1、吉首大学本科生论文JISHOU UNIVERSITY本 科 生 毕 业 论 文题 目： 谈数学史融入小学数学课堂教学的价值与策略作 者： 贺粮清学 号： 201141300015所属学院： 吉首大学师范学院专业年级： 11 级小学教育指导教师： 周昱 职 称： 副教授完成时间： 2015.05.17吉首大学教务处制吉首大学本科生论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律
2、后果由本人承担。学生签名： 日期： 年 月 日论文版权使用授权书本人完全了解吉首大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意吉首大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)学生签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日吉首大学本科生论文目 录摘 要 .IAbstract .II一、数学史融入小学数学教材的要求和分布（以人教版为例） .11、数学史融入小学数学教材的总体要求 .12、数学史融入小学数学教材的大致分布
3、 .1二、数学史融入小学数学课堂教学的价值意义 .31 、融入数学史，激发学习兴趣 .32、融入数学史，启迪数学思维 .33、融入数学史，感悟数学思想 .44、融入数学史，传承数学文化 .4三、数学史融入小学数学课堂教学的实际状况 .51、新教材中编排存在的不足 .52、受应试教育“指挥棒”的影响 .53、贯彻执行课标理念不够 .64、教师自身数学史知识欠缺 .6四、 数学史融入小学数学课堂教学的策略建议 .61、精心遴选内容，实现重点融入 .62、遵循相关原则，实现科学融入 .73、加强师资培训，实现高效融入 .74、开展研课活动，实现文化融入 .85、讲究教学技巧，实现方法融入 .8参考文
4、献 .10致 谢 .11吉首大学本科生论文I谈数学史融入小学数学课堂教学的价值与策略摘 要数学史是人类文明的重要组成，关于数学史的研究也不断成为一种国际现象。随着基础教育改革的深入推进，我国的数学课程标准也有明确要求：数学课程要体现数学的文化价值，教材要适时介绍数学史的相关内容。已经进入“深水区”的“课改”就是“改课”，笔者尝试以“数学史融入小学数学课堂教学的价值与策略”为视角，首先从课标的总体要求和教材的具体编排，阐明将数学史融入小学数学课堂教学符合发展趋势；其次深度分析了数学史融入小学数学课堂教学具有重要的价值；最后针对当前小学数学课堂教学融入数学史存在的主要问题，给出了合理化的策略建议。
5、期许能在研读课标、分析教材及掌控课堂等方面，促进青年教师的专业成长。关键词：数学史；价 值；课堂教学；策 略吉首大学本科生论文IITalk about history of mathematics in the elementary school mathematics classroom teaching value and strategyAbstractIs the important component of human civilization in the mathematical history, about the study of the history of mathema
6、tics has become an international phenomenon. With the deepening of the reform of basic education, mathematics curriculum standard in our country also has specific requirements: want to reflect the cultural value of mathematics, mathematics curriculum teaching material to timely to introduce the rela
7、ted content of the history of mathematics. Has entered a “deep“ “curriculum reform“ is “to change class“, the author try to “the value of the history of mathematics in the elementary school mathematics classroom teaching and strategy“ for the Angle of view, first of all, general requirements and mat
8、erials from class mark specific arrangements, to clarify the history of mathematics in the elementary school mathematics classroom teaching conforms to the trend of development of; Second in-depth analysis of the history of mathematics in the elementary school mathematics classroom teaching has an i
