1、第五章 对流换热,1,第五章 对流换热,对流换热是流体与所流经的固体表面间的热量传递现象。,第五章 对流换热,2,1 对流换热的性质, 对流换热实例： 1) 暖气管道;2) 电子器件冷却；3) 电风扇, 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式,第五章 对流换热,3,(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层,2 对流换热的特点,第五章 对流换热,4,5-1 对流传热概说,1. 牛顿冷却公式, = A h( twtf ),q =
2、h( twtf ),h整个固体表面的平均表面传热系数;,tw固体表面的平均温度;,tf 流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。,第五章 对流换热,5,2 表面传热系数（对流换热系数）, 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,第五章 对流换热,6,对等壁温，,对照式 = A h( twtf ) 可得,如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核心问题，也是本章讨论的主要内容。,对于局部对流换热，,第五章 对流换热,7,3. 对流换热的影响因素,影响流体导热和对流的所有因素主要有以下五个方面：,(1)流动的起因
3、：影响流体的速度分布与温度分布。,强迫对流换热,自然对流换热,第五章 对流换热,8,(2) 流动的状态,层流,湍流,：主要靠分子扩散（即导热）。,：湍流比层流对流换热强烈,(3) 流体有无相变,沸腾换热,凝结换热,第五章 对流换热,9,(4) 流体的物理性质,1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；,2）密度，kg/m3,3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容量的大小，其数值愈大，对流换热愈强烈；,4）动力粘度，Pas；运动粘度/，m2/s。流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；,第五章 对流换热,10,（5）体胀系数V，K1。,对于理想气体，pv=RT，代入
4、上式，可得V =1/T。,定性温度：,体胀系数影响影响自然对流换热。,用来确定物性参数数值的温度。称为定性温度。,V,第五章 对流换热,11,(6) 换热表面的几何因素,换热表面的几何形状、尺寸、相对位置以及表面粗糙度等,表面传热系数是很多变量的函数,第五章 对流换热,12,4.对流换热分类小结,第五章 对流换热,13,5 对流传热的研究方法,（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法,第五章 对流换热,14,6 对流换热过程微分方程式,壁面无滑移状态 （即：y=0, u=0）,贴壁极薄流体层中，热量只能以导热方式传递,根据傅里叶定律：,第五章 对流换热,15,根据傅里叶定律：,根
5、据牛顿冷却公式：,由傅里叶定律与牛顿冷却公式：,对流换热过程 微分方程式,与导热问题第三类边界条件的区别,第五章 对流换热,16,对流换热过程微分方程式,hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度,hx 与流场速度有无关系？,第五章 对流换热,17,5-2 对流换热问题的数学描述,b) 流体为不可压缩的牛顿型流体,为便于分析，只限于分析二维对流换热,c) 所有物性参数（、cp、）为常量,a) 流体为连续性介质,假设：,第五章 对流换热,18,1）连续性微分方程（质量守恒）,2）动量微分方程（动量守恒）,x方向:,y方向:,惯性力,粘性力,纳维埃(N. Navier)-斯托克斯(G.
6、G. Stokes)方程,第五章 对流换热,19,3）能量微分方程（能量守恒）,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对流换热的能量微分方程式 。,若u=v=0,导热微分方程式,导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能量微分方程式 。,第五章 对流换热,20,几点讨论,1.流体静止 2.稳态对流 3.有内热源,第五章 对流换热,21,常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流换热微分方程组 ：,4个微分方程含有4个未知量(u、v、p、t)，方程组封闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热（强迫、自然、层流、湍流换热）都适用。,第五章 对流换热,22,5 对流换热过程的单值性条件,单值
7、性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件,单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界,完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件,(1) 几何条件,平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等,说明对流换热过程中的几何形状和大小,第五章 对流换热,23,(2) 物理条件,如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布,说明对流换热过程的物理特征,(3) 时间条件,稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关,说明在时间上对流换热过程的特点,第五章 对流换热,24,(4) 边界条件,说明对流换热过程的边界特点,边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件,a
8、 第一类边界条件,已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值,b 第二类边界条件,已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值,第五章 对流换热,25,普朗特：边界层概念 速度边界层 温度边界层,5-3 边界层型对流传热问题的数学描写,第五章 对流换热,26,小：空气外掠平板，u=10m/s：,边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大,速度发生明显变化的流体薄层。,1 流动边界层,流动边界层厚度 :,第五章 对流换热,27,由牛顿粘性定律：,边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0,流场可以划分为两个区：,边界层区：N-S方程,主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体； 欧拉方程
9、,速度梯度大，粘滞应力大,粘滞应力为零 主流区,边界层概念的基本思想,第五章 对流换热,28,临界距离xc ：层流边界层向湍流边界层过渡的距离,平板：,湍流边界层：,临界雷诺数：Rec,粘性底层（层流底层）,边界层的流态：,层流边界层、过渡区、湍流边界层,第五章 对流换热,29,流动边界层的几个重要特性,(1) 边界层厚度 L,(2) 边界层内存在较大的速度梯度,(3) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）,(4) 流场可以划分为边界层区与主流区,第五章 对流换热,30,边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热： 如：流体在管内受迫流动、流体外掠
10、圆管流动、流体在竖直壁面上的自然对流等,边界层理论的基本论点,2 热边界层,当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层）,第五章 对流换热,31,Tw,t 热边界层厚度,与t 不一定相等,在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻。,边界层的传热特性：,第五章 对流换热,32,层流：温度呈抛物线分布, 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量 和热量扩散的深度,故：湍流换热比层流换热强！,湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流,湍流：温度呈幂函数分布,普朗特数,第五章 对流换热,33,综上所述，边界层具有以下特征
11、：,(a),(b) 流场划分为边界层区和主流区。 流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。 热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域,(c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。 层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于湍流核心；,(d) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。,第五章 对流换热,34,数量级分析：忽略高阶小量,3 边界层换热微分方程组,5个基本量的数量级：,主流速度：,温度：,壁面特征长度：,边界层厚度：,例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力,第五章 对流换热,35,
12、u沿边界层厚度由0到u:,由连续性方程：,第五章 对流换热,36,第五章 对流换热,37,第五章 对流换热,38,边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力,第五章 对流换热,39,层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、4个未知量：u、v、p、t，方程不封闭,伯努利方程,第五章 对流换热,40,例如： tw,求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)， 可得局部表面传热系数 的表达式,注意：层流,5-4 流体外掠平板层流换热分析解,边界条件为,第五章 对流换热,41,特征数方程 或准则方程,注意：特征尺度为当地坐标x,注意上面准则方程的适用条件： 外掠等温平板、无内热源、层流,第五章 对流换热,42,平均表面传热系数h 为,平均努塞尔数:,注意：适用范围：Pr0.6流体外掠等壁温平板层流换热，定性温度为边界层的算术平均温度,第五章 对流换热,43,1 边界层积分方程 1921年，冯卡门提出了边界层动量积分方程。 1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。 近似解，简单容易。,比拟理论 （自学）,第五章 对流换热,44,第五章作业 1，2，8,
