1、,第十章 电力系统的静态稳定性,10.1 电力系统静态稳定性的基本概念 10.2 小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用 10.3 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响 10.4 电力系统电压、频率及负荷的稳定性 10.5 保证和提高电力系统静态稳定性的措施,第十章 电力系统的静态稳定性,10.1 电力系统静态稳定性的基本概念,U=常数,一、电力系统静态稳定的定性分析,单机无限大系统（简单电力系统系统）：,单机无限大系统（简单电力系统系统）：,受端为无限大容量电力系统母线 送端发电机为隐极式同步发电机 略去了所有元件的电阻和电纳 发电机的励磁不可调，即其空载电动势为恒定值,静态稳定
2、分析,原动机的机械功率,在右图中，功角特性曲线上有两个平衡点a、b。经分析知：a点是静态稳定的，b点是静态不稳定的。,若功角 在 范围内，电力系统可以保持静态稳定运行，在此范围内有 ；而 时，电力系统不能保持静态运行，此时有,简单电力系统的功率特性,因此，电力系统静态稳定的实用判据为：,当 时， ，对应的c点是静态稳定的临界点，此时发电机输出的功率最大，称为功率极限 。,二、电力系统静态稳定的实用判据,三、静态稳定的储备,一般不允许电力系统运行在稳定的极限附近，即保持一定的稳定储备。,Kp一般不应低于15%,静态稳定储备系数为：,10.2 小扰动法的基本原理和在分析电力系统静态稳定性中的应用,
3、小干扰法的基本原理,若所有参数的微小增量在微小干扰消失后能趋近于零，即 ，则该系统可认为是稳定的。,李雅普诺夫理论认为，任何一个动力学系统都可以用多元函数 来表示，当系统因受到某种微小干扰使其参数发生变化时，则函数变为,列出电力系统遭受小干扰后的运动方程；（非线性） 将微分方程“线性化”处理； 求解线性化的微分方程，或由线性化后的方程写出特征方程，并求出特征方程的特征值（根）；,用小干扰法判断系统稳定性的步骤,根据方程解或特征根实部的正负号来判断系统的稳定性。,如果特征根只有实部为负值的根（即位于虚轴的左侧），系统就是稳定的；反之，特征根只要有实部为右侧的根（即位于虚轴的右侧），系统就是不稳定
4、的。,10.3 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响,手动调节或机械调节器的励磁调节过程是不连续的，如图10-5所示。,图10-5 不连续调节励磁,(a)功-角特性曲线；(b)发电机端电压和空载电动势的变化,运行点的转移，发电机端电压和空载电动势的变化将分别 如图10-5(a)、(b)中的折线,结论： 不连续调节励磁对提高电力系统静态稳定性的作用相当显著。,二、对电力系统静态稳定性的简单综述,（1）励磁不调节。如图10-8中a点,（2）励磁不连续调节。如图10-8中b点。,（3）励磁按某一个变量偏移调节。如图10-8中c点。,（4）励磁按变量偏移复合调节。如图10-8中d点。,（5）励磁按变量导
5、数调节。如图10-8中e点。,（6）励磁按变量导数调节，但不限发电机端电压。如图10-8中f点。,综上所述，自动调节励磁装置可以等效地减少发电机的电抗。当无调节励磁时，对于隐极式同步发电机的空载电动势 常数，其等值电抗为 。当按变量的偏移调节励磁时，可使发电机的暂态电动势 常数，其等值电抗为 。如按导数调节励磁时，且可维持发电机端电压 常数，则发电机的等值电抗变为零。如最后可调至f点电压为常数，此时相当于发电机的等值电抗为负值。如果f为变压器高压母线上一点，则此时相当于把发电机和变压器的电抗都调为零。,10.4 电力系统电压、频率及负荷的稳定性,电力系统静态稳定性除功角稳定外，还包括电力系统电
6、压、频率及负荷（异步电动机）的静态稳定性。,一、电力系统电压的静态稳定性,1、电源的静态电压特性,隐极式同步发电机端输出的无功功率,(2) 调相机。它所输出的无功功率为,随电压 的变化率则为,图10-11 调相机的静态电压特性曲线,(3) 电容器。其静态电压特性曲线为一过原点的抛物线。,2、负荷的静态电压特性,异步电动机和同步电动机以及电炉、整流设备、照明等负荷统称为综合负荷。电力系统综合负荷的静态电压特性曲线如下图所示。,3、电力系统的电压的静态稳定性,设电力系统接线如图10-13(a)所示。由该母线供电的负荷无功功率静态电压特性曲线如图10-13( b)中曲线QL，向这母线供电的电源无功功
7、率静态电压特性曲线如图中曲线QG，,(a)系统接线图；(b)电压稳定性,图10-13 电力系统的电压稳定性,设在交点a、b分别有一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动，来分析小扰动产生的后果。,在a点，是静态稳定的， ；在b点，是静态不稳定的，,因此，电力系统静态稳定的判据为 。,曲线上c点为临界点，与之对应的电压为临界电压 。,电压静态稳定储备系数,正常时 应不小于 ；故障后，应不小于 。,二、电力系统频率的静态稳定性,1、电源的静态频率特性,电源的静态频率特性实际上是电动机的静态频率特性， 如图10-15线段所示。,图10-15 电源有功功率的静态特性曲线,图10-16 工业城市综合负荷的
8、静态频率特性,2、负荷的静态频率特性,电力系统综合负荷有功功率和无功功率的静态频率特性多半有如图10-16所示形状。,3、电力系统频率的静态稳定性,图10-17 频率的稳定性,电力系统频率的静态稳定判据是：,三、电力系统负荷的静态稳定性,电力系统负荷的稳定性主要是指异步电动机运行的稳定性。异步电动机的转矩特性如下图所示。,应用小扰动法分析，可得a点是静态稳定运行点， b点不是稳定运行点。,电动机静态运行的转矩-转差率判据是,10.5 保证和提高电力系统静态稳定性的措施,根本措施缩短“电气距离”，也就是减小各电气元件的阻抗，主要是电抗。,一、采用自动调节励磁装置,如果按运行状态变量的导数调节，则
9、可以维持发电机端电压为常数。这相当于发电机的电抗减小为零。,二、减小线路电抗,采用分裂导线，可以减小架空电力线路的电抗。,三、提高电力线路的额定电压,在电力线路始末端电压间相位角保持不变的前提下，沿电力线路传输的有功功率将近似地与电力线路额定电压的平方成正比。换言之，提高电力线路的额定电压相当于减小电力线路的电抗。,四、采用串联电容器补偿,首先要解决的是补偿度问题。串联电容器补偿度,一般讲， 愈大，电力线路补偿后的总电抗愈小，对提高静态稳定性愈有利。但 受以下条件限制，不可能无限制增大。,（1）短路电流不能过大。,（2） 过大时( )，短路电流呈容性，这时电流、电压相位关系的紊乱将引起某些保护装置的误动作。,（3） 过大时，电力系统中可能出现低频的自发振荡现象。,（4） 过大将会出现同步发电机的自励磁现象。,考虑以上限制条件，串联电容器的补偿度一般以小于0.5为宜。,五、改善电力系统的结构,（1）增加电力线路的回路数,（2）加强电力线路两端系统各自内部的联系。,（3）在电力系统中间接入中间调相机或接入中间电力系统。,