9、mportant value; Finally based on the current elementary school mathematics classroom teaching into the main problems existing in the mathematical history, rationalization of policy Suggestions are given. Expectations can in the study of curriculum teaching material, analysis and control of the class
10、room, etc., promote the professional growth of young teachers. Key words: mathematical history; Value; Classroom teaching; Strategy 吉首大学本科生论文1数学已经越来越广泛地影响着人类的生活与思想，是形成现代文化的主要力量，数学史是人类文明史最重要的组成。在小学数学课堂教学中融入数学史，主要是为培养孩子们的数学素养和创新意识提供历史借鉴，或激发数学学习兴趣、或启迪数学思维、或感悟数学思想、或传承数学文化等，同时，也可促进数学教师充分挖掘教材内涵、高效灵活使用教材。一
11、、 数学史融入小学数学教材的要求和分布（以人教版为例）1、数学史融入小学数学教材的总体要求 义务教育小学数学课程标准（2011 版）（以下简称标准），将“体现数学的文化价值”作为十大基本理念之一，并特别指出：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势”；同时，在教材编写建议中也明确提出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。这些事实充分表明，数学史在数学教育中的作用，不仅在研究层面上，而且在教育制度层面上亦被明确了。我国的数学基础教育课程改革越来越重视数学史的作用，为此教材可以适时地介绍有关背景知识。2、数学史融入小学数学教材的大致分布在人教版 2014 年秋季使用的新教材中编排
12、了大量的有关数学史的阅读材料，一至六年级的 12 册教材中一共涉及到的数学史知识累计 68 处，这些数学史知识呈现的形式大致分为“你知道吗？”、“生活中的数学”、“阅读资料”和“数学广角”四种类型，其中以“你知道吗？”为主，其所关涉的数学史内容又分为以下几个方面：（1）介绍数学史料；（2）介绍数学趣闻；（3）介绍数学家。同时,不同学段教材中编排的数学史数量并不一样，第一学段的 6 册教材中涉及的数学史知识才 22 处，并且是以生活中的数学为主，浅显易懂，符合低学段学生的学习特点和心理特征，是教师进行趣味教学的好素材；第二学段，编排的数学史内容数量呈逐渐上升的趋势，促使教师有意识在高学段课堂教学
13、中融进数学史知识，提高学生的数学史素养。具体内容编排如下表：教 材 具 体 内 容 篇 数数学史料 数学趣闻 数学家 3吉首大学本科生论文2一上 算筹计数古代象形数字计时工具一下 七巧板古代钱币的认识 2二上乘号的由来乘法口诀的历史由来生活中的测量工具双手表示 9 的乘法口诀认识时间 5二下 “”的由来 我国剪纸生活中的称3三上 分数的最初表示 1三下 古代指南工具除号认识24 节气歌古代小数点的表示平、闰年的认识am、pm 表示时间地球自转时区8四上 阿拉伯数字的演变史 计算工具的认识古代土地面积单位格子乘法计数的演变史神奇的莫比乌斯圈1 亿与赤道三位分级的大数8四下 小括号、中括号、花括号
14、的由来小数的提出与使用 鸡兔同笼古今中外建筑的对称美 4五上 数字黑洞 九章算术方程解法 方田章鸡兔同笼 刘徽出入割补原理5五下 完全数九章算术体积算法约分术短除法（含三篇）互质数的认识判断 2 或 5 倍数的方法直观图的认识数学与艺术最简分数化有限小数的规律哥德巴赫猜想几何学与欧几里得12六上 庄子天下篇周髀算经杨辉三角五线谱表示分数黄金分割比恩格尔系数圆与生活中的物体刘徽割圆术 8六下 负数的由来 千、万分数认识蚁狮图片缩放杠阿基米德圆柱融球狄里9吉首大学本科生论文3杆原理七桥问题同比环比克雷抽屉原理 二、数学史融入小学数学课堂教学的价值意义著名学者张奠宙曾说过：学一点数学史，加深对数学本
15、质的理解，不管是一线数学教师还是学生，都应该了解一点数学史，从数学史中感受数学的人文精神，加深对数学概念和数学思想方法的理解，感受前人对数学不竭探索的精神动力，培养学生克服困难的毅力，笔者认为，在小学数学课堂教学中适当有效地渗透数学史知识，对学识与教学有机融合具有深远的价值和意义，简要分析如下：1、融入数学史，激发学习兴趣。兴趣是最好的老师，学生学不好数学的一个重大原因就是缺少学习数学的兴趣，对于枯燥而抽象的数学望而却步，激发学生的学习兴趣是学好数学的前提条件。孩子们爱听故事，如能将数学史料变成一个个妙趣横生，令人着迷的故事与数学教学内容相结合，贯穿于整个数学课堂教学，孩子们必定会兴趣盎然地投
16、入到数学学习中，提高他们学习的效率。例如刘徽、祖冲之、阿基米德、高斯等人的精彩有趣的历史故事都是课堂上导入课题激发学生兴趣的很好话题。具体举例来说，在学习圆周率时，圆周率这一概念比较抽象，它又是学习圆周长和面积的基础知识，教师可以先引导学生对圆周率下定义，为了让学生对圆周率概念更好地理解，教师可以和学生分享数学史的故事：我国在古代，对圆周率的计算精确程度在世界上屈指可数，数学家祖冲之，是世界上第一个较为精确计算出圆周率的数学家，祖冲之几千年前就将圆周率精确计算到了第七位，这在一定程度上代表了我国国家在古代的数学发展水平。 1这样一方面让学生了解了圆周率的数学发展史故事，另一方面也很大程度上提升
