1、9.3 平行线的性质,这是一幅风景区照片,你从中看到那些平行线的形象?,学习目标,1、通过实际操作，探索：“两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等”的性质。并通过说理，认识“两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等”和“同旁内角互补”的性质.2、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的问题。3、经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念，有条理的思考和语言表达能力。,观察与思考,直线a,b被直线c所截，且a/b。（1）观察其中任意一对同位角,分组运用叠和法或度量法探究其中的关系？,1=52=63=74=8,那么1=52=63=74=8,平行线的性质1,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相
2、等.简称为:两直线平行,同位角相等.,如果直线a,b被直线c所截，且a/b。,观察与思考,直线a,b被直线c所截，且a/b。（2）观察其中任意一对内错角, 运用平行线的性质1,探究其中的关系？,3=52=8,因为a/b所以1=5因为1=3所以3=5,那么3=52=8,平行线的性质2,两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.,如果直线a,b被直线c所截，且a/b。,观察与思考,直线a,b被直线c所截，且a/b。（3）观察其中任意一对同旁内角, 运用平行线的性质1,探究其中的关系？,2与5互补3与8互补,因为a/b所以1=5因为1与2互补所以2与5互补,那么2与5
3、互补3与8互补,平行线的性质3,两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.,如果直线a,b被直线c所截，且a/b。,例题分析,如图9-13 ,直线a/b,c/d, 1=106.求2, 3的度数.,a,b,c,d,1,2,3,解:因为a/b 所以1=2 又因为1=106 所以2=106 因为c/d 所以2=3 又因为2=106 所以3=106,图9-13,A,B,C,D,交流与发现,l1,l2,1.画两条平行直线l1和l22.在直线l1上任取一点A,经过点A画ACl2,垂足是C,那么AC与直线l1有什么位置关系？为什么？3.在直线l1上再任取一点B,经过点B画
4、BDl2,垂足是D,那么BD与直线l1有什么位置关系？为什么？4.用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小,把你的发现与同学交流。,交流与发现,如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离.,问题:怎样度量两条平行线之间的距离?,课堂练习,1.如图,直线a,b被直线c所截，且a/b,如果1=65,则2=( ),根据是( ), 3=( ),根据是( ),1,2,3,2.两条平行直线被第三条直线所截, 1与2是同旁内角,且1=50,则2=( )A 50 B 130 C 50或130 D 40,a,b,c,65,两直线平行,同位角相等,对顶角
5、相等,B,65,课堂练习,3.如图，A是直线DE上的一点,DE/BC，B=38，C=57，求: (1) DAB的度数（2) EAC的度数（3BAC+B+C的度数,D,A,E,B,C,解：（1）因为DE/BC所以DAB=B=38(2)因为DE/BC所以EAC=C=57(3) BAC+B+C=BAC+DAB+EAC=180,拓展延伸,如图，DE/BC，EF/AB,写出图中所有与DEF相等的角，并说明理由。,D,A,E,B,C,F,因为DE/BC所以DEF=EFC, B=ADE因为EF/AB所以B=EFC所以DEF=EFC=B=ADE,课堂小结,平行线的性质：1、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.2、两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.3、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.,作业布置,1、必做题课本36页练习1、2 课本37页习题1-42、选做题课本37页习题5,
