFE为例(100万英镑),合同金额（A）原货币名义本金数额； 直接标价汇率（FSC）成交时商定的结算日汇率； 合同远期汇差（WC）成交时商定的合同期内掉期点数； 即期结算汇率（FSR）确定日确定的结算日参考汇率；,第一节 远期合约概述,SAFE的术语及交易流程（二）14SAFE为例,远期结算汇差（WR）确定日确定的合同期内实际通行的掉期点数 到期日直接标价汇率(FMC ) 表示成交时商定的到期日直接标价的远期汇率 到期日结算汇率(FMR ) 表示确定日决定的到期日直接标价汇率,第一节 远期合约概述,SAFE的术语
15、及交易流程（三）14SAFE为例,汇率协议（Exchange Rate Agreement, ERA）远期兑换协议(Forward Exchange Agreement ,FXA),第一节 远期合约概述,SAFE的结算（空头结算给多头的现金）,i表示结算日次货币期限为结算日到到期日的无风险利率,SAFE的应用案例,第一节 远期合约概述,案例3-5 初始条件(间接标价) 即期汇率（USD/DM）1.8000-10 1月期远期汇率：53-56；4月期远期汇率：212-215 14掉期点数：156-162 美元利率：6.30%；马克利率：9.88%,第一节 远期合约概述,SAFE的应用案例（续）,情
16、况一：汇率不变，利差扩大 即期汇率(USD/DM)1.8000-10 3月期远期汇率：176-179 美元利率：6.00%； 马克利率：10.00%,A=100万USD; FSR=1.8000;WC =172; FSC =1.8053;WR=189; FMC=1.8225;FMR=1.8189,第一节 远期合约概述,SAFE的应用案例（续）,情况二：马克走强，利差扩大 即期汇率(USD/DM)1.7000-12 3月期远期汇率：166-169 美元利率：6.00%； 马克利率：10.00%,A=100万USD; FSR=1.7000;WC =172; FSC =1.8053;WR=181; F
17、MC=1.8225;FMR=1.7181,多头的现金流为： T时刻：A单位外币减AK本币 T*时刻：AK*本币减A单位外币 这些现金流的现值即为SAFE多头的价值（f）,第一节 远期合约概述,SAFE定价（一）,t时刻（当前时刻）的汇率为S rf代表在T时刻到期的外币即期利率 r*f代表在T*时刻到期的外币即期利率,第一节 远期合约概述,SAFE定价（二）,案例3-6:假设美国2年期即期年利率（连续复利，下同）为8%，3年期即期年利率为8.5%，日本2年期即期利率为6%，3年期即期利率为6.5%，日元对美元的即期汇率为0.0083$/JPY。本金1亿日元的2年3年远期外汇综合协议的2年合同远期
18、汇率为0.0089$/JPY，3年合同远期汇率为0.0092$/JPY，求该合约的多头价值。,第一节 远期合约概述,SAFE定价（三）,固定交割日的远期外汇交易 远期择期外汇交易(optional forward deals or option dated contract)：远期择期外汇交易有一个可变化的到期日，根据这个合约，客户可以从外汇交易成交的次日起、在约定期限（选择期）内的任何一个营业日履行交割手续。,第一节 远期合约概述,远期外汇交易方式,远期股票合约（Equity forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。 由于远期股票合约世界上出
19、现不久，仅在小范围内有交易记录，这里不作详述。,第一节 远期合约概述,远期股票合约,1、没有交易费用和税收。 2、市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。 3、远期合约没有违约风险。,第二节 远期合约定价,基本的假设（一）,4、允许现货卖空行为。 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。,第二节 远期合约定价,基本的假设 （二）,T：远期合约的到期时间，单位为年。 t：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，Tt代表远期合约中以年为单位的剩下的时间。 S：标的资产在时间t时的价格。
20、 ST：标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。,第二节 远期合约定价,符号(一),K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格，在本书中如无特别注明，我们简称为远期价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在本章以下中，如无特别说明，利率均为连续复利。,第二节 远期合约定价,符号(二),无收益资产的远期合约定价 支付已知现金收益资产远期合约的定价 支付已知收益率资产远期合约的定价,第二节 远期合约定价,三种远期定价,构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否则就可进行套利，即卖
21、出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。,第二节 远期合约定价,无套利定价思想,无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。 构建组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金（无风险投资） 组合B：一单位标的资产。,第二节 远期合约定价,无收益资产的远期合约的价值（f）,远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产 ，因此现值必须相等。f+ Ke-r（Tt）=S； f=SKe-r（Tt） 两种理解： 无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。 一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的
22、资产多头和Ke-r（Tt）无风险负债组成。,第二节 远期合约定价,无收益资产的远期合约的价值（f）续,远期价格F： F就是使合约价值f为零的交割价格KF=Ser（Tt） 无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。,第二节 远期合约定价,现货-远期平价定理,运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证FSer（Tt）？FSe r（Tt）？,第二节 远期合约定价,反证法,案例3-6：考虑一个股票远期合约，标的股票 不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票的现价是40元，无风险年利率为5。该远期合约的合理交割价格应该为：,第二节 远期合约定