17、了学生学好数学的信心，抽象的圆周率与祖冲之的故事相结合引发学生学习数学的浓厚兴趣。小学数学教师在教学中要尽量发挥数学史的价值，挖掘更多的数学史知识，不仅拓展了学生的知识面，也激发了小学生学习数学知识的兴趣。 12、融入数学史，启迪数学思维。数学史融入数学课堂，不仅能激发学生的学习兴趣，还能通过史料介绍启迪学生的数学思维。人教版小学数学教材中涉及到许多数学名题的提出与解决，其过程是非常曲折的，了解知识的来源有助于学生思维的启迪。现如今孩子们学习的数学知识都是经过时间的洗礼之后而留下的最简洁最抽象的东西，孩子们在学习这些抽象的符号时会感到困难、吃力，如将知识发生发展的过程模拟展示出来，让学生弄清楚
18、其中的来龙去脉，吉首大学本科生论文4就会大大减缓孩子们数学学习的畏惧心理，一个公式，一个概念，亦或是一个符号都是经过无数数学家的辛勤劳动，无数次的尝试思考才得来的，这样学生在数学学习过程中，会受到数学家们不屈不挠的探索精神的感染。学生的某些想法可能和数学史上数学家的想法会不谋而合，使学生体验到一种灵动的数学思维过程，变枯燥乏味的解题过程为富有趣味和探索意义，从而在此过程中启迪学生的数学思维。例如，在六年级下册介绍了著名的七桥问题，从七桥问题引出一笔画，从数学史有趣的原题到今天的数学问题。3、融入数学史，感悟数学思想。数学史往往蕴含着数学思想方法，小学数学教材中编排的数学史知识虽然比较简单，但同
19、样涉及到简单的数学思想方法，比如转化、极限思想等。在六年级上册，教材就编排了刘徽割圆术的内容，早在九章算术“圆田术”就给出圆面积的计算公式：半周半径相乘得积步。刘徽为证明这一公式创造了著名的“割圆术”，刘徽割圆术的基本思想是“化圆为方”，是极限思想的一个例子。数学史中往往会比较清晰地体现出数学家思考问题、解决问题的过程，这对学生理解数学思想有重要作用 2，用数学史结合数学教学，让学生在不知不觉中感悟数学家的思想方法，并在习题中更好地融会贯通，将数学思想内化。4、融入数学史，传承数学文化。中华民族是一个伟大的民族，有着几千年的文明史，中国数学更是世界数学发展史上一颗璀璨明珠，中国的古代数学从结绳
20、记事开始，一批批、一代代数学巨匠为源远流长、成就卓越的中国数学做出贡献，四大发明古今中外闻名遐迩。刘徽割圆术，祖冲之的关于圆周率的计算，精湛的的几何思想，令人称道的周髀算经和勾股定理、孙子算经等彪炳史册，还有标志着中国传统数学理论体系形成的九章算术，陈省身的纤维丛理论，华罗庚的华氏定理，陈景润关于哥德巴赫猜想做出的卓越贡献等无不闪耀历史。 3怎样传承数学历史？如何激励后辈奋发图强实现超越？这就需要我们广大数学工作者做好融合与渗透。新编的人教版小学数学教材编排了大量的数学史知识，例如，在一年级上册，学完 10 以内数的认识之后，安排了我国古代算筹表示数的阅读材料，三年级上册在分数的初步认识之后，
21、介绍了我国分数的最初表示方法，四年级下册，数学广角一章专门学习有趣的鸡兔同笼问题，九章算术更是在教材中经常提到，“方田”章论述的面积、体积求法，约分术化解分数，与小学数学中积的学习等紧密联系，古人的这些伟大成就都是弘扬民族文化，振奋民族精神，进行爱国主义教育的好素材，如果将这些数学史料融入小学数学课堂，有助于培养学生的爱国情操，唤起他们的民族自豪感和使命感，学习中国数学史,了解古代先进的成就, 对学生进行爱国主义教育, 可激发吉首大学本科生论文5学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的精神 4。传承伟大的中华民族文化。二、 数学史融入小学数学课堂教学的实际状况早在 18 世纪，孔德曾提出历史顺
22、序在孩子教育中的必要性。从理论到实际，国内外对于数学史走进数学课堂作了相关的研究工作，新课程教材安排数学史资源走进课堂有其深远的意义，但调查发现，在一线课堂教学中许多小学数学教师对数学史的重视程度和应用意识严重偏低，其原因往往受教育评价的影响，很多教师对数学史资源的内容停留在偶尔关注的阶段，而对关注的内容，也多倾向与课堂内容有关的知识，其他内容几乎是视而不见、形同虚设。 5问题主要体现在以下几个方面:1、新教材中编排存在的不足。数学教材编写虽然有意地渗透了数学史，但是在普适性，地域性，民族性等存在弊端，如有些史料难度偏大, 难以吸引学困生，像阅读材料“葭生池中”问题是以古文的形式描述的, 其中
23、“方池一丈”和“适与岸齐”所指的意思, 学生理解起来有一定的困难, 应该给予一定的注释； 6重兴趣、结论，忽视过程思想，例如四年级上册神奇的莫比乌斯圈，只介绍了莫比乌斯圈的神奇之处，忽视了莫比乌斯是如何发现此圈，也没有介绍利用此圈原理在生活中的广泛应用；另外，出现的形式多以介绍性简要文字为主，比较枯燥抽象，也有些内容只是浅尝辄止，难以读懂数学历史原貌，不能很好地展现数学思维发展的历程。2、受应试教育“指挥棒”的影响。上课不讲，下课看看；例如教学“多边形的面积”这一单元时，学生动手操作得到了关于平行四边形、三角形、梯形的面积公式，教材中编排了“你知道吗”来介绍刘徽利用出入相补原理得到三角形和梯形的面积，这是对学生进行课外延伸教学的最好素材，然而教师往往要求学生课后阅读，自己了解这一古老求积方法。究其原因，这样的内容学生不理解也罢，反正考试不考。因此，教师不教也就不足为怪了。3、贯彻执行课标理念不够。对于一些内容，一线教师理解课标的理念不够，不能很好地落实“生本”理念，其实施教内容唯一的评判标准应该是：是否有利于提升学生的数学素养？是否有利于
