1、数学教学提问的技能与艺术,福州铜盘中学数学组 郑圳杭,数学教学提问的技能与艺术,提问是课堂教学中最常见的教学行为； 提问是教师进行启发式教学的最重要手段； 提问的功能（对教师）：检查、诊断、评价； 提问的功能（对学生）：激发学生积极主动地参与课堂； 当下课堂景象：“问满堂”（低效无效问满堂）？ 提问类型单一，平均30个基本上是“是”或者“不是”； 提问方式启发性不够； 提问后缺乏适当的等待时间； 提问缺乏针对性； 提问主体是教师，基本上没有学生提问。,解放“问满堂”的艺术？,提问的类型,提问的类型,提问的策略,事实性提问,说理性提问,启发性提问,发散性提问,反思性提问,明确问点，选好角度,恰当
2、追问，控制密度,面向全体，实现广度,循序渐进，把握梯度,一、数学课堂有效提问基本类型,1.事实性提问：主要激活学生原有知识与经验。 提问方式如， “(是有)什么？”、“怎(么)样?”等。 上个学期，我们是怎样学习正比例函数的？ 正比例函数的自变量与因变量有什么规律？ 反比例函数与反比例有什么联系？,以反比例函数的意义教学为例分析五种提问类型,一、数学课堂有效提问基本类型,2.说理性提问：促进学生自我解释，培养思维深刻性。提问方式如，“为什么这样规定？”、“有什么理由？”、“原因何在？” 等。在正比例函数y=kx中，为什么规定k0？ 在反比例函数y=k/x中，为什么k0？ 为什么形如y=k/x的
3、函数叫反比例函数？ 对于每节课都可以问“为什么？,一、数学课堂有效提问基本类型,3.启发性提问：启发学生深度思维参与，培养思维灵活性。提问主要运用思维方式表述：比较、观察、猜想、类比、归纳、推导等如反比例函数的意义教学观察表格，比较上下数据关系，发现什么规律？ 比较正比例函数的形式，反比例函数有什么本质差异？,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。,17.1.1 反比例函数,观察表格，比较上下数据关系，发现什么规律？ 比较正比例函数的形式，反比例函数有
4、什么本质差异？ 对照正比例函数的解析式，你能写出反比例函数的解析式吗？,一、数学课堂有效提问基本类型,4.发散型提问：促进学生发散思维，培养思维的创新性。提问方式如“除以外，还有”；“如果它不是这样的，那又可能是什么呢?)；变换条件或结果，怎么样？”等。书本是归纳方法，除了教材的方法，还有其他方法吗？ （还有类推方法，分类方法） 在反比例函数y=k/x中，如果X=0，将会出现什么情况； 如果k=0，将会出现什么情况？,一、数学课堂有效提问基本类型,5.反思性提问：促进学生自我意识、自我评价和自我反思，培养思维的批判性。 提问方式如：“如果你来说，你会怎样表达？”、“如果你来解答，你有什么想法？
5、”、“你还能有更好的方法吗？”、“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么问题？”“你知道与这个问题有关的已有结论或方法吗？”“还有其它发现吗？” 我们是怎样学习正比例函数的？这种方法能够用来学习反比例函数吗？,1.明确问点，选好角度 提问表述上的策略：明确、具体表述核心问题，激活思维。 “你来说一下，什么是函数？” “请你回忆一下，正比例函数的解析式是怎样的？ “你能证明这个定理吗？” “你能否想出对证明这个定理有点帮助的一些定理呢？”,二、提问的策略,案例：,苏格拉底说：“问题是接生婆，它能促进新思维的诞生。” 因此，好的问题是需要教师花大量的时间和精力，在充分吃透了教材和学情
6、之后设计出来的。我听过一位教师上的“反比例函数与实际问题”这节课，引入的时候是这样的情景： 师：阿基米德曾说过一句很有名的话，你知道吗？ 生愕然。 师：交流一下，然后再告诉大家。 学生叽叽喳喳讨论后，一位男生举手：“给我一个支点，我就可以撬动地球。” 师：对。可是，这个愿望能实现吗？ 生：不能！ 师：说说你的理由。 生：首先他得有地方站住脚，其次，还得有足够长的杠杆 是物理课还是数学课？是要讨论“愿望”的可能性还是要研究反比例函数在“杠杆问题”中的应用呢？一个很好的想法却因为提问没有针对性，最终变成了整堂课的败笔。,二、提问的策略,2.循序渐进，把握梯度提问内容上的策略：问题难度循序渐进，富有
7、梯度感。,二、提问的策略,案例： 九年级数学中有一习题，“求二次函数的图象与x轴的两个交点坐标”。学生基本上没有困难，但是在课堂教学中是采用如下方式进行引导的：（1）同时给出三个二次函数，分别求它们的图象与x轴的交点坐标；（2）引导学生思考现象，有的有两个交点，有的有一个交点，而有的不存在交点；（3）引出如下话题，怎样的二次函数图象与轴有交点呢？这是一个很有意思的情境，探究分析的难度适中，综合性强。大部分同学首先尝视直观分析，提出“当0 时，与轴有两个交点；当0 时，与轴有一个交点；当0 时，与轴无交点”。有了初步结论，这时教者可进一步加以点拔，优化学生的思维，培养学生的能力。,二、提问的策略
8、,3.面向全体，实现广度提问对象上的策略：面向全体，多向交流，特别关注学困生。,二、提问的策略,案例：提问既要面向全体学生又要因人而异 在讲授新课：“不在同一直线上的三点确定一个圆”。提问：1、过一点可画多少个圆？为什么？2、过两点可画多少个圆？圆心的位置有什么规律？为什么？提出这些问题并得到解决后，教师又不失时机地进一步问：3、过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？4、这样的圆可画多少个？这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中
9、去，学得轻松，记得也牢。,二、提问的策略,4.恰当追问，控制密度,恰当追问:促进学生完善自己的回答、学生展开认知活动。,二、提问的策略,追问类型 解释性追问如“理由是什么？”“为什么？” 分析性追问如“你分析问题的思路是什么”“关键是什么？”“怎么个用法？勾股定理在哪个三角形里用？” 提示语追问-如“你打算怎么研究？”“有哪些研究方法？”“你能提出什么问题？”“你知道与这个问题有关的已有结论或方法吗？”“有什么发现？”“还有其它发现吗？”,二、提问的策略,提问技术,宋代教育学家朱熹说过：读书无疑者须先教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。从某种意义上来讲，一堂课的教学过程其实就是由若干个问题组合起来的，而且每个问题都是一个“驿站”。教学的成功与否，学生所获的丰欠与否，都与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系。优秀教师的教学不只在于会讲，更在于会问。,优化提问技能的“三合一”策略 解放“满堂问”的策略,原则上突出“启发”,形式上实 现“灵活”,内容上注重“梯度”,效果上达到“反思”,提问的最高境界,从“问学生”到“学生问”？ 养育学生提问的意识与习惯！ 如何在课堂教学中达到这种境界？,为什么要研究和强调提问？ 提出问题比解决问题更重要？ 只做“学答”，不管“学问”？,