23、价,无收益资产的远期合约的价值的例子,如果市场上该合约的交割价格为40.20元，则该远期合约的价值为多少,远期价格的期限结构描述的是不同期限远期 价格之间的关系。设F为在T时刻交割的远期 价格，F*为在T*时刻交割的远期价格, r为T时 刻到期的无风险利率,r*为T*时刻到期的无风 险利率, 为T到T*时刻的无风险远期利率。,第二节 远期合约定价,远期价格的期限结构,F=Ser（Tt）,案例3-7：假设某种不付红利股票6个月远期的价格为20元，目前市场上6个月至1年的远期利率为8，求该股票1年期的远期价格。 根据前面公式，该股票1年期远期价格为：,第二节 远期合约定价,远期价格的期限结构的例子
24、,支付已知现金收益的资产 到期前会产生完全可预测的现金流的资产 例：附息债券和支付已知现金红利的股票。 负现金收益的资产： 黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。,第二节 远期合约定价,已知现金收益的资产,构建组合 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（Tt）的现金; 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日 、本金为I 的负债。 远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产： f+ Ke-r（Tt）=S-If=S-I-Ke-r（Tt）,第二节 远期
25、合约定价,支付已知现金收益资产的远期价值,两种理解： 支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。 一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke-r（Tt）单位无风险负债构成。 由于使用的是I的现值，所以支付一次和多次现金收益的处理方法相同。,第二节 远期合约定价,支付已知现金收益资产的远期价值续,根据F的定义，我们可从上式求得：F=(S-I)er（Tt） 公式的理解：支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。,第二节 远期合约定价,支付已知现金收益资产的现货远期平价公式,案
26、例3-8：假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。 该债券已知现金收益的现值：I=60e-0.090.5+60e-0.101=111.65元 该远期合约多头的价值为： f=990-111.65-1001e-0.11=-$27.39元,第二节 远期合约定价,支付已知现金收益资产的远期价值的例子,案例3-9：假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。
27、则一年期黄金远期价格为： F=(450-I)e0.071，其中，I=-2e-0.071=-1.865，故： F=(450+1.865)e0.07=484.6美元/盎司,第二节 远期合约定价,有存储成本资产的远期合约的例子,支付已知收益率的资产 在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产 支付已知收益率资产的远期合约 外汇远期：外汇发行国的无风险利率 FRA：本国的无风险利率 SAFE：外汇发行国的无风险利率,第二节 远期合约定价,支付已知收益率的资产,建立组合组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金；组合B：e-q（Tt）单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中
28、q为该资产按连续复利计算的已知收益率。,第二节 远期合约定价,支付已知收益率资产远期合约的定价,定价公式：,第二节 远期合约定价,支付已知收益率资产的现货远期平价公式,两种理解：- 支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q（Tt）单位证券的现值与交割价现值之差。- 一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可 由e-q（Tt）单位标的资产和Ke-r（Tt）单位无风险负债构成。,第二节 远期合约定价,外汇远期的定价,例3.10：A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4，无风险利率为10，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的多头价值及远期价格。,持有成本 持有成本
29、保存成本利息成本标的资产在合约期限内提供的收益 具体例子： 不支付红利的股票，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r 股票指数的持有成本是 rq 外币的持有成本是rrf,第二节 远期合约定价,远期与期货价格的一般结论(一),远期和期货定价中的持有成本（c）概念：,第二节 远期合约定价,远期与期货价格的一般结论(二),存在交易成本： 假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：借贷存在利差 如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rb rl 。这时远期和期货的价格区间为：,第二节 远期合约定价,非完全市场上的定价公
30、式(一),存在卖空限制 因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：,第二节 远期合约定价,非完全市场上的定价公式（二）,如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：完全市场可以看成是 的特殊情况。,第二节 远期合约定价,非完全市场上的定价公式（三）,投资性资产：投资者主要出于投资目的而持有的资产，如股票、债券等金融资产和黄金白银等资产。 消费性资产：投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油，铜，农产品等。,第二节 远期合约定价,消费性资产的远期定价,1、远期利率协议某交易日是2007年4月16日星期一，双方同意成交一份14金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出14的含义；起算日；确定日；结算日；到期日；结算金。,第三章作业,2、某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，请问：（1）该远期价格是多少？（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始投资价值为多少？ （3）3个月后,该股票价格涨到14元,无风险利率仍为5%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?,第三章作业,
