1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式,知 识 梳 理,1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_.(2)商数关系：_.,sin2cos21,2.三角函数的诱导公式,sin ,sin ,sin ,cos ,cos ,cos ,cos ,cos ,sin ,sin ,tan ,tan ,tan ,注意：诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”.,1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)sin()sin 成立的条件是为锐角.( )(2)六组诱导公式中的角可以是任意角.( ),诊 断 自 测,解析 (1)对于R，sin()sin 都成立.,答案 (1) (2) (3) (4),答案 3,5
2、.(2019泰兴中学检测)已知3sin 4cos 5，则tan _.解析 由3sin 4cos 5，两边平方得9sin224sin cos 16cos225，即9sin224sin cos 16cos225(sin2cos2)，从而16sin224sin cos 9cos20.故(4sin 3cos )20，所以4sin 3cos ，,考点一 同角三角函数基本关系式及其应用,cos sin ， cos sin 0.,考点二 诱导公式的应用,【例2】 (1)化简：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)；(2)求值：,解 (1)原式sin 1 200cos
3、1 290cos 1 020sin 1 050sin(3360 120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330) sin 120cos 210cos 300sin 330,规律方法 (1)诱导公式的两个应用 求值：负化正，大化小，化到锐角为终了. 化简：统一角，统一名，同角名少为终了. (2)含2整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5)cos()cos .,答案 (1)1 (2)1,考点三 同角三角函数的基本关系与诱导公式的综合应用,解析 (1)由tan(5)m，得tan m，,
