1、2019/5/9,第三章 混凝土结构基本设计原则,2019/5/9,本章重点,理解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；,了解混凝土结构设计方法的理论基础可靠度理 论；,掌握我国规范的设计方法概率极限状态设计法。,2019/5/9,1.混凝土结构定义与分类,结构：由不同受力构件组成的承受各种外部作用的骨架,按空间位置和力的传递关系分为： 水平承重结构、竖向承重结构、地下承重结构,一、 结构的功能要求,2019/5/9,2.结构上的作用、作用效应和结构抗力,作用,直接作用,间接作用,：指施加在结构上的荷载，如恒荷载、风荷载等,：指引起结构外加变形和约束变形的其它作用，如地基沉降、温
2、度变化、混凝土收缩等。,作用的分类,结构的反应特点分,静态作用：使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如自重,动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊车荷载等,一、 结构的功能要求,2019/5/9,一、 结构的功能要求,按时间变异性分,永久作用：在设计基准期内量值基本不变，如自重、土压力等,可变作用：在设计基准期内量值随时间变化且其变化与平均值相比不可忽略，如楼面活荷载、吊车荷载等,偶然作用：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸、冲击等,按空间位置的变异性分,固定作用：在结构上具有固定的分布，如自重、固定设备荷载等,可动作用：在结构
3、上一定范围内可任意分布的作用，如人群荷载,2019/5/9,作用效应和结构抗力,一、 结构的功能要求,2019/5/9,3. 结构设计中的不确定性,a. 恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关 b. 活载 q的数值是随时在变化的 c. 计算跨度 l 的不准确,a.材料强度 fy 和 fc 的离散 b.截面尺寸h0和 b 的施工误差,不一定安全（可靠）!,虽设计保证,一、 结构的功能要求,随机变量,2019/5/9,一、 结构的功能要求,2019/5/9,一、 结构的功能要求,结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，包括安全性、适用性和耐久性。,3
4、.结构的功能要求, 安全性 Safety 结构在正常设计、施工、使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。, 适用性 Serviceability 结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。, 耐久性 Durability 结构在正常使用、维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。
5、,2019/5/9,一、 结构的功能要求,4.结构的可靠性与安全等级,可靠性：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的能力。,设计使用年限是设计规定的结构或构件不需进行大修就能按预期目的使用、完成预定功能的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。,设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。,2019/5/9,可靠性：指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。,可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,一、 结构的功能要求,2019/5/9,一、 结构的功能要求,可靠性与经济性相协调,根据破坏后果的严重性，将建
6、筑物划分为三个安全等级。,2019/5/9,二、 结构的极限状态,1. 极限状态定义与分类,承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或不适于承载的过大变形。,若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此状态即为该功能的极限状态。承载能力极限状态和正常使用极限状态。,正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。,2019/5/9,结构的极限状态(limit state),安全性,二、 结构的极限状态,2019/5/9,2、结构的功能函数和极限状态方程,结构构件的工作状态可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达。,极限状态方程,当功能函
7、数中仅包括作用效应 和结构抗力 两个基本变量时，可得,功能函数,二、 结构的极限状态方程和可靠度,2019/5/9,三、 概率极限状态设计法,1.结构可靠度和失效概率,作用效应和结构抗力均为随机的，结构满足或不满足其功能要求的事件也是随机的。,结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能的概率称为可靠概率（Ps），亦称为结构可靠度，是结构可靠性的概率度量；出现不满足功能要求的概率称为失效概率（Pf）。,2019/5/9,-均值：表示随机变量取值的集中位置,-标准差：表示随机变量的离散程度,-变异系数：反映相对离散程度,概率知识,三、 概率极限状态设计法,2019/5/9,由于作用效应S 和结构
8、抗力R都是随机变量，要绝对保证R总是大于S是不可能的。,三、 概率极限状态设计法,2019/5/9,当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。,功能函数的概率密度曲线,结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即,三、 概率极限状态设计法,2019/5/9,2.结构的可靠指标,假设R、S相互独立，均服从正态分布，则,R、S的统计规律不充分，Pf不易计算，用可靠指标代替,均值越大，越大，结构越可靠；标准差越小， 越大，结构越可靠,三、 概率极限状态设计法,2019/5/9,设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的
