1、 版权所有转载必究1陕西省西安中学2011 届高三 10 月月考数学（文科）试题第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数 2)(i= （ ） A2 B2 C-2 D2ii2根据表格中的数据，可以判定方程 20xe的一个根所在的区间为，则 的值为 （ )(1,Nkk）x 1 0 1 2 3e037 1 272 739 200921 2 3 4 5A-1 B0 C1 D2 3在ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为 a，b，c，已知 则边 =（ ）2,3,baA4 B3 C1 D4一个
2、算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A45 B47 C91 D89 版权所有转载必究25已知 与 则不等式 0ab的解集为 （ ）)1,(xa),(xbA |或 B 11|xx或C 0|xx或 D |或6一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A 12 B 8 C 7 D 64 7如果函数 的图像关于点)cos(3xy4， 0中心对称，那么 |的最小值为（ ）A B C 3D 2648函数 满足 ()(fxfx，当 2,时，2()1fx，则 ()fx在)(xfy0,21上零点值的个数为 （ ）A1004 B1005 C2009 D20109若函数2()()afxR，
3、则下列结论正确的是 （ ）A对于任意的 ， fx在 (0,)上是增函数B对于任意的 ， )在 上是减函数aC存在 ， (fx是偶函数 RD存在 ， )是奇函数 版权所有转载必究310设 O 在ABC 内部，且 ，则ABC 的面积与AOC 的面积之比02OCBA是 （ ）A3 B4 C5 D6第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11已知 则 等于 ,4cos),02(xxx2tan12已知点 yxP,在不等式组01y表示的平面区域上运动，则 yxz的取值范围是 13向量 与 的夹角为 06， ， 则 ab),2(a1bba214若关于 x
4、的方程 |1|x有两个不等实根，则 a的取值范围 15选做题（考生注意：请在下列 A、B、C 三题中，任选一题作答若多做，则按所做的第一题评阅记分）A （不等式选讲）不等式 142x的解集为_B （坐标系与参数方程）已知点 ,Py在曲线2cosinxy（ 为参数， 0,2)）上，则yx的取值范围为 C （几何证明选讲）如图， AB 是圆 O 的直径，直线 CE 和圆 O 相切于点于 C， ADE于 D，若AD1， 30AB，则圆 O 的面积是 版权所有转载必究4三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共 12 分）已知等差数列 n
5、a，且 36， 0a。（）求 na的通项公式；（）若等比数列 nb满足 18， 2123b，求 nb的前 n 项和公式；17 （本题满分 12 分）已知向量 1sin2A，m与 3sincosA，共线，其中 A 是ABC 的内角（1）求角 的大小； （2）若 , ,求ABC 面积；54cosB 版权所有转载必究518 （本题满分 12 分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀 非优秀 总计甲班 10乙班 30合计 105已知在全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为27（）请完成上面的列联表；（）把甲班优秀的 1
6、0 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和作为被抽取人的序号，试求抽到序号为 6 号或 10 号学生的概率。19 （本小题满分 12 分）已知函数 xaxfln1)(2且在 处取得极值；1（）求 的值；并求函数 在点 处的切线方程；a)(f，（）求函数 的单调区间； 版权所有转载必究620 （本小题满分 13 分）已知函数()3sin()cos()fxxx（ 0， 0）为偶函数，且函数yf图象的两相邻对称轴间的距离为 2（）求 和 的值；（）将函数 ()yfx的图象向右平移6个单位后，得到函数 ()ygx的图象，求()gx的单调递减区间21 （本小题满分 14 分）已知函数()xefa其中常数 (0)a（）若 1a，求函数 的定义域及极值；xf（）若存在实数 ，使得不等式 成立，求 的取值范围0,(a21)(xfa
