1、2019/5/8,1,2019/5/8,1,第六章 单相对流传热实验关联式,教学目的：进一步了解对流传热的因素，根据流动情况选择合适的实验关联式,教学要求： 相似原理下用实验方法获得表面传热系数的实验关联式； 准则数（特征数）方程及其使用。,2019/5/8,2,2019/5/8,2,教学内容： 相似原理与量纲分析，内部强制对流实验关联式； 外部强制对流（横掠单管、球机管束）实验关联式，射流冲击,自然对流。,2019/5/8,3,第11讲 相似原理、内部强制对流传热实验关联式,教学过程：5分钟左右上节复习、提问；本节内容（讲解、提问） ；作业6-1，6-8,教学目的及要求掌握相关传热实验关联式
2、及使用条件；了解相似原理及其在实验中的指导作用。,6.1 相似原理与量纲分析产生的背景：工业发展需求h，但是变量太多，如下式，10-5，需进行106次实验。,对流换热的研究方法：分析法；比拟法；基于相似理论的实验方法；数值计算方法。,2019/5/8,4,相似：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。,物理量相似的性质:用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象,只有同类现象才能谈相似问题; （注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别） 对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量对应
3、成比例,称为物理量相似; 相似的物理现象,同名无量纲准则数必定相等。P230 图6-1,Q: 实验中应测哪些量,是否所有的物理量都测?A: 实验中只需要测量无量纲准则数所包含的物理量.,1、物理现象相似的定义,2019/5/8,5,同名的已定准则数相等；（已定准则数已知的物理量构成的准则数） 单值条件相似。（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件）,2、两个同类物理现象相似的充要条件,3、导出相似特征数的方法,某一物理现象涉及哪些无量纲准则数？ 它们之间的函数关系(准则数方程式)如何？,相似分析法,量纲分析法,相似分析法: 通过将微分方程各物理量进行无量纲化来获得无量纲相似准则数的方法. P2
4、33-235,称为贝克莱数，记为Pe，它反映了给定流场的热对流能力与其热传导能力的对比关系。它在能量微分方程中的作用相当于雷诺数在动量微分方程中的作用。,2019/5/8,6,量纲分析法: 通过物理量量纲(单位)的匹配关系来获得无量纲相似准则数的方法,基本依据： 定理一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 流体力学的基本量纲：时间T s，长度L m，质量M kg 传热学的基本量纲：时间T s，长度L m，质量M kg，温度 K,优点: 方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量.,实质：量
5、纲和谐原理：凡是反映客观物理过程间物理量相互关系的方程式，必然是量纲和谐的，即方程式各项的量纲（单位）是一致的。,2019/5/8,7,基本步骤： 明确影响传热过程的全部 n 个物理量； 选择其中 r 个物理量作为基本物理量，对于传热学问题，一般 r4； 对于r 个基本物理量之外的 nr 个物理量，每次取一个，与 r 个基本物理量一起组成一个幂指数形式的 方程，共有nr 个方程； 对每个 方程应用量纲和谐原理确定 r 个待定指数； 根据确定的r 个幂指数得到 nr 个无量纲准则数，并确定准则数方程。,实例：圆管内单相强制对流换热问题,Nuf (Re, Pr),2019/5/8,8,传热学实验研
6、究中如何安排实验工况？以相似准则数作为安排实验的依据。以强制对流实验测量为例：Nuf (Re, Pr)，则以Re 和 Pr 为自变量确定不同的实验工况。优点在于可以大幅度减少实验次数。传热学实验研究中如何整理实验数据？采用准则方程的幂指数形式来整理。对于对流换热问题：,式中：常数 C,m,n,l 由实验数据确定。数据点少时采用图示法确定(p238-239，图6-3、6-4)；数据点较多时采用最小二乘法。,6.2 相似原理的应用1、指导实验的安排及试验数据的整理,2、指导模化试验用不同于实物几何形状尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的试验。,2019/5/8,9,传热学问题的常见准则数及其
7、物理意义 （教材表6-1） p241,3、相似准则数（特征数）及方程应用注意点,4、对实验关联式准确性的正确认识 25% ，20%一般工程可以接受。,不能严格满足相似条件时，只要关键条件满足相似原理即可； 实验研究总有一定的范围（Re，Pr，几何参数），依据实验结果整理得到的准则方程需明确适用范围； 特征长度、特征流速和定性温度的选取方式应与得出准则方程时的实验范围相同。,单相对流传热的实验结果可以整理成以下三种形式：,2019/5/8,10,对流换热问题中出现的努塞尔数与非稳态导热分析中的毕欧数形式上是相似的。 但是，Nu中的Lf为流场的特征尺寸，f为流体的导热系数；,而Bi中的Ls为固体系