9、可靠指标，称为设计可靠指标，又称为目标可靠指标。,3、目标可靠指标,结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标,按正常使用极限状态设计时的可靠指标远低于按承载能力极限状态设计时的可靠指标。,三、 概率极限状态设计法,2019/5/9,将极限状态方程转化为以基本变量（荷载和材料强度）代表值和相应的分项系数来表示的设计表达式即可满足目标可靠指标。,四、极限状态设计表达式,过于繁琐,实用设计表达式,2019/5/9,以基本变量的代表值和分项系数表达的概率极限状态设计表达式,荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。,荷载的标准值荷载基本代表值,荷载是随机变量，任何一种荷载都具有程度不同的
10、变异性。,永久荷载标准值：按结构设计规定的尺寸和材料容重确定。,Gk,可变荷载标准值,Qk,楼面：2KN/m2 屋面：不上人 0.5KN/m2上人 2.0KN/m2屋顶花园 3.0KN/m2,四、极限状态设计表达式,1.荷载代表值：标准值、设计值、准永久值和组合值等,2019/5/9,四、极限状态设计表达式,荷载设计值与荷载分项系数,在承载能力极限状态设计中，为充分考虑荷载的离散性及计算内力时进行简化所带来的不利影响，需对荷载标准值乘以一个大于1.0的系数，称为荷载分项系数。,设计时，查得荷载标准值，并乘以荷载分项系数作为设计的荷载取值（荷载的设计值），进行内力计算和截面设计。,荷载设计值荷载
11、标准值荷载分项系数,2019/5/9,在正常使用极限状态计算中，要考虑荷载长期效应的影响。可变荷载时有时无，时大时小，但若达到或超过某一值的可变荷载出现次数较多、持续时间较长，以致其累计的总持续时间与整个设计基准期的比值已达到一定值（一般取为0.5），则该值便称为荷载准永久值。,荷载的准永久值,四、极限状态设计表达式,可变荷载的准永久值记为 ， 为准永久值系数，小于等于1.0。,荷载的组合值,可变荷载的组合值记为 ，是当结构承受两种或两种以上可变荷载时，设计采用的一种可变荷载代表值， 为荷载组合系数。,2019/5/9,强度标准值,四、极限状态设计表达式,2.材料强度的取值,：标准值和设计值,
12、材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。一般取具有95保证率的材料强度值。,材料强度基本代表值,2019/5/9,为充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差所带来的不利影响，将强度标准值除以一个大于1.0的系数，这个系数称为材料分项系数，得到的强度即为强度设计值。,四、极限状态设计表达式,强度设计值,2019/5/9,偶然状况,短暂状况,建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：,持久状况,在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况,在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况,在结构使用过程
13、中出现概率很小，且持续期很短的状况,均应进行承载能力极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计,3.结构的设计状况,四、极限状态设计表达式,2019/5/9,计算荷载效应S时，取足够大的荷载值，多种荷载同时作用时考虑荷载的合理组合；,在计算结构的抗力R时，取足够低的强度指标；,对安全等级不同的建筑结构，采用一个重要性系数进行调整。,四、极限状态设计表达式,4.承载能力极限状态设计表达式,2019/5/9,四、极限状态设计表达式,0结构构件的重要性系数。安全等级为一级，不小于1.1，二级，不小于1，三级，不小于0.9。,S承载能力极限状
14、态的荷载效应（内力）组合的设计值。,R结构构件的承载力设计值。,fs、fc钢筋、混凝土的强度设计值。,ak几何参数的标准值。,2019/5/9,G永久荷载分项系数，当荷载对承载力不利时对由可变荷载效应控制的组合取1.2，对由永久荷载控制的组合取1.35；有利时，不应大于1.0。,Q1、 Qi第一个和第i个可变荷载分项系数，当荷载对承载力不利时取1.4；有利时，取0。,SQik第i个可变荷载标准值的效应。,SQ1k在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应。,SQik第i个可变荷载的组合系数，不应大于1.0；对于式（2）一般取0.9，若只有一个可变荷载取1.0。,四、极限状态设计表达式,荷
15、载效应组合,基本组合,SGk永久荷载标准值的效应。,由可变荷载控制的组合,2019/5/9,四、极限状态设计表达式,偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。具体的设计表达式及各种系数应符合专门规范的规定。例如，当考虑地震作用时，应按建筑抗震设计规范GB50011确定。,偶然组合,荷载效应组合,2019/5/9,C结构构件达到正常使用要求所规定的限值。,达到或超过正常使用极限状态的危害较承载力不足小，可降低要求：对于荷载与材料强度均采用标准值（不需乘荷载分项系数或除材料分项系数），也不再考虑结构的重要性系数。,四、极限状态设计表达式,
16、5.正常使用极限状态设计表达式,验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度。,Sd正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。,2019/5/9,标准组合,频遇组合：,准永久组合,短期荷载效应组合,长期荷载效应组合,可变荷载的准永久值系数,可变荷载的频遇值系数,四、极限状态设计表达式,荷载效应组合,2019/5/9,正常使用极限状态验算规定:,抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。,裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。,受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。,四、极限状态设计表达式,2019/5/9,四、极限状态设计表达式,荷载效应组合,例题,已知某受弯构件由各种荷载引起的弯矩标准值为永久荷载 1800N.m使用活荷载 1600N.m风荷载 400N.m雪荷载 200N.m 其中风荷载组合系数 为0.6，活荷载与雪荷载组合系数 为0.7安全等级为二级，求按承载能力极限状态设计的荷载效应M。可变荷载的准永久值系数分别为：使用活荷载 0.4，风荷载 0，雪荷载 0.2，求正常使用极限状态下的荷载标准组合Ms和准永久组合Mq,
