1、,第五章 反比例函数,3.反比例函数的应用,小测：,1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=_. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_. 3.反比例函数的图象既是_对称图形，又是 _对称图形,4. 函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,K1,-8,轴,中心,y3 y1 y2,复习提问:,2.反比
2、例函数图象是什么?,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,源于生活中的数学,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板
3、面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,探究:,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?,解: P是S的反比例函数.,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?,探究:,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么,(
4、3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?,解:当P6000时,S600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上),注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0.,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?,(3)如果要求压强不超过600
5、0Pa,木板面积至少要多大?,做一做,(见146页第1题),(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?,解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V.,这一函数的表达式为:,(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,解:当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不小于3.6.,2.(见课本147页),(1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,(2)B点的坐标是两个函数
6、组成的方程组的另一个解.解得x=,随堂练习:课本147页.,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,解:蓄水池的容积为:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,答:此时所需时间t(h)将减少.,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,解:t与Q之间的函数关系式为:,随堂练习:课本147页.,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?,解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时
7、的排水量至少为9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.,(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.,超越自我:,诛明 http:/www.ddxs.cc/ddxs/130590/ 诛明 svc24svt 这一声“哎！”后面还有什么话，他只听到了这一声答应！顺着这一声“哎！”，耿老爹看到了自己的女儿“耿英”！“英子啊！你也在这里！爹终于找到你和哥哥了！爹还以为再也见不到你们了”手一松头一仰，耿老爹晕了过去！众人一阵忙乱：
8、男娃儿的哥哥赶快把弟弟抱到一旁，把他的湿衣服扒掉，给他裹上自己的干衣裳，又找来男娃儿的鞋子给他穿上。帮忙救人的几个人七手八脚地帮着把耿老爹扶起来，男娃儿的父母赶快给他掐人中揉胸口，男娃儿的姐姐也赶快挤进来给耿老爹捶背好一会儿，耿老爹终于哭出声来：“我可怜的娃儿们啊，是爹害了你们啊咱不再打拼了，回家去！咱们回家去”哭着，摸摸索索地想抓男娃儿兄妹三人的手：“正儿英子小直子”男娃儿兄妹三人不知所措，全都呆若木鸡男娃儿的爹和娘都哭了所有在场的人也都哭了男娃儿的爹流着眼泪对自己的三个娃儿说：“你们答应他吧”男娃儿的娘也流着眼泪对兄妹三人说：“你们答应他吧”其他人都无声地擦着眼睛走了。男娃儿的爹和娘扶起耿
9、老爹，流着眼泪说：“这位大哥，咱们回家”88第五十四回 酒店献艺好结局|（邪不压正齐相助，慷慨解囊捐善银；得逃大难重酬谢，话别相送情意深。）那些外地大商人也都走了以后，当地的其他百姓食客们却似乎并不急于离开，还在激动不已地相互说着什么酒店老板走下演唱台来，眼含热泪先对做证人的老者拱手施礼，说：“老先生，多谢您仗义相助！我不会忘恩的，来日必定登门重谢！”老者连连摆手，说：“不不不，不用谢我！是这兄妹仨深深地打动了大家伙儿的心，也是大家伙儿帮的忙啊！”酒店老板又含泪对还留在大厅里不愿意退去的本地乡人食客们连连拱手，说：“多谢各位乡亲们热情捧场，你们也都是挽救了酒店的大恩人啊！我代表酒店里所有的伙计
10、们，也谢谢你们，谢谢你们啊！今儿个各位的酒菜钱，酒店分文不收，了表寸心，了表寸心了！”大家七嘴八舌地说：“我们不是要白吃酒菜，是想为这兄妹三个提供一点儿小小的帮助呢！”“我们随身带的散银和铜板也没有多少，就请收下吧！”说着，大家把各自的酒菜钱放在自己坐的饭桌上之后，又有秩序地排成一行从柜台前经过，把各自手里拿着的散碎银子和铜板什么的轻轻地放在了那九十两小费的旁边，这才依次往酒店外走去了。耿正兄妹三人阻止不迭，但人们依然还是不断地从柜台前经过除了做证人的老者，所有的食客都走了。围堵在门口的人也陆续走了。柜台上的账房先生仔细清点一番，除了九十两纹银的小费之外，众人们留下的散碎银子和铜板折合起来，居然也有十多两白银！老者长嘘一声，说：“吁，这可真正是邪不压正啊！”酒店老板吩咐账房先生：“你现在就出具一张二百四十两纹银的收据，我马上,