8、统的特征尺寸，s为固体的导热系数。 它们虽然都表示边界上的无量纲温度梯度，但一个在流体侧一个在固体侧。,一个容易混淆的问题：,2019/5/8,11,例： 基于相似原理的管内湍流强制对流换热实验实例。管子采用电加热。需要测量哪些物理量？如何处理实验数据？实验系统如何布置？,实验需要测量的物理量： 加热器的电流、电压，由此计算加热量（管子外表面需要绝热处理）； 管内壁面温度，进出口水流温度（由此确定定性温度，并查取水的物性）； 管内水的体积流量； 管子的内径和长度。上述物理量按照Nu，Re，Pr 进行整理，并确定工况。,2019/5/8,12,内部强制对流在工程上有大量应用： 暖气管道、各类热水
9、及蒸汽管道、换热器等,内部强制对流与外部强制对流：内部流动：边界层的发展受到限制，h不同。,6.3 内部强制对流传热的实验关联式,外部流动,外区域速度、温度梯度 可以忽略,边界层自由发展,1、管槽内强制对流流动与换热特点 两种流态,过渡区,2019/5/8,13,入口段与充分发展段 充分发展段：当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线后称流动或换热已充分发展。 入口段：从进口到充分发展段之间区域称为入口段。入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大，充分发展段换热系数不变。入口段长度 l： l/d 0.05RePr （层流）l/d 60 （湍流）,层流 Rex2300,湍流,h充分发展段-修正-入
10、口段,2019/5/8,14,管内流动的换热边界条件有两种：twconst 和qwconst,湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。(低Pr数)恒热流：电丝加热 恒壁温：蒸汽凝结,2019/5/8,15,计算Re时的特征速度一般取管内截面的平均流速，计算物性时的定性温度一般取截面平均温度或进出口截面的平均温度。,应用牛顿冷却公式时流体温度及平均温差的确定hAtm,恒壁温：,其中，tf, tf”分别为进口、出口截面上的平均温度。 当进口与出口截面上的温差比(tw - )/(tw - )在0.5 2之间时，两种情况下的计算结果差别在4%以内。,恒热
11、流：,2019/5/8,16,通式（迪图斯贝尔特公式）：,式中：tf 定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值特征流速um ；特征长度为管内径d。,得到Nu 或h 后即可根据牛顿冷却公式计算管内湍流强制对流换热量或热流密度,适用范围：l/d 60 的光滑管道湍流流动充分发展段；：气体50 水2030 油10 Ref1041.2105，Prf0.7120 对于恒壁温、恒热流边界条件均适用,2、管槽内湍流强制对流传热关联式 常规流体 （Pr0.6的流体）,2019/5/8,17,推广使用时的修正：温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从而影响换热，需要引入修正系
12、数ct，此时n=0.4,注意：此处的修正是由于物性随t的变化而引起的传热量的变化，与普朗特数中n的取值不同。,流体平均温度计算的动力粘度,2019/5/8,18,l/d 60 的光滑管道入口段：由于热边界层薄，表面传热系数增加，需要引入大于1 的修正系数cl：cl1+(d/l)0.7,非圆截面管 特征长度取为当量直径 de4Ac/P （Ac为截面积，P为湿周）。,格尼林斯基公式,式中：定性温度以及流速，特征长度的取法与上式相同。,适用范围：光滑管道湍流流动过渡区与充分发展段；Ref2300106，Prf0.6105,相比于其它管内湍流对流换热的实验关联式具有较高精度。,2019/5/8,19,
13、以上两式只适用于水力光滑区，并且只适用于平直管道。,R为螺旋管或弯管的曲率半径,螺旋管或弯管：由于二次流破坏了热边界层，强化了传热，需引入修正系数cr：,弯曲管道流动情况示意图,在格尼林斯基公式右侧乘以cr,2019/5/8,20,液态金属 （ Pr=3*10-35*10-2 ）光滑圆管充分发展湍流实验关联式,均匀热流边界,均匀壁温边界,适用范围： Ref3.6*1039.05*105， Pef102104,适用范围： Pef100,式中：定性温度以及特征长度的取法与上式相同。,2019/5/8,21,齐德泰特公式,式中：定性温度取为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；特征
14、长度为管内径；,适用范围：入口段；层流 Re2300，且,教材表6-26-4 （管内层流充分发展段） 特点：边界条件与换热有显著影响（恒热流的 Nu 恒壁温的 Nu）；层流充分发 展时的换热与Re数无关。,1,2,管内层流入口段,3、管槽内层流强制对流传热关联式,2019/5/8,22,管槽内部强制对流换热的强化： 机理： 减薄或破坏热边界层。措施：增加流速、增加内壁粗糙度；内肋管、内螺纹管；弯管、扭曲管等。,注意： 强化传热的措施往往引起流动阻力的增加，需要综合考虑。,2019/5/8,23,本节思路,2019/5/8,24,第12讲 外部强制对流传热实验关联式,教学过程：5分钟左右上节复习
15、、提问；本节内容（讲解、提问） ；作业6-33,教学目的及要求掌握流体横掠单管、球体及管束的实验关联式及使用条件；了解自然对流、射流冲击传热的实验关联式。,6.4 外部强制对流 外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不受邻近壁面的约束。,外掠平壁层流对流换热：,Re 5105 , 层流,Re 5105 , 湍流,2019/5/8,25,1、流体横掠单管的实验结果 特点边界层的分离 横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体现象。,2019/5/8,26,逆压梯度是造成流动分离的直接原因。,流体的流动：动量克服压力。近壁流体层的动量m
16、u不大，而p逐渐增大，会有,随后产生回流。这一转折点称为扰流脱体的起点（分离点）。,动量与压力的较量,分离点位置,2019/5/8,27,沿圆管表面局部传热系数,低Re,高Re,平均表面传热系数,式中：C, n 的值见教材表 6-5；定性温度tm(tw+t)/2；特征长度为管外径d；特征速度为来流速度u说明：对于气体和液体均适用； 适用范围：t15.5980，tw211046，Re0.44105,分段幂次关联式,2019/5/8,28,对于整个实验范围均适用的实验关联式为邱吉尔-朋斯登公式（教材式6-29）,定性温度tm(tw+t)/2，适用条件RePr0.2。,纵掠单管对流换热,可视为长l，
17、宽d 的外掠平板,气体横掠非圆截面实验关联式,上分段幂次实验关联式，此时C, n 的取值及适用的 Re范围见教材表6-6。,2019/5/8,29,式中：定性温度为来流温度；特征流速为来流速度；特征长度为球直径；适用于：Pr0.71380，Re3.57.6e+4,2、流体外掠球体,3、流体横掠管束 管束排列方式对流动及传热的影响在换热器中最常见。,2019/5/8,30,2019/5/8,31,适用条件 定性温度tm进出口流体平均温度; 适用于管排总数16； 管距参数s1, s2包含于公式 适合Pr0.6500，Re12106 管排总数小于16时修正（表6-9）,影响管束平均传热性能的因素,R
18、e（取最大速度最窄截面的平均流速），Pr，排列方式，管间距s1，s2，管排（流动换热周期性充分发展）。,茹卡乌斯卡斯关联式p261（16排）,2019/5/8,32,自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。,特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr; 自然对流的准则方程式：Nuf (Gr, Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。,
19、6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式,2019/5/8,33,自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。,特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr; 自然对流的准则方程式：Nuf (Gr, Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,34,自然对流：由流体自身温度场的不
20、均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。,特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr; (竖平板，Grc109) 自然对流的准则方程式：Nuf (Gr, Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限空间自然对流。,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,35,自然对流的主要准则数：格拉晓夫数Gr,自然对流的浮升力,式中： 为体积膨胀系数,自然对流动量微分方程,无量纲相
21、似分析法,式中：t=tw -t, 为过余温度 t-t,自然对流的准则方程式：Nuf (Gr, Pr),6-5 自然对流换热及其实验关联式,理想气体： 1/T,2019/5/8,36,自然对流：由流体自身温度场的不均匀而引起密度不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动现象。,特点： 自然对流的流动和传热不需要外界动力源； 驱动力为温差，但是有温差不一定存在自然对流； 不均匀的温度场和速度场发生于近壁薄层，速度分布具有两头小、中间大的特点； 自然对流也分为层流和湍流。判别准则为格拉晓夫数Gr; 自然对流的准则方程式：Nuf (Gr, Pr)； 按流动的边界层是否受干扰，分为大空间自然对流和有限
22、空间自然对流。,大空间：热边界层不受相邻壁面干扰的均可视为大空间。,a/H 0.28,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,37,大空间自然对流换热的实验关联式： 恒壁温 twconst,式中：C, n 的值见教材表 6-10；定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度对于竖平板和竖圆柱取高度H，对于横圆柱取外径d。说明：自然对流为湍流时，表面传热系数h 与特征长度H, d 无关，称为自模化。实验时可采用小尺寸模型； 理想气体时，体积膨胀系数1/T, 其它介质的物性由定性温度查物性参数表； 对于竖圆柱，径高比d/H 必须满足,分段幂次关联式,6-5 自然对流换热及其实验关
23、联式,2019/5/8,38,大空间自然对流换热的实验关联式： 恒壁温 twconst 水平平板,式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度取为A/P，其中A为平板面积，P为平板周长。,水平平板热面朝上：,水平平板热面朝下：,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,39,大空间自然对流换热的实验关联式： 恒热流 qwconst 水平平板,恒热流情况下壁面温度tw 未知，采用修正的Gr 数来计算：,式中：B, m 的值见教材表 6-11；定性温度取平均温度tm(tw+t)/2；特征长度对于矩形取短边长。该关联式主要应用于电子元器件自然对流换热计算。,6-5 自然对流换热
24、及其实验关联式,2019/5/8,40,有限空间自然对流换热的实验关联式：,封闭空气夹层,竖封闭夹层,式中：定性温度取平均温度tm(tw1+tw2)/2；特征长度为夹层厚度。实验验证范围,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,41,有限空间自然对流换热的实验关联式：,封闭空气夹层,水平封闭夹层,式中：定性温度取平均温度tm(tw1+tw2)/2；特征长度为夹层厚度。,注意： 当夹层的Gr 很小时，封闭空气夹层的传热过程为导热； 封闭空气夹层的传热量自然对流+辐射换热。,6-5 自然对流换热及其实验关联式,2019/5/8,42,6-6 射流冲击传热及其实验关联式,流体在压差作用
25、下通过喷嘴或窄缝高速喷射到被冷却物体表面，在直接冲击区域产生的强烈对流传热。,滞止点的局部表面传热系数最高,2019/5/8,43,6-6 射流冲击传热及其实验关联式,不同H/D下，单圆喷嘴射流冲击传热的变化特点：,2019/5/8,44,6-6 射流冲击传热及其实验关联式,单圆喷嘴射流冲击传热,式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2特征长度为滞止点圆半径 r特征流速为射流出口平均流速。 实验验证范围：,单狭缝喷嘴射流冲击传热,式中：定性温度取平均温度tm(tw+t)/2特征长度为2狭缝宽度d特征流速为射流出口平均流速。 实验验证范围：,2019/5/8,45,无相变对流换热问题的一般计
26、算步骤,判断问题的性质（有无相变？自然对流 or 强制对流？内部 or 外部？层流 or 湍流？）； 选择正确的实验关联式，注意区分局部Nux 和平均 Nu 数； 注意准则数中特征流速、特征长度和定性温度的选取； 计算前有未知参数时，先取初始假定值，然后迭代求解； 由Nu 或 h 代入牛顿冷却公式计算热流量或热流密度； 计算换热量时有时必须考虑热辐射的影响； 依据表面传热系数的大致范围判断计算的准确性。,2019/5/8,46,本章总结,1、计算对流传热要诀 根据几何形状、表面运动性质及流动动力选择合适的对流传热实验关联式。,2、利用关联式注意事项 温差 外掠单管、平板 tw-tf或 tw-t 管束、管内流动 tw-tf 特征长度； 定性温度； Re中特征流速； 传热系数-局部，平均,3、研究方法必要的实验研究和深入的数值模拟（fluent）相结合航空涡轮发动机叶片复杂的冷却通道对流换热是当今国际传热界的 研究热门之一。,4、关联式汇总p281-282 注意使用条件。掌握如何从文献中选择适合的关联式。,
